概率论与数理统计作业题

1、v1.0可编辑可修改概率论与数理统计练习题1 .事件A,B,C中恰好有两个事件发生的事件是（）.(A) ABC AB ABC ABC J ABC (B)AB J AC J BC(C) ABC U ABC U ABC(D)aJbJc2 .事件A,B至少有一个事件发生的事件是().(A) AB (B)A J B(C) AB J AB (D) AB3 .事件A, B,C同时发生的事件是().(A)ABC(B)AB Jac J BC(C) ABC(D)aJbJc4 .已知事件A与B互不相容，P(A)=, P(B)=, 则P(AU B)=().(A)(B)(C)(D).5 .已知 P(A尸，P(B)=,

2、 P(A UB)=,则 P(AB)=().(A)(B)(C)(D).6 .已知 P(AU B)=, P(B)=, P(AB)=, 则 P(A)=().(A)(B)(C)(D)7.某办公室有10名员工分别编号从1到10 任意选3人记录其号码(A)(B)1(C)1(D)11220568.设某批产品共50件其中有5件次品 现从中任取2件则最小号码为5的概率为（则其中无次品的概率为（v1.0可编辑可修改1_9(A) w (B)而(C)(D)2452459.从19九个数字中任取3个排成一个三位数则所得三位数为偶数概率是(A) 4(B)10.已知 P(A)=, P(B尸，P(AB)=,(A)(B)(C)

3、08则 P(A | B)=().(D)11.设 P(A) 0 5P(B)(A) (B)(C)12.设 P(A) 0 5P(B)0 6P(B| A) 0 8(D)0 6P(B| A) 0 8则 P(AE)().则 P(AU B)().(A)(B) (C)(D)13 .已知事件A与B相互独立，P(A)=, P(B)=, 则P(AB尸().(A)(B)(C)(D)14 .已知事件A与B相互独立，P(B) =, P(AB)=, 则P(A)=().(A)(B)(C)(D)1115.设 P(A) 1, P(B) 1,且 A与 B 相互独立则 P(AU B)().32 7(A)1(B)1(C)2(D)|.3

4、23616.对于任意两个事件 A B 有P(A B)() (A).P( A) P(B)(B). P(A) P(B) P(AB)(C). P(A) P(A(D). P(A) P(B)-P(AB)v1.0可编辑可修改17 .已知 P(A)=, P(AB)=,则 P(A B)=()。(A)(B)(C)(D)18 .设事件A与B相互独立，P(A)=, P(B)=，求P(AB)=().(A)(B)(C)(D)19设X的分布律为X 0123P a则a为(B ).(A)(B)(C)(D)20.设随机变量X的密度函数为f(x)2 cx00x1,、 甘-，则 c=().其他(A) 1(B) 3(C) 1/2(D

5、) 1/321.设随机变量X的密度函数为f(x)2cx 100x1/ 、甘-，则 c=().其他(A) 0(B) 3(C) 2(D) 1/322.已知随机变量X的分布函数0,F(x)x2,1,0,1,则1.(A) 1(B) 0(C) 1/4(D)3/423 .(x)是标准正态分布函数，则P a X a(A)(a) 1(B)2(a) 1(C)(a)(D)1 (a)N0,1).24 .设随机变量XN(1,4),则下列随机变量()v1.0可编辑可修改(A)(C) X(D)-2425 .设Xi,X2, ,Xn为总体N(2,42)的简单随机样本，X是样本均值,则下列正确的是()(A)N(0,1)；(B)

6、X 2 一一心1)；X 2 一(C ) -2 W N(0,1);(D)X 2 .,1).26 .事件A,B,C中至少有一个事件发生的事件是 27 .事件A, B,C都不发生的事件是 28 .事件A发生而事件B不发生的事件是 29 .已知 P(A尸，P(B尸，P(AB尸，则 P(AU B) =.30 .已知事件A与B互不相容，P(A)=, P(B)=, 则P(AU B)=31 .已知 P(A)=, P(B)=, P(A U B)=,则 P(AB)= .32 .设有编号为1, 2,，30的考签，一名学生任意抽一张进行考试，则该学生抽到前10号考签的概率为 .33 .盒子内有标号0到9十个球，随机从

