同相比例运算放大器输入电阻的分析

1、渤海大学本科毕业论文题目 同相比例运算放大器输入电阻的分析 完成人姓名 王雷 主修专业 物理学教育 所在院(系) 物理系 入学年度 2003年 完成日期 2007年5月21日 指导教师 李弋 同相比例运算放大器输入电阻的分析王雷 渤海大学物理系摘要：同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大，但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我首先研究了集成运放电路的内部结构，并以长尾式差分放大电路为例进行了分析。因为同相比例运算放大器引入了电压串联负反馈，所以我又研究了一些和反馈有关的知识。最后推导了同相比例运算放大器输

2、入电阻的精确表达式，并指出有关文献中的输入电阻的几种表达形式均是精确式在不同条件下的近似值。关键词：运算放大器；同相比例；输入电阻；差分放大电路；反馈Analysis of Input Resistor of Non-inverting Operational AmplifierWang lei Department of Physics, BoHai UniversityAbstract: Non-inverting operational amplifier, has introduced the negative feedback of the voltage series. when

3、operational amplifier has an ideal characteristic, input resistor should be an infinity, but when the characteristic is not ideal enough, input resistor should be a finite value. In order to calculate the input resistor of non-inverting operational, firstly I have studied the inner structure of the

4、operational amplifiers circuit and taken a long-tailed pair differential amplifier as an example to analyze. Because non-inverting operational amplifer has introduced the negative feedback of the voltage series, therefore I have studied some relevent knowledge about feedback. In the end the accurate

5、 expression of input resistor of non-inverting operational amplifier is deduced in the paper. It is pointed out that some expressions of input resistor in the relative references are all approximate to the accurate expression under different proximal conditions.Key words: operational amplifier ; non

6、-inverting style ; input resistor differential amplifier ; feedback目 录引言1一、长尾式差分放大电路1（一）静态分析2（二）动态分析3二、反馈6（一）什么是反馈6（二）正反馈和负反馈6（三）四种负反馈组态71.电压串联负反馈72.电流串联负反馈73.电压并联负反馈74.电流并联负反馈75.引入上述四种负反馈的原则8（四）对同相运算放大器的反馈类型的分析8（五）电压串联负反馈电路的方块图9（六）电压串联负反馈放大电路的基本放大电路10（七）串联负反馈对输入电阻的影响11三、分析同相比例运算放大器的输入电阻12（一）对同相比例运算

7、放大器输入电阻分析13（二）对同相比例运算放大器输入电阻的精确表达式的讨论15参考文献 16渤海大学本科毕业论文同相比例运算放大器输入电阻的分析引言图（1）是同相比例运算放大器的一般形式。A图（1）同相比例运算放大器，引入了电压串联负反馈，当运放具有理想特性时，输入电阻应为无限大。但当运放特性不理想时，输入电阻为一个有限值。一、长尾式差分放大电路为了计算同相比例运算放大器的输入电阻，我们首先要了解一下集成运放电路的内部结构。集成运放的内部实质上是差分放大电路，我们以长尾式差分放大电路为例进行分析。图（2）所示为典型的长尾式差分放大电路。由于接负电源 ，拖一个尾巴，故称长尾式电路，电路参数理想对

8、称， ， ；管与管的特性相同，即 ， ；为公共的发射极电阻。E图（2）（一）静态分析当输入信号时，电阻中的电流等于管和管的发射极电流之和，即根据基极电路方程 ，可以求出基极电流或发射极电流 ，从而解出静态工作点。在通常情况下，阻值很小（很多情况下为信号源内阻），而且也很小，所以上的电压可忽略不计，发射极电位 ，因而发射极的静态电流为只要合理选择的阻值，并与电源相配合，就可以设置合适的静态工作点。由可得和 由于 ，所以 。（二）动态分析当差分放大电路输入共模信号时如图（3）所示。E图（3）当输入共模信号时，由于两边电路的输入信号大小相等极性相同。所以发射极电阻上的电流变化量，发射极电位的变化量，

