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1、高二数学周末练习 3 （2012.9.22）一、填空题1在中，“”是“为锐角三角形”的 条件.2设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则 03已知、是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线、，；存在两条异面直线、，。其中是平面平面的充分条件的为 （填上所有符合要求的序号）40a是函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数的 条件5以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线渐近线相切的圆的方程是 .6在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线恰有一个公共点”的充要条件是 7当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是 8.下列各小题中，是的充分必要条
2、件的是 有两个不同的零点是偶函数； 9. 与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为 10已知奇函数是上的增函数，且，设集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 11椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是 12已知命题P：“对 mR，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是 .13过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 14. 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 二、解答题15.写出命题：设函数是R上的增函数，若“”则“”的逆否命题，指出其真假.并说明理由16有一个椭圆，中心是坐标原点，两
3、焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程17（1）若动圆M与两个定圆：，：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。18. 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程 ； (2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G? 请说明理由.19.已知双曲线的左右焦点为、，P是右支上一点，于H，（1）当时，求双曲线的渐近线方程；（2）求双曲线的离心率的取值范围；（3）当离心率最大时，过、，P的圆截轴线段长为8，求该圆的方程20已知椭圆 的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，
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