2019-2020年漳州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、2019-2020年漳州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】 、单项选择题（本大题共 1212 个小题，每小题 3 3 分，共 36 36 分） 1. （ 3分）下列实数为无理数的是兀 C. D. 0 2 长沙市共接待游客 356 万人次，称为新晋“网 红城市”，356 万人用科学记数法表示为（ 6 . A . 3.56 X 10 人 5 C. 3.6X 10 人 B. 35.6 X 105D. 0.356 X 107 人 3. （ 3 分）下列各式正确的是（ B . 2a2+2a3= 2a5 2 D. (x 1) (x+1 )= x - 1 4. （ 3 分）下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴

2、对称图形的是（ ） G-O-O O O O O O O B . o o O o 0 O O G-O D . 5. （ 3 分）在下列说法中不正确的是（ ） A .两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B .两条对角线相等的菱形是正方形 C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D .两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. （ 3 分）如图是一个由 6 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ 3 =a5 C. AD、BD，若/ C = 56，则/ D 等于（ ) K-1 3 C. av-3 D. a -3. 9. （ 3 分）将抛物线 y= 5x2先向右平移 3 个单位，再向上平移 2

3、个单位后，所得的抛物线的 解析式为（ ） 2 2 A . y= 5 （x+3） +2 B. y= 5 （ x+3） - 2 2 2小 C. y= 5 （x - 3） +2 D. y= 5 （x- 3） - 2 7. （3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 AD、BD，若/ C = 56，则/ D 等于（ ) 10. （ 3 分）如图，已知 CA、CB 分别与O O 相切于 A、B 两点，D 是O O 上的一点，连接 12. （ 3 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 F、E 分别以相同的速度从 14. （ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 与正方形

4、ODEF 是位似图形，点 0 为位似中心.位似比为 2: 3，点 B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1, 0）,则点 E 的坐标是C. D. 11. （ 3 分）如图，考古队在 A 处测得古塔 BC 顶端 C 的仰角为 45 ，斜坡 AD 长 10 米，坡 度 i = 3: 4, BD 长 12 米，请问古塔 BC 的高度为（ ）米. A . 25.5 B . 26 C. 28.5 D. 20.5 点同时出发向 C、B 运动（任何一个点到达即停止） ，BF、AE 交于点 P,连接 CP，则线 C. 二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 13. （3

5、 分）分解因式: 3a2- 12= 段 CP 的最小值为（ A . 尸, c y E 0 A D *1 15. （3 分）在不透明的盒子中装有 6 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都 16. （3 分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽, 如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 2 y= ax +bx+c 的对称轴是 x=- 1,与 x 轴的一个交点为（- 5, 0）, . 2 则不等式 ax+bx+c 0 的解集为 18. （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F,若 CE= 2EB,

6、 SAAFD= 27,则三角形 ACD 的面积等于 _ . 三、解答题（本大题共 8 8 个小题，第 1919、2020 题每小题 6 6 分，第 2121、2222 题每小题 6 6 分，第 2323、2424 题每小题 6 6 分，第 2525、2626 题每小题 6 6 分，共 6666 分，解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 19. （6 分）计算： 硬-2sin45 +渥-2|-（十）-2+ （曲 T ） . 相同任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 咅则白色棋子的个数是 3+ 2 & 、 且=2 20. （6 分）先化简 - 飞 - ）中一厅，然后从-2 a

7、 2 的范围内选取一个你认 a +2a a +2a 丄 为合适的整数作为 a 的值代入求值. 21. （8 分）某校为了解全校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进 行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将 调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1） 这次调查中，一共抽取了 _ 名学生； （2） 补全条形统计图； （3） 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ （4） 小明在上学的路上要经过 2 个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设 在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口

8、时第二次遇到红灯 的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 22. （8 分）如图，在 ABC 中，CD 平分/ ACB, CD 的垂直平分线分别交 AC、DC、BC 于 点 E、F、G,连接 DE、DG . （1） 求证：四边形 DGCE 是菱形； （2） 若/ DGB = 60 , GC= 4,求菱形 DGCE 的面积. 23. （ 9 分）某工厂，甲负责加工 A 型零件，乙负责加工 B 型零件.已知甲加工 60 个 A 型 零件所用时间和乙加工 80 个 B 型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件 35 个，设甲每天加工 x个 A 型零件. （1）求甲、乙每天各

9、加工多少个零件； （列分式方程解应用题） （2）根据市场预测估计，加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/件（3 mW 5）,加工 B 型 零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润 y（元） 与 m （元/件）的函数关系式，并求总利润 y 的最大值和最小值. 24. （ 9 分）如图，AB 是OO 的直径，弦 CD 丄 AB,垂足为 H 连接 C.过弧 BD 上一点，过 E 作 EG / AC 交 CD 的延长线于点 G,连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG= FG ,连接 CE （1） 求证：EG 是O O 的切线； （2） 求证：GF2= GD?G

10、C; （3） 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M .若 tanG = , HC= 0 -2 1 14 5 故选：A. 【点评】此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键. & (3 分)已知一次函数 y=( 3- a) x+3，如果 y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值 范围为() A . av 3 B . a 3 C. a V- 3 D. a -3. 【分析】先根据一次函数的性质得出关于 a 的不等式，再解不等式即可求出 a 的取值范 围. 【解答】解：一次函数 y=( 3- a) x+3，函数值 y 随自变量 x的增大而增大， - 3 - a0,解得

11、 av 3. 故选：A. 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此 题的关键. 9. ( 3 分)将抛物线 y= 5x2先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的 解析式为 2 2 C. y= 5 (x - 3) +2 D . y= 5 (x- 3) - 2 【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标， 然后利用顶点式解析式写出即可. 1. 1 ,. 1 4 0 1 C. 0 2 3 4 5 2), ( ) 2 2 A . y= 5 (x+3) +2 B. y= 5 ( x+3) - 2 2 【解答】解：