7、中任取三个球，则取到的三个球的号码含有 9的概率为。34 . 100件产品中有10件次品 90件正品。现从中随机的抽取5件 则其中至少有一件次品的概率为 35 .已知 P(A)=, P(B)=, P(AB)=, 则 P(A | B)=.36 .已知 P(A)=, P(B)=, P(B | A尸，则 P(AB)= .v1.0可编辑可修改37 .有编号1, 2,，50的五十张考签，学生从中抽取一张进行考试，抽 后不再放回，已知甲生已抽到前十号考签中的一个，则乙生抽得前十号考 签的概率为.38 .已知事件A与B相互独立，P(A)=, P(B)=, 则P(AB)=.39 .设事件A B相互独立P(A)

8、 0 4 P(B) 0 6 则P(AU B).40 .甲、乙二人同时相互独立地向目标射击,甲击中靶的概率为0 8,乙击中靶的概率为0 7,则两人都中靶的概率为41 .设事件A与B相互独立，P(A)=, P(B)=,则P(B)=.42 设 A, B 为两个事件，P(A)=, P(A- B)=,则 P( AB)=.143 .加工某种产品需经过两道工序，若每道工序中出现的次品的概率是-,5如果各道工序是否出现次品互不影响，则加工出的产品是次品的概率 为.44 .设X的分布律为X 1234P k贝U k=.45 .已知随机变量X只能取-1, 0, 1, 2四个数值，其相应的概率依次 为 1/2c ,

9、3/4c , 5/8c , 2/16c ,贝U c= .46 .已知随机变量X只能取-1, 0, 1, 2四个数值，其相应的概率依次 为 1/2c , 3/4c , 5/8c , 2/16c ,贝U c= .v1.0可编辑可修改47.已知连续型随机变量 X密度函数f (x) =kx 1, 00,x 2, 其它.548.设随机变量X的密度函数为f(x) cx0x 1，贝U c=.其他一k49.设随机变量X的密度函数为f (x) = 40x 6其他2x50.已知随机变量X密度函数f(x)= 0,0 x 1,则X分布函数 其它.F(x) =151.已知随机变量X密度函数f(x)=20,1, 0上2,

10、则X分布函数 其它.F(x) =52.已知随机变量X的分布函数为F(x)3x e0,x 0, r， 则x 0.53.已知随机变量X的分布函数F(x)0, x3, 1,0,1,则1.(1)二,则54.若X N( , 2),(x)是标准正态分布函数,v1.0可编辑可修改55 .若XN(0,1),(x)是标准正态分布函数，(1)二,则P 1 X 1 =56 .设随机变量X和Y的数学期望分别为2和5,则随机变量3X-2Y 的数学期望为.57 .设随机变量X和Y的数学期望分别为3和5,则随机变量X+2Y的 数学期望为.58 .设随机变量X, Y相互独立，并且方差分别为4和9,则方差D(2X Y)59.设

11、(1，2,，n)是来自总体N(1 n2)的样本，则样本均值X - Xin i 1的数学期望为。60 .设随机变量X服从二项分布B(10, 0.5),则E(X)61 .设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且E(X)=. X362 .设随机变量XN(3,9),则随机变量Y 363设Xi,X2, ,Xn为总体N(0,1)的简单随机样本，则样本均值Xi64 .设Xi,X2, ,Xio为总体N(0,1)的简单随机样本，则X2 X65 .设Xi,X2,X3为总体N( ,4)的简单随机样本，则的矩估计为066 .设Xi,X2, ,Xn为正态总体N( , 2)的简单随机样本，则 的矩估计v1.0可编辑可修改为

12、 067 .设总体XN（ , o）,:已知，Xi,X2, ,Xn为来自X的一个样 本,（1.96）=,其中（x）为标准正态分布函数）.则的置信度为95%勺置信区间为.68 .设总体X N（ ,4） , Xi,X2, ,Xn为来自X的一个样本，X是 样本均值（u /2） =1,其中（x）为标准正态分布函数）.则 的置信度为1的置信区间为.69 .从正态总体N（ , 2）中抽取容量为10的简单随机样本，算得样本均 值X ,样本标准差s=, t0.025 （ 9）=.则的置信度为的置信区间为。70 .有10张卡片 分别编号从1到10 任意选3张记录其号码求（1）最小号码为5的概率 （2）最大号码为5