9、对于每只管子而言，可以认为是流过阻值为的射极电阻，如图（4）所示。图（4）因此，与输出电压相关的管一边电路对共模信号的等效电路如图（5）所示。图（5）输入共模信号时的放大倍数为共模电压放大倍数，记作 ，定义为式中的是作用下的输出电压。从图（5）中可知， ， ，所以 。从图（5）可以看出，电路的输入电阻 ；电路的输出电阻 。当给差分放大电路输入一个差模信号时，由于电路参数的对称性，经分压后，加在管一边的为 ，加在一边的为 ，如图（6）所示。由于E点电位在差模信号作用下不变，相当于接地；又由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下也不变，也相当于接地，因而被分成相等的两部分，分别接在管和管的c-e之间

10、；所以图（6）所示电路的等效电路如图（7）所示。E图（6）图（7）输入差模信号的电压放大倍数，记作 ，定义为式中的是作用下的输出电压。从图（7）中可知 ， ，所以由此可见，虽然差分放大电路用了两只晶体管，但它的电压放大能力只相当与单管共射放大电路。差分放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价，换取了低温漂的效果。从图（7）可以看出，电路的输入电阻 ，它是单管放大电路输入电阻的两倍；电路的输出电阻 ，也是单管共射放大电路的输出电阻两倍。二、反馈因为同相比例放大器，引入了电压串联负反馈，所以我们在这里了解一下和反馈有关的知识。（一）什么是反馈将输入量（输入电压或输入电流）的一部分或全部通过一定的电

11、路形式作用到输入回路，用来影响其输入量（放大电路的输入电压或输入电流）的措施称为反馈。按照反馈放大电路的主要功能可将其分为基本放大电路和反馈网络两部分，如图（8）所示。基本放大电路反馈网络反馈量输出量净输入量输入量图（8）前者主要功能是放大信号，后者主要功能是传输反馈信号。基本放大电路的输入信号成为净输入量，它不但决定于输入信号（输入量），还与反馈信号（反馈量）有关。（二）正反馈和负反馈根据反馈的效果可以区分反馈的极性，使放大电路净输入量增大的反馈称为正反馈，使放大电路净输入量减小的反馈称为负反馈。由于反馈的结果影响了净输入量，因而必然影响输出量。所以，根据输出量的变化也可以区分反馈的极性，反

12、馈的结果使输出量的变化增大时便为正反馈，使输出量的变化减小时便为负反馈。根据图（8）可以用等式表示正反馈和负反馈。正反馈：净输入信号 输入信号 反馈信号负反馈：净输入信号 输入信号 反馈信号（三）四种负反馈组态1.电压串联负反馈从输出电压取样，通过反馈网络得到反馈电压，然后与输入电压比较，求得差值作为净输入电压进行放大，则称电路中引入了电压串联负反馈。2.电流串联负反馈从输出电流取样，通过反馈网络得到反馈电压，然后与输出电压比较，求得差值作为净输入电压进行放大，则称电路中引入了电流串联负反馈。3.电压并联负反馈当输入信号为恒流源或近似恒流源时，若反馈信号取自输出电压，并转换成反馈电流，与输入电

13、流求差后放大，则称电路中引入了电压并联负反馈。4.电流并联负反馈当输入信号为恒流源或近似恒流源时，若反馈信号取自输出电流，并转换成反馈电流，与输入电流求差后放大，则称电路中引入了电流并联负反馈。5.引入上述四种负反馈的原则（1）根据信号源的性质决定引入串联负反馈，还是并联负反馈。当信号源为恒压源或内阻较小的电压源时，为增大放大电路的输入电阻，以减小信号源的输出电流和内阻上的压降，应引入串联负反馈。当信号源为恒流源或内阻较大的电压源时，为减小放大电路的输入电阻，使电路获得更大的输入电流，应引入并联负反馈。（2）根据负载对放大电路输出量的要求，即负载对其信号源的要求，决定引入电压负反馈或电流负反馈