12、 y= 5x先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的顶点坐标为(3, 所得的抛物线的解析式为 y= 5 （x-3） 2+2 . 故选：C. 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式求解更 简便. 10. （ 3 分）如图，已知 CA、CB 分别与O O 相切于 A、B 两点，D 是O O 上的一点，连接 【分析】连接 0A, OB.根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可. 【解答】解：连接 OA, OB, CA、CB 切 O O 于点 A、B, / CAO=Z CBO= 90 , / C= 56 , / AOB= 360 -Z CAO-/ CBO-Z

13、C= 360 - 90 - 90 - 56 = 124 由圆周角定理知，/ D = / AOB = 62, 【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为 握：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆 的两条切线，切线长相等等知识是解题的关键. 11. （ 3 分）如图，考古队在 A 处测得古塔 BC 顶端 C 的仰角为 45,斜坡 AD 长 10 米，坡 C. 64 D. 62 360 度.熟练掌 D 2), 度 i = 3: 4, BD 长 12 米，请问古塔 BC 的高度为（ D S A . 25.5 B . 26 C. 28.5 D. 2

14、0.5 【分析】 作 AE 丄 BC , AF 丄 BD，由 i = 3: 4,可设 AF = 3x, DF = 4x,结合 AD = 10,利 用勾股定理可求得 x的值，解直角三角形即可得到结论. 【解答】解:如图，过点 A 作 AE 丄 BC 于点 E,过点 A 作 AF 丄 BD,交 BD 延长线于点 F , 由 i = 3: 4, 可设 AF = 3x, DF = 4x, TAD = 10, 2 2 二 9x +I6x = 100, 解得：x= 2 （负值舍去）， 贝 U AF = BE= 6, DF = 8, AE= DF + BD = 8+12 = 20, / CAE= 45 ,

15、CE= AE= 20, 贝 U BC = CE+BE= 20+6= 26, 故选：B. 【点评】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是能根据题意构 造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形. 12. （ 3 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 F、E 分别以相同的速度从 D、C 两 点同时出发向 C、B 运动（任何一个点到达即停止），BF、AE 交于点 P,连接 CP,则线 段 CP 的最小值为（ ） )米. 【分析】 首先判断出 ABE S BCF ,即可判断出/ BAE=Z CBF ,再根据/ BAE+/ BEA =90，可得/ CBF + / B

16、EA = 90,所以/ APB = 90;然后根据点 P 在运动中保持/ APB = 90，可得点 P的路径是一段以 AB 为直径的弧，设 AB 的中点为 G,连接 CG 交 弧于点 P,此时 CP 的长度最小，最后在 Rt BCG 中，根据勾股定理，求出 CG 的长度， 再求出 PG 的长度，即可求出线段 CP 的最小值为多少. 【解答】解：如图，动点 F , E 的速度相同， DF = CE, 又 CD = BC, CF = BE, 在 ABE 和 BCF 中， rAB=BC=1 ZABE=ZBCF=90s IBE=CF ABE S BCF ( SAS), / BAE =Z CBF , /

17、 BAE+Z BEA = 90 , / CBF+ Z BEA = 90 , Z APB = 90 , 点 P 在运动中保持Z APB = 90, 点 P 的路径是一段以 AB 为直径的弧， 设 AB 的中点为 G,连接 CG 交弧于点 P,此时 CP 的长度最小， 即线段 CP 的最小值为 2 故选：A. D C 【点评】 此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，正方形的性质和应用，直角三 角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，解答此题的关键是判断出什么情况下， CP 的 长度最小. 二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 2 13. （3 分）分解因式

18、：3a - 12= 3 （a+2） （a - 2） . 【分析】先提取公因式 3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 【解答】解：3a2- 12 = 3 （a+2） （a- 2）. 【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公 式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止. 14. （ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 0 为位似中心.位似比为 2: 3，点 B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1, 0）,则点 E 的坐标是 （3 2 i F E C R 0 AD x 【分析】由题意可得 0

19、A: 0D = 2 : 3,又由点 A 的坐标为（1 , 0）,即可求得 0D 的长, 又由正方形的性质，即可求得 E 点的坐标. 【解答】解：正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，0 为位似中心，相似比为 2 : 3, OA： 0D= 2： 3, 点 A 的坐标为（1 , 0）, 即 OA = 1, 四边形 ODEF 是正方形， DE = OD-. 2 E 点的坐标为：（一，厶）. 2 2 故答案是：（号，耳）. 【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定 义是解此题的关键. 15. （3 分）在不透明的盒子中装有 6 个黑色棋子和若干个白色棋子

20、，每个棋子除颜色外都 相同任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 则白色棋子的个数是 24 5 【分析】设盒子中白色棋子有 x个，根据概率公式列出关于 x 的方程，解之可得. 【解答】解：设盒子中白色棋子有 x个， 根据题意，得：=丄， 6+x 5 解得：x= 24, 经检验：x= 24 是原分式方程的解， 所以白色棋子有 24 个， 故答案为：24. 【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 16. （ 3 分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽, 如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 216 . 【分析】利用勾股

21、定理计算出母线长= 15,设该扇形薄纸板的圆心角为 n ，利用弧长公 兀 *15 式得到 2 n?9= ，解得 n= 216. 【解答】解：母线长= + 122= 15, 设该扇形薄纸板的圆心角为 n 所以 2n?9 = 一 ，解得 n= 216, 180 即该扇形薄纸板的圆心角为 216 . 故答案为 216. 【点评】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆 锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. