梯形专题培优训练

1、梯形专题培优训练一 .选择题1 .如图，已知梯形 ABCD , AD / BC , AD=DC=4 , BC=8，点 N 在 BC 上，CN=2 , E 是 AB 中点，在 AC 上找一点M 使 EM+MN 的值最小，此时其最小值一定等于（）2.如图，已知梯形 ABCD中，AD / BC , BE 平分/ ABC , BE 丄 CD , AD=3，AB=5，则3如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为 2,且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段4.直角梯形的中位线为a, 腰长为 b,这个腰与底边所成的角为A . abBC 的长为（AC 的长为（）30则它的面积为（）C .hD . I4ab35.如图.

2、梯形 ABCD 中，AD / BC、AB=CD , AC 丄 BD 于点 O, / BAC=60 若 BC= ，则此梯形的面积为B . -ab2abB . 1+ :;A . 26. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC,对角线AD=a , BC=b，则四边形 AEFD 的周长是（）A . 3a+bB . 2 （a+b）C.AC 丄 BD 于点 O, AE 丄 BC ,D . 2+_ ;DF 丄 BC,垂足分别为 E,F，设C . 2b+a7. 活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为的竹条至少需要（A. 30cm&已知一个梯形的A . 4）B.

3、 60cmC. 45cm4 条边的长分别为 1、2、3、4,则此梯形的面积等于（B . 6C . 8 :D . 4a+b450cm2,则两条对角线所用D . 90cmD.二.填空题9.等腰梯形的对角线所夹锐角为 60如图所示，若梯形上下底之和为疵，则该梯形的高为G10 .如图把直角梯形 ABCD 沿射线 AD 方向平移到梯形 EFGH , DC=10, WG=2 ,CW=3，则阴影部分面积为 11.如图，直角梯形 ABCD 中，AD / BC , / ADC=/ BAC=90 AB=2 ,12 .如图， 在梯形 ABCD 中， AB / CD , / A+ / B=90 CD=5 , AB=1

4、1， 点 M、 N 分别为 AB、 CD 的中点， 则线 段 MN= _.13.如图，/ AOB=45 过 OA 上到点 O 的距离分别为 1, 3, 5, 7, 9, 11,的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到 并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1, S2, S3, S4,，观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积 S10=14 .如图，梯形 ABCD 中，AD / BC , AB=CD=AD=1 , / B=60 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上 一动点，那么 PC+PD 的最小值为_ .15. 如图 1,在梯形 ABCD 中，AB / CD, AD=

5、BC，对角线 AC 丄 BD，垂足为 O.若 CD=3 , AB=5，则 AC 的 长为 _.22如图 2,在等腰梯形 ABCD 中，AC 丄 BD, AC=6cm，则等腰梯形 ABCD 的面积为 _ cm .3如图 3,在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC ,对角线 AC 丄 BD 于点 O, AE 丄 BC, DF 丄 BC,垂足分别为 E、F, AD=4 ,AB 的同侧作等边 AEP 和等边 PFB，连接 EF,设 EF 的中点为 G;当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路 径的长是 _.CD=.二，E 是 BC 的中点，贝 U DE 的长为上且 AC=DB=2 ;

6、P 是线段 CD 上的动点，分别以AP、PB 为边在线段BC=8, AB=3，求梯形 ABCD 的面积.BC=8，贝 y AE+EF 等于_16.如图：已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB三解答题/ B=65 / C=25 AD=2 ,18 .如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB 丄 AC , / B=45 AD=1 , BC=4，求 DC 的长.19.如图，梯形 ABCD 中，AD / BC , AB=CD , DE 丄 BC 于点 E,且 DE=1 , AD=4 , / B=45 （1）直接写出 BC 的长；（2） 直线 AB 以每秒 0.5 个单位的速度向右平移，交

7、AD 于点 P,交 BC 于点 Q,则当直线 AB 的移动时间为多少秒，形成的四边形 ABQP 恰好为菱形？（结果精确到0.01 秒）；（3）AB 移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为 t 秒，求经过 t 秒，AB 扫过梯形 ABCD 的面积 S.（用含 t 的代数式表示，直接写出答案即可）20.如图，等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AD=AB=CD=2 , / C=60 M 是 BC 的中点.（1）求证： MDC 是等边三角形；（2）将厶 MDC 绕点 M 旋转，当 MD （即 MD）与 AB 交于一点 E, MC （即 MC）同时与 AD 交于一点 F 时，点E, F 和点

8、A 构成 AEF .试探究 AEF 的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出.VC21.已知，如图，AD / BC , / ABC=90 AB=BC，点 E 是 AB 上的点，/ ECD=45 连接 ED，过 D 作 DF 丄 BC于 F.(1)若/ BEC=75 FC=3，求梯形 ABCD 的周长.(2)求证：ED=BE+FC .22 .如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB / DC, AB=10cm , CD=4cm，点 P 从点 A 出发，以 1.5cm/秒的速度沿 AB 向 终点 B 运动；点 Q 从点 C 出发，以 1cm/秒的速度沿 CD 向终点 D 运动(

9、P、Q 两点中，有一个点运动到终点时， 所有运动即终止)，设 P、Q 同时出发并运动了 t 秒：(1)_ 当点 Q 运动到点 D 时，PQ 把梯形分成两个特殊图形是 _ 、_ ;(2) 过点 D 作 DE 丄 AB，垂足为 E,当四边形 DEPQ 是矩形时，求 t 的值；(3) 探索：是否存在这样的 t 值，使四边形 PBCQ 的面积是四边形 APQD 面积的 2 倍？若存在，求出 t 的值；若 不存在，请说明理由.23.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90 AD=24cm , BC=26cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 3cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点以 1cm/s 的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，设 运动时间为 t (s) . (1)当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.当 t 为何值时，以 CD、PQ 为