小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷(包含答案解析)

1、小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷（包含答案解析） 一、选择题3段，表面积增加（）C. 3平方厘米1 .把一根横截面积是 8平方厘米的长方体木料截成B. 1坪方厘米A. 8平方厘米2.把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体 的表面积之和少了（）平方厘米。A. 503. 一个正方体的棱长扩大A. 3B. 403倍，它的体积扩大（B. 9C. 25）倍。C. 27D. 1504. 一个长方体的长为 7厘米，如果将长增加 7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积 就扩大到原来的（）倍。A. 7倍B. 14C.倍5.把一个棱长是2分米的正方体木块放入一

2、个长盒子里面，最多能放（）个正方体木块.12分米、宽9分米、高8分米的长方体A. 90B. 96C. 1086. 3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米.A.1800B.1400C. 30007. 一个棱长和是A. 15172dm的长方体，它的长和宽之和为 23dm,它的高是（8. 20C.30）dm.）沿虚线不能折成正方体.8.下面图形（B.C.Eh9 .要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体.A. 9B. 18C. 27D. 5410. 一个正方体的棱长扩大到原来的A. 2B. 42倍，它的体积扩大到原来的（C. 6）倍。D

3、. 811. 一个长方体水箱，从里面量长5dm,宽和高都是 2dm,现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了12. 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积 （）。A.越小二、填空题B.越大C.不变“D.有可能变小，也有可能变大13. 一个正方体所有棱长的和是36dm ,这个正方体的表面积是dm2 , 体积是dm3。14. 把一个长方体的高减少 2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2,变成的正方体的体积是 dm3。15. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。16. 一

4、个长方体的长、宽、高都扩大为原来的 2倍，则表面积扩大为原来的 倍， 体积扩大为原来的 倍。17. 把两个长5cm ,宽4cm,高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长 方体的体积是 cm3 ,表面积是 cm2。18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。19. 一个正方体的棱长扩大 2倍，表面积就扩大 倍。20. 一个长方体的体积是 7.2m3 ,高是8dm ,底面积是 m2。三、解答题21. 一个有盖油箱长 1m,宽6dm ,高5dm ,做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？ 如果1L柴油重0.82kg,那么这个油箱可装这样的柴

5、油多少千克？22. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）1224. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）25. 在长为6m,宽为2.8 m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？26. 有一块长方体的钢材，长 8分米，其底面是一个长 3cm宽2cm的长方形，如果每立方 厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？* 试卷处理标记，请不要删除、选择题1 C解析： C【解析】【解答】增加的面数：（3-1） X 2=4（个）增加的表面积：8X 4=32

6、（平方厘米）故答案为： C【分析】增加的面数=（段数-1） XZ增加的表面积=增加的面数X横截面积；此题得解。2 A解析： A【解析】【解答】5X5X2=25 X2=50（平方厘米）故答案为：A。【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。3 C解析： C【解析】 【解答】设正方体的棱长为 1cm ，（3X 3闪3 + （1 X 1 为1=27 -1=27.故答案为：C。【分析】正方体的体积 =棱长刈麦长冲麦长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。4 C解析： C【解析】【解答】 一个长方体的长为 7厘米

7、，如果将长增加 7厘米，7+7=14, 14+7=2长方体的体积=长观祸，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。故答案为：C。【分析】长方体的体积=长嚏涓，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。5 B解析： B【解析】【解答】（12 + 2） X （9+2 X （8 + 26X4X4=9阶）。故答案为：B。【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。6 C解析： C【解析】【解答】10X10X30=3000立方厘米）。故答案为：C。【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积 二长观消，据此解答

8、。7 B解析： B【解析】【解答】解：172+4-23=20厘米，所以它的高是 20厘米。故答案为：B。【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）八据此作答即可。8 C解析： C【解析】 【解答】解： C 项中的图形沿虚线不能折成正方体。故答案为：C。【分析】正方体的展开图的类型： 141 型、 132 型、 222 型、 33 型，据此作答即可。9 C解析： C【解析】 【解答】用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm 的大正方体，每条棱长上需要3 个小正方体，所以需要的小正方体的个数为：3X3X4 27 （个）。故答案为： C。【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长冰

9、麦长液长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm 的大正方体，每条棱长上需要3 个小正方体，用体积公式列式解答。10 D解析： D【解析】【解答】解：2X2X2= 8所以它的体积扩大到原来的8倍。故答案为： D。【分析】正方体的体积 =棱长疥麦长 液长，当正方体的棱长扩大到原来的2倍时，此时正方体的体积=（棱长><2 * （棱长x 3 * （棱长*2 =棱长疥麦长 破长x 8原来正方体的体积 x林 11 A解析： A【解析】【解答】5X 2X2=20立方分米）；20立方分米=20L。故答案为： A。【分析】长方体的体积=长观XW。12 B解析： B【解析】 【解答】 一个长方体高

10、不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。故答案为：B。【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空题13 54; 27【解析】 【解答】36+12=3 （dm） 3X3X 6=9X6=541m2 ） 3X3X 3=9X3 =27m3）故答案为：54; 27【分析】已知一个正方体所有棱长的 和可以求出这个正方体的棱长正方解析：54； 27【解析】【解答】36+12=3（dm）,3X3X6=9 X 6=54（ dm 2）3X3X3 =9 X3 =27（ dm 3） .故答案为： 54 ；

