学而思曲线运动曲线运动的条件、船过河问题、牵连问题、平抛运动

1、曲线运动:曲线运动的条件、船过河问题、牵连问题、平抛运动1曲线运动的特点 曲线运动中的速度方向 曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向 曲线运动是变速运动 由于曲线运动的速度方向改变，所以其性质必是变速运动，质点一定具有加速度 2物体作曲线运动的条件 从理论上看，物体的运动轨迹和性质决定于其所受合外力和运动速度的关系 从动力学上分析 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动 从运动学上分析 当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动 3当F0时，合外力的方向与物体速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动 若

2、合外力方向与速度方向的夹角是锐角时，切向分力Ft与速度v方向一致，物体做速率增大的曲线运动(通常叫加速曲线运动)。若合外力方向与速度方向的夹角是钝角时，切向分力Ft与速度v方向相反，物体做速率减小的曲线运动(通常叫减速曲线运动)。 若合外力方向始终与速度方向垂直，即切向分力Ft0，只有法向分力 则物体做匀速曲线运动；若 大小恒定，则物体将做匀速圆周运动。 若合外力F恒量，而Fn0，则物体将做匀变速曲线运动。平抛运动就是这样一种匀变速曲线运动。 【例1】关于质点做曲线运动的条件，下列说法中正确的是：( )A初速度不为零的质点受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用 B质点受到外力的作用 C质点

3、在恒力作用下，不可能做曲线运动 D质点受到的外力与加速度有一夹角 【例2】物体做曲线运动，则：( )A物体的速度的大小一定变化 B物体的速度方向一定变化C物体的加速度的大小一定变化 D物体的加速度的方向一定变化 【例3】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使他所受力反向，大小不变，即由F变为-F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A物体可能沿曲线Ba运动 B物体可能沿直线Bb运动 C物体可能沿曲线Bc运动 D物体可能沿原曲线由B返回 【例4】如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是( )

4、 A8个方向都可能B只有方向1、2、3、4、5可能C只有方向2、3、4可能D只有方向1、3可能【例5】物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它不可能做 ( ) A匀速直线运动B匀加速直线运动 C匀减速直线运动 D曲线运动 速度的合成和分解速度是矢量，速度的合成和分解要应用平行四边形法则【例6】一个质点由西向东运动，现施加一个正北方向的力的作用。则质点的运动方向将向( ) A正北方向偏折 B正南方向偏折 C东北方向偏折 D东南方向偏折 【例7】物体运动的速度方向，加速度方向与作用在物体上合外力的方向的关系是( )A物体的速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B

5、物体速度方向可与加速度方向成任何夹角，但速度方向总与合外力的方向一致 C物体速度方总与合外力的方向一致，加速度的方向与合外力的方向可能一致也可能不同 D速度方向可以与加速度方向或合外力方向成任意夹角 【例8】竖直上抛运动可以看成向上的匀速运动和向下的自由落体运动的合运动，从运动的合成与分解的角度来看( )A当这两个分运动的合速度为零时，物体到达最高点B当这两个分运动的合位移为零时，物体达最高点C当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体运动的速度时物体在向上运动D当向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体运动的速度时，物体一定在抛出点的下方【例9】如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的

6、左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变 【例10】船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对 v2的方向应为( ) 【例11】某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划去。当河水的流速恒定时，关于他过河所需要 的时间、通过的位移跟水速的关系的下列说法中正确的是：( )A水速越小，位移越小，时间也越短 B水速越大，位移越大，时间越短C水速越大，位移越大，时间不变 D位移、时间都与水速无关 【例12】已知船速v船水速v水，欲横渡宽为l的河船头垂直河岸正对彼岸

7、航行时，横渡时间最短 船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短以上说法正确的是( )A B C D 【例13】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中航速为v2。战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为：( )A B0 C D 【例14】如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是：( )A加速拉绳 B匀速拉绳 C减速拉绳 D先加速拉绳

8、，后减速拉绳 【例15】如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中物体A也做匀速直线运动 绳子拉力始终大于物体A所受的重力绳子对A物体的拉力逐渐增大 绳子对A物体的拉力逐渐减小以上说法正确的是( )A B C D 【例16】图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速度v0向正x方向平动。要使探测器改为

9、向正x偏负y60°的方向以原来的速度v0平动，则可( ) A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C开动P4适当时间D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间 【例17】关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( ) 是变加速运动是匀变速运动 是匀速率曲线运动 是两个直线运动的合运动A B C D【例18】在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 这些炸弹都落于地面上同一点这些炸弹落地时速度大小方向都相同 相邻炸弹在空中距离保持不变以上说法正确的是( )A B C D【例19】从一架水平

10、匀速飞行的飞机上每隔相等的时间释放一个物体，这些物体在空中的运动情况是：( )A地面上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做平抛运动B地面上的观察者看到这些物体在空中排列在一条直线上，它们都做平抛运动C飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做自由落体运动D飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在一条直线上，它们都做自由落体运动【例20】从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，应为下列四组中的哪一组( ) Ah30 m，v010 m/s Bh30 m，v030 m/s Ch50 m，v030 m/s Dh50 m，v010 m/s 【

11、例21】如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足( )Atansin Btancos Ctantan Dtan2tan 【例22】一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) A B C D【例23】甲从高H处以初速度v1平抛小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( )A两球相遇时间 B相遇前两球的水平距离 C相遇时A球速率 D若，则两球相遇在H/2处【例24】飞机在720m高

12、空水平飞行，要投弹击中正前方以50 m/s的速度逃跑的目标，飞行员根据数据作出判断，在离目标水平距离3000 m处投弹，果然命中目标。求当时飞机的飞行速度。(g10m/s2 ) 【例25】为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表。以下探究方案符合控制变量法的是( )A若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据 【例

13、26】如图，AB是高h10.6m、倾角37°，放置在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘。桌面距地面的高度h21.8m。一个质量m1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C点。滑块与斜面间的动摩擦因数0.5。不计空气阻力。g10m/s2。sin37°0.6，cos37°0.8。求：【例27】如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。(取

14、sin37°0.60，cos37°0.80，g取10 m/s2)求A点与O点的距离L； 运动员离开O点时的 速度大小； 【例28】在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g10m/s2)。求：运动员到达B点的速度与高度h的关系运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？若图中H4m，L5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？ 【例29】如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h