中考复习71(1)

1、九年级 7.1课前参考答案：1 . C 2 . A 3 . D 4 . A5 . C 6 . B 7 . C 8 . C 九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 7.1课前九年级 第七章第一节课中 ，ABC+DCB =90， CFB =90，ABCD证明：（1）在O中，CE是O的直径， 又 ， ， AE=BD例1 如图7-1-1，O的弦AB交CD于F，CE是直径， （1）求证：AE=BD； （2）求证：ABCD图7-1-1180ACDB180ACAE180ACDBAEBD180ACD

2、B九年级 第七章第一节课中 （2）连结BC例2如图7-1-2，M是 的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4 cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数分析： （1）对于求圆心O到弦的距离之类的问题，一般构造直角三角形，利用勾股定理来解决；（2）根据M是 的中点，连结OM，由垂径定理可得OMAB图7-1-2BCMNOAAB九年级 第七章第一节课中3AB解 （1）如图7-1-3所示，过点O作ODMN于点D，连结OM （2）如图7-1-3所示 点M是 的中点，OMAB OMDACM90 cosOMD ，OMD30， ACM6012 32MDMN2 3MD 222O

3、DOMMD4OM AB32MDOM九年级 第七章第一节课中由垂径定理，得 在RtODM中， ， ， 即圆心O到弦MN的距离为2cm 例3 如图7-1-4，在O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB，点F是 上一点，连结AF交CE于H，连结AC，CF，BD，OD（1）求证：ACHAFC；（2）求证：AHAFAEAB；（3）探究：当点E位于何处时， ? 并说明理由九年级 第七章第一节课中BC:1:4SSAECBODAB是直径，AFB=AEH=90又EAH=FAB，RtAEHRtAFB .AHAFAEAB. 证明 （1）直径ABCD， AFC=ACH又CAH=FAC，ACHAFC九

4、年级 第七章第一节课中AC= ADAEAH=AFAB （2）连结FB OABDCFHE图 7-1-4 （3）当 （或 ）时，理由如下：直径ABCD，CE=ED AEEC， OBED O的半径为2， 九年级 第七章第一节课中3OE=2AECBODSAE1=SOB41AE=2AECBODS:S=1:4AEC1S=2BOD1S=22-OE1=243OE=2例4如图7-1-5，O的直径AB的两侧有定点C和动点P已知BC4，CA 3，点P在 上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运动到 的中点时，求CQ的长；（3）当点P运动到什

5、么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长 九年级 第七章第一节课中ABPABCDOQ图 7-1-5AB解 (1)当点P运动到与点C关于AB对称时，如图7-1-6所示，此时CPAB于DAB为O的直径，ACB 90BC 4， AC3， AB5又ACBCABCD， CD ，PC 在RtPCQ中，PCQ 90， CPQ CAB， CQPCtanCPQ ，CQ 九年级 第七章第一节课中125PABCDOQ图 7-1-6245424353254PC3 （2）当点P运动到 的中点时，如图7-1-7所示，过点B作BEPC于点EP是 的中点，AB是O的直径PCBPCA =45又BEPC，BC=4 ， CEBE 又CPBCAB， tanCPB tanCAB ，即 ，PCCE+PE= 由（1）得，CQ 九年级 第七章第一节课中ABCQOEP图 7-1-743AB2 2BE33 2PE=BE=tanCPB427 22414 2PC=33AB (3)当点P在 上运动过程中，在RtPCQ中， CQPCtanCPQ ,当PC最大时，CQ取到最大值当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大值为 九年级 第七章第一节课中ABCQOEP图 7