13、的概率71 .从0 129等十个数字中任意选出三个不同的数字试求下列事件的概率A1 三个数字中不含3和7 A 三个数字中含3或7 A 三个 数字中含3但不含772 从19九个数字中任取3个排成一个三位数求 （1）所得三位数为偶数的概率 （2）所得三位数为奇数的概率73.设某批产品共30件 其中有4件次品 现从中任取3件 求：（1）其中无次品的概率；（2）其中恰有2件次品的概率。v1.0可编辑可修改74.设X的分布律如下X1234Pik求 (1)常数 k; (2) P(X 3),P(X 3)。75.设离散型随机变量X的概率分布律为X101P1 3qq试求(1) q 值(2) P( 1 X 1),

14、P( 1 X 1)。75 .已知随机变量X只能取1,0,1,2四个数，相应的概率分别为 , , , ,确定常数c,并求概率P0 X 1. 2c 4c 8c 16c76 .设离散型随机变量X的概率分布律为X12345Pi求(1) P(X 3),P(X 2), (2) P( 4|X 2)77.设离散型随机变量X的概率分布律为X0234Pi求(1) P(X 3), P(X 2), (2) P( 4|X 2)78 .已知在3重贝努里试验中，事件A发生次数X的概率分布律为P(X k) C (1)k (3)3 k,k 0,1,2,3 0求(1)事件A至少出现1次的概率；(2)事件A至多出现1次的概率。79

15、 .袋中有7个球，其中4个红球，3个黑球，从袋中任取3个球，求取出 的红球数X的概率分布律，并求不少于2个红球的概率.v1.0可编辑可修改80 .设随机变量 XN(54) 求 P(X 5)P(3 X 6)P(| X| 1)(1)= ;(2)= ,(3)=,=)81 .设(1)随机变量 XN(1,22),计算概率 PX 3.5; P0 X 2;(2)XN(,2),求PX.(二,=,(1)=82 .设(1)随机变量 XN(1,22),计算概率 P1 X 2; P(| X 1)；(2) X N( , 2),求 P 2 X 2.(二,(1)=,(2)=83 .设XN(0,1),计算：PX 1.96,

16、PX 1.96, P X 1.96, P 1X2.(1.96) 0.975,(1)= ,(2)=0x 284 .设随机变量X具有分布函数 F(x) 1(x 2)32x481 x 4求(1) X 的概率密度；(2) P(1 X 3); (3) P(3 X) ke2x 0 x85.设随机变量X的密度函数为f(x),求：0其他(1) 常数 k； (2)概率 P5X10, P10X.286.设随机变量X具有概率密度f(x) Ax(1x)0 x 10其他(1)求常数A； (2)求X的分布函数；(3)求X勺取值落在区间3,1内的概率3 287 .设随机变量X的分布列为10v1.0可编辑可修改X013PP求

17、(1) p； (2)数学期望E(冲；(3)方差口X).88 .已知随机变量X的分布律为X -101P求 E(X); D(X).x89 .设X的概率密度为f(x) 0求Y e2x的数学期望，方差90 .设随机变量X的密度函数 f(X) cx,3x,且 e(x)=,0,其它，求 c, a 与 D(X).v1.0可编辑可修改93 .设随机变量X的密度函数为f(x)0 x ,求：0其他(1)常数 k； (2)概率 P5X10.94 .两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是，第二台 出现废品的概率是，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工 的零件占总量的2,第二台加工的零件占总量的1.求任意

18、取出一个零件33是废品的概率.95 .某工厂有甲、乙两个车间生产同一种产品，两车间产品的次品率分别为 和，生产出来的产品放在一起，且甲车间的产量比乙车间的产量多一倍.求该厂 产品的合格率.96 .已知袋中有10只白球3只黑球在其中取二次每次随机地取一只取后不放回求第二次取出的是黑球(记为事件B)的概率97 .将信息分别编码为A和B传送出去，由于干扰，接收站收到信息时，A被误收作B的概率为，而B被误收作A的概率为，编码A与B传送的频繁程度为 2: 1,求接收站收到的信息是 A的概率.v1.0可编辑可修改（单位:mm）为,.求平均直径 的置信度为95%勺置信区问。（1.96）=,其中（x）为标准正态分布函数）.1391.设随机变量X的分布函数为F(x)= 1 e , x 0,求 0, x 0.常数P X 1及P 1 X 1,并求X的密度函数。x5 x 0.91.设随机变量X的分布函数为F(x)= 1 e , 求0, x 0.常数PX 5及P 5 X 5,并求X的密度函数。Ax2 * * 5 * * * * * 11,0 x 1,92.设随机变量X的密度函数为