2019版高考数学二轮复习专题九选做大题专题对点练27不等式选讲文_第1页
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文档简介

1、专题对点练 27 不等式选讲(选修 4 5)1.(2018 全国I,文 23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1 时,求不等式f(x)1 的解集；若x (0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围.2.(2018 全国川,文 23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出y=f(x)的图象;当x 0,+8)时，f(x) ax+b,求a+b的最小值.3.设a,b,c均为正数，且a+b+c=1.求证:(1)ab+bc+ac0.(1)当a=1 时,求不等式f(x)1 的解集；若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围2专题对点练 27 答案1.解

2、(1)当a=1 时,f(x)=|x+1|-|x-11,即f(x)=当x (0,1)时|x+1|-|ax-1|x成立等价于当x (0,1)时|ax-1| 1;若a0,|ax-111 的解集为 0 x,所以1,故 Oaw2.综上,a的取值范围为(0,2-3xrx 12.解(1)f(x)=y=f(x)的图象如图所示(2)由(1)知，y=f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为 2,且各部分所在直线斜率的最大值为 仅当a3且b2时,f(x)wax+b在0,+)成立，因此a+b的最小值为 5.3. 证明(1)由a2+b22ab, b2+c22be,c2+a22ca,得a2+b2+c2ab+bc+ca.由题设得

3、(a+b+c =1,即a +b +c +2ab+2bc+2ca=1,所以 3(ab+bc+cw1,即ab+bc+caw.2r 222,222abca b ca b(2)因为+b2a,+c2b, +a2c,故，+(a+b+q2(a+b+c),即：a2b2c2+ + 所以,1.4. 解(1)当a=1 时,f(x)1 化为|x+1|-2|x-1|-10.当xw-1 时，不等式化为x-40,无解；当-1x0,解得x1时，不等式化为-x+20,解得 1wx2.4x1 的解集为由题设可得f(x)= f x 1 - 2ahx - 1,3x+ 1 - 2a, - 1 x a,ila - 1故不等式f(x)1 的解集为3,故当且a+b+c.2, x - 1, -1 JC l3所以函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，耳 2a+1,0）, qa,a+

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