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文档简介

1、2、圆的参数方程、圆的参数方程yxorM(x,y)0M)()(sincossin,cos),(速圆周运动的时刻质点作匀有明确的物理意义程。其中参数的圆的参数方，半径为这就是圆心在原点为参数即角函数的定义有：，那么由三，设，那么，坐标是转过的角度是，点如果在时刻trOttrytrxrytrxtrOMtyxMMt转过的角度。的位置时，到逆时针旋转绕点的几何意义是其中参数的圆的参数方程，半径为这也是圆心在原点为参数为参数，于是有，也可以取考虑到00)(sincosOMOMOOMrOryrxt圆的参数方程的一般形式圆的参数方程的一般形式么样的呢？的圆的参数方程又是怎半径为那么，圆心在点普通方程是的参数

2、方程，它对应的以上是圆心在原点的圆ryxoryx),(,002222220000cos()s()()inxxyxxryyyrr对应的普通方程为为参数由于选取的参数不同，圆有不同的参由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示不同的参数方程，它们表示 的曲线可的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取值数参数时，要注明参数及参数的取值范

3、围。范围。例、例、已知圆方程已知圆方程x x2 2+y+y2 2 +2x-6y+9=0 +2x-6y+9=0，将它，将它化为参数方程。化为参数方程。解：解： x x2 2+y+y2 2+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0化为标准方程，化为标准方程， （x+1x+1）2 2+ +（y-3y-3）2 2=1=1，参数方程为参数方程为sin3cos1yx(为参数为参数)例例2 如图，圆如图，圆O的半径为的半径为2，P是圆上的动点，是圆上的动点，Q(6,0)是是x轴上的定点，轴上的定点，M是是PQ的中点，当点的中点，当点P绕绕O作匀速圆周运动时，求点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方的轨迹的参数方程。程。yoxPMQ)(sin3cossin2sin2, 3cos26cos2),sin2 ,cos2(,),(为参数的轨迹的参数方程是所以，点由中点坐标公式得：的坐标是则点，的坐标是解：设点yxMyxPxOPyxMyoxPMQ0022000022000022( , ), (,)426226,2 ,4(3)1M x y P xyxyxxyyxxyyxyMxy另解：设那么将代入，可得点的轨迹方程是yoxPMQ径，并化为普通方程。表示圆的圆心坐标、半所为参数、指出参数方程)(sin235

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