八上全等模型汇编学而思

1、碎玻璃模型：AB4ED求证：zBCD = zABC + zEDC八上全等模型汇编学而思铅笔头模型：AB/ED求证：/AEC+/BCD+WEDC二360.例I题精讲,HAB/7CD(1)如图1 ,点E在直线BD的左侧,猜测上ABE、zCDE. zBED的数量关系,并证实你的结论；(2 )如图2 ,点E在直线BD的左侧,BF、DF分别平分以BE、zCDE ,猜测上BFD和上BED的数最关系,并证实你的结论；( 3 )如圄3 ,点E在直线BD的右侧,BF. DF分别平分/ABE、zCDE ;那么第(2 )题中/EFD和/BED的数量关系的猜测是否仍成立？如果成立,请证实；如果不成立,请写出彳尔的猜测

2、r并证实,铅笔头模型文口图,求证/HDC=上AHD+上ACD + /BAC例题精讲探索三角形的内角与外角平分爱:(1 )B知如图1在ZXABC中两内角平分线8.平分nABC £0平分/ACB假设二A=5."那么上BOO此时£A与上HOC有怎样的关系,试说明理由.(2旧知和图2在ABC中,一内角平分线B0平分/ABC ,一外角平分线CO平分ACE者/A二501那么/ BOC=:此时/A与弋EOC有怎样的关系.试说明理由.(3 )B知 如圄3在ZXABC中/ABC、ACB的外扇平分线OB9C相交于点.假设上A=50口那么上BOC士此时/A与/BOC有怎样的关系(不需说

3、明理由)八字模型如图,S<ffizA+zB=zC+zD例题精讲L求五角星的五个龟之和2、SAABC中./ABC=601上ACB = 701 BE是At上的高r CD是AB上的高,P是BE和CF的交点,求2A、上ABE、/ACD和/BPC的度数.角平分线模型；OC是/A0B的角平分线,OM=ON求证：DM = DN例题精讲如图,在ZXABC中,ZACB是直角,zB = 60c p AD p CE分别是BAC . zBCA的平维,AD f CE相交于点F .求证：EF=DF .倍长中线模型|：ZSABC , D为Ac的中点 求证:AB + BC>2D例题精讲：如图,AD平分工BAC ,

4、 M是BC的中点r MFII AD交CA的延长线于F ,求证；BE二CF .截长补短模型如图. BS1 : zB=2zA求证:AD = ED+BC例题精讲：如图,AABC中,zC-2zB , zl=z2 ,求证：AB=AC+CD .请分别用截长法、补球去证实手拉手模型如图, ABE , BCD是等边三角形且ABC走在一条直线上.求证：CABD咨ZXEBCBG平分/AGC例题精讲如图,A、& C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AC的同侧作等边色4旧口和等边BCE .连接AE交BD于点M ,连接CD交BE于点N .连接MN得.(1 )求证：AEE- ADEC .(2 )试判断

5、BMN的形状,并说明理由.三垂直模型1如右图,正方形ABCD r求证：AC_LBE如右图,正方形ABCD求证:AF=BGBC=DEM止不形EFGH , 4g5pO例题精讲在AAEC 中,zACB=90° f AC = BC ,出,MN 经过点 C ,且 AD±MN 于点 D , BE±MN 于点 E .(1)当直线MN绕点C旋转到如圄1的位置时,求证：DE=AD + BE ;(2 )当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证：DEAD - BE;(3 )当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时,绕段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直 接写出这个数量关系,不要证实.双垂直模型：BD垂直AC , CE垂直AB , AE=AD求证：AB=AC例题精讲如图,AABC中ACB=90"CD,AB于D ,/ABC的角平分线BE交CD于G ,交AC于E ,GFll AB交AC于F .求证：AF=CG .半角模型如圄,：防形ABCD中4AF=45,求证：EF=BE+DF ; GHz=BG2+DH2例题精讲如图,正方形ABCD的边长为1 , AB. AD上各有一点P、Q ,如果AP.的周长为21求/P