与三角形有关的角基础巩固练习

1、与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1 .巳知在AABC中有两个角的大小分别为40°和70。，则这个三角形是（）.A.直角三角形B,等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2 .若aABC的NA=60°,且/B:/C=2:l,那么NB的度数为（）.A.40°B.80°C.60°D.120°3 .（XXXX）如图所示，在aABC中，CD是/ACB的平分线，ZA=80°,ZACB=60°,那么NBDC=（）.A.80°B.90°C.100°D.110°4 .（20

2、15XX）如图，在AABC中，/B、/C的平分线BE,CD相交干点F,ZABC=42°,ZA=60°,则NBFC=（）A.1180B.1190C.12O0D.12105 .（XXXX）若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么这个三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6 .（XXXX）一次数学活动课上，小聪将一蝇三角板按图中方式叠放.则/Q等干（）.二、填空题7 .如图，AD1BC,垂足是点D,若/A=32°,ZB=40°,则/C=,ZBFD=,ZAEF=.8 .在ABC中，ZA+ZB=ZC,则/C=9 .根据如图所示

3、角的度数，求出其中NQ的度数.120。0(3)a=(2)a=10 .如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）38。（即NA=38°）,飞到了C地.巳知/ABC=20°,现在飞机要到达B地，则飞机需以的角飞行（即NBCD的度数）.11 .如图，有个三角形，N1是的外角，NADB是的外角.BC12 .（2014春通川区校级期末）如图中，ZB=36°,ZC=76°,AD、AF分别是AABC的角平分线和高，则NDAF=度.三、解答题13 .如图，求N1+N2+/3+/4的度数.14 .巳知：如图所示，在AABC中，ZC=ZABC=2

4、ZA,BD是AC边上的高，求/DBC15 .（2015春XX期末）巳知AABC中，AE平分/BAC,（1）如图1,若AD_LBC干点D,ZB=72°,ZC=36°,求NDAE的度数；（2）如图2,P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF1BC干点F,若则NEPF=是否成立，并说明理由.16 .如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20。角，DA与CB相交成40°角，现测得NB=75°,ZC=85°,ZD=55°.能否判定模板是否合格，为什么？【答案与解析】一、选择题1 .【答案】D.2 .【答案】B;【解析】设NB=2

5、x°,则NC=x°,由三角形的内角和定理可得，2x°+x°+60°=180°，解得x°=40°,ZB=2x°=80°.3 .【答案】D.4 .【答案】C;【解析】解：.NA=60°,/.ZABC+ZACB=120°,.BE,CD是/B、NC的平分线，./CBE=/ABC,/BCD=,./CBE+/BCD=(ZABC+ZBCA)=60°,AZBFC=180°-60°=120°,故逸：c.5 .【答案】B;【解析】先求出三角形的三个内角度数

6、，再判断三角形的形状.6 .【答案】D;【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答.二、填空题7 .【答案】58°,50°,98°【解析】在RtZiADC中，ZA=32°,ZC=58°在RtZBDF中，ZB=40°,ZBFD=50°在BEC,/AEF=ZB+ZC=98°.8 .【答案】90°.9 .【答案】(1)48°(2)27°(3)85°【解析】充分利用：(D“8”字形图：ZA+ZC=ZB+/D;(2)“燕尾形图”：ZD=ZA+/B+ZC.10 .【答案】58&#

7、176;.1L【答案】8,ADBC,AADE;【解析】考查三角形外角的定义.12 .【答案】20;【解析】解：."B=36°,ZC=76°,/-ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-36°-76°=68°,AD是/BAC的平分线，/BAD=x68°=34°,/ADC是AABD的外角，/ADC=NB+/BAD=360+34°=70°,VAF1BC,/.ZAFD=90°,/.ZDAF=180°-ZADC-ZAFD=180°-70°-90

8、°=20°.三、解答题13 【解析】解：连接AD,在AADC中，Z1+ZCAD+ZCDA=18O°,在AABD中,Z3+ZBAD+ZBDA=180°.N1+Z2+Z3+Z4=Z1+ZCAD+ZBAD+Z3+ZCDA+ZBDA.=(Z1+ZCAD+ZCDA)+(Z3+ZBAD+ZBDA)=180°+180°=360°14【解析】解：设NA=x°,则NABC=/C=2x°.在AABC中，由内角和定理有x+2x+2x=180°,/.x=36°./C=72°,在ABDC中，,BD是A

9、C边上的高，/.ZBDC=90°,AZDBC=90°,AZDBC=90°-ZC=18°.15【解析】证明：(1)如图1,VZB=72°,ZC=36°,/.ZA=180°-ZB-ZC=72°又AE平分/BAC,/.Zl=72°,AZ3=Z1+ZC=72°,又AD，BC于D,AZ2=90°,/.ZDAE=180°-Z2-Z3=18°.(2)成立.如图2,AE平分NBAC,/.zl=90°-，AZ3=Z1+ZC=9O°-+,又PF1BC于F,/.Z2=90°,/E