11、27。【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和+ 12=E方体的棱长；再求出这个正方体白表面积，正方体的表面积 =棱长冲麦长x 6要求这 个正方体的体积，正方体的体积=棱长液长冰麦长，据此列式解答。14 【解析】【解答】56-4+2=14+2=7m） 7X7X7=49X7=343m3）故答案 为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm 后就变成一个正方体这时表面积减少了 4 个宽是 2dm 的长方形面积解析：【解析】【解答】56+4 + 2=14 +2=7（dm）7X7X7 =49 X7 =343（dm3）故答案为： 343 。【分析】 把一个长方体的高

12、减少2dm 后，就变成一个正方体，这时表面积减少了 4 个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积+4 +2=方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长疥麦长冲麦长，据此列式解答。15 4； 8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍那么表面积扩大为原来的2X2=4倍体积扩大为原来的2X2X2=皓故答案为：4; 8【分析】此 题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积 解析：4； 8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的2X2=4倍，体积扩大为原来的 2X 2X2=8。 故答案为： 4 ； 8 。【

13、分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积喉长冲麦长X6,正方体的体积二棱长冲麦长冲麦长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的axa=a倍，体积扩大为原来的 axaxa=焙，据此解答。16 2 ； 8 【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的 4 倍体积扩大为原来的23=8倍故答案为：2; 8【分析】长方体的表面积=（长流+ 长涓+宽涓）X2长 方体的体积=长&>«当一个长方体的长宽高都扩大为原 解析：2； 8【解析】 【解答】解：表面积扩大为原来的 4 倍，体积扩大为原来的23=8倍。故答案为： 2 ； 8 。【分析】长方体的表面

14、积 =（长栈+长滔+宽萍0 X2,长方体的体积=长侬>W,当一个 长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积 =（长X2宽X2校X2高X2+X2高X2 X 2=（长栈X 4长* X 4+祸X© X2=长就+长涓+宽祸）X2X>=e长 方体的表面积x4现在长方体的体积 =长><2宽X2高X2收><>< X8=K来长方体的体积 X8 17. 120; 164【解析【解答】解： 5X2X4X3=120c m3X 2X4+5X2X3 >4X3 X2=164cmM以这个长方体的体积是120cm3表面积是164cm2故答案为：

15、120； 164【分析 解析： 120； 164【解析】【解答】解：5X2X4X3=1203m,（5X2X4+5X2X3+4<x2=164crmi0所以这个长方体的体积是120cm 3 ， 表面积是164cm2。故答案为： 120； 164。【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面要最小，在本题中，两个长方体重合的面是 4X3这个面，所以大长方体的长是 5X2=10cm 宽是4cm,高是3cm,长方体的体积 二长栈*，长方体的表面积=（长栈+长* +宽 漓） XZ据此代入数据作答即可。18 9； 27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍

16、它的表面积扩大到原来的3X3=9音体积扩大到原来的3X 3X3=2循故答案为：9; 27【分析】 根据正方体的表面积=棱长势麦长x征方体的体积= 解析：9； 27【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3X3=9倍，体积扩大到原来的 3X 3X3=27。 故答案为：9 ； 27。【分析】根据正方体的表面积 =棱长冲麦长x 6正方体的体积=棱长冲麦长冲麦长，当正方体的棱长扩大到原来的 a 倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的a2 倍，体积扩大到了原来的a3倍，据此解答。19 【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为 1cm 则原来正方体的表面积=1X1X6 =6C

17、m2）扩大后的正方体的表面积=2X2X6=2（4cm2） 24+6=忻以表面积扩大了 4 倍故答案为：4【分析】正方体解析： 【解析】 【解答】假设原来正方体的棱长为 1cm ，则原来正方体的表面积 =1X1X6=6cm2）,扩大后的正方体的表面积 =2X 2X6=24 cm2）,24 + 6=4所以表面积扩大了 4倍。故答案为： 4.【分析】正方体的表面积 =棱长冲麦长X6,本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。20 .【解析】【解答】解：8dm=08m7%08=9m2所以底面积是9m2故答案为：9【分析】先将单位进行换算 8dm=08

18、m即长方体的底面积=长方体的体积本方 体的高据此作答即可解析：【解析】【解答】解：8dm=0.8m , 7.2+0.8=9m，所以底面积是9m2。故答案为：9 。【分析】先将单位进行换算，8dm=0.8m ,即长方体的底面积=长方体的体积张方体的高，据此作答即可。三、解答题21 1m=10dm（10X6+10X 5+5为6 X2=（60+50+30） X2=140 X2=280（dm2）0.82 X （10X 6 乃 5=0.82 X 300=246（ kg）答： 做这样一个油箱至少用铁皮 280 平方分米，这个油箱可装这样的柴油 246 千克。【解析】 【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长栈+长卷+宽萍I）X2据此列式解答；要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱白容积，依据公式：长方体的容积=长栈祸，然后用油箱的容积沟升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。22 .解：30 X 45-4 X 5X5=1350-100=1250（cm2）（45-5 X2 X （30-5 X2 X5=35 X 20X5 =3500（ cm3）答：这个盒子用了 12