14、。当负载需要稳定的电压信号时，应引入电压负反馈，当负载需要稳定的电流信号时，应引入电流负反馈。（3）根据四种组态反馈电路的功能，在需要进行信号变换时，选择合适的组态。若输入输出都是电压信号，应在放大电路中引入电压串联负反馈；若将电压信号转换成电流信号，应在放大电路中引入电流串联负反馈；若将电流信号转换成电压信号，应在放大电路中引入电压并联负反馈；若输入输出都是电流信号，应在放大电路中引入电流并联负反馈。（四）对同相运算放大器的反馈类型的分析如图（9）所示是同相输入运放的一般形式。设输入电压的瞬时极性对地为正，此时集成运放同相输入端电位对地为正，因而输出电压对地为正；在和回路产生电流方向如图（9

15、）中虚线所示，并且该电流在上产生极性为左“”右“+”的反馈电压 ，使反相输入端电位对地为正；由此导致集成运放的净输入电压的数值减小，说明电路引入了负反馈。根据、和的关系，说明电路引入的是串联负反馈。令输出电压，即将运算放大器的输出端接地，此时将变为0，故电路中引入了电压负反馈。综上，该电路中引入电压串联负反馈。A图（9）（五）电压串联负反馈电路的方块图如图（10）所示是电压串联负反馈电路的方块图。图（10）图（10）中为输入电压，为反馈电压，为净输入电压，为输出电压。基本电路的放大倍数为反馈系数为负反馈放大电路的放大倍数（闭环放大倍数）为环路放大倍数为（六）电压串联负反馈放大电路的基本放大电路

16、负反馈放大电路的方块图是将电路等效成两个二端口网络连接而成。为了使信号的传递单向化，在分解出基本放大电路时，应考虑反馈网络的负载效应，也就是要将反馈网络作为放大电路输入端和输出端的等效负载。根据网络理论，当考虑网络在输入的负载效应时，应令输出量的作用为零；当考虑反馈网络在输出端的负载效应时，应令输入量的作用为零。如图（11）所示是电压串联负反馈放大电路。NA图（11）在图（11）所示的电路中，和构成反馈网络，令输出量的作用为零，即令，即运算放大器的输出端接地，则和中的电流仅为输入量作用的结果，因此输入端等效负载为；令输入量的作用为零，即令输入电流，相当于将图（11）中的N点断开，则和中的电流仅

17、为输出量作用的结果，因此在输出量的等效负载为和串联。这样就由图（11）得到图（12）所示的基本放大电路。在输出回路中，上的电压为反馈电压。A图（12）（七）串联负反馈对输入电阻的影响如图（13）所示为串联负反馈放大电路的方块图。图（13）根据输入电阻的定义，基本放大电路的输入电阻而整个电路的输入电阻 从而得出串联负反馈放大电路输入电阻的表达式为这表明输入电阻增大到的倍。应当指出，在某些负反馈放大电路中，有些电阻并不在反馈环内，电阻并联在输入端，反馈对它不产生影响。这类电路的方块图如图（14）所示。图（14）可以看出而整个电路的输出电阻因此，更确切地说，引入串联负反馈，使引入反馈的支路的等效电阻

18、增大到基本放大电路输入电阻的倍。但是，不管哪种情况，引入串联负反馈都将增大输入电阻。三、分析同相比例运算放大器的输入电阻当运算放大器具有理想特性时，输入电阻应为无限大；当运放特性不理想时，输入电阻为有限值。在各种文献中，对运放特性非理想时的输入电阻都有论述。但数学表达式不同，下面列出了几种文献的表达式。上述三式中为共模输入电阻，就是我们在分析差分放大电路中的共模输入电阻为差模输入电阻，也是我们在分析差分放大电路中的差模输入电阻为运放本身的电压放大倍数为电压反馈系数（一）对同相比例运算放大器输入电阻分析运放非理想情况下的同相输入，相当于加入共模信号，因此在求输入电阻时，必须计入共模输入电阻。如图（15）所示。其中的为共模输入电阻，为差模输入电阻。图（15）下面根据图（15）进行求解输入电阻的通用表达形式。暂不考虑及下面的对输入电阻的影响，电路改成图（16）的形式。为暂不考虑及加在同相输入端时的电压，为加在运放同反相输入端之间的电压。图（16）去掉反馈网络后，并考虑到反馈网络的负载效应，得到的基本放大器电路如图（17）所示。图（17）图（17）所示基本放大器的输入电阻（开环输入电阻）为根据串联电阻的分压关系有图（16）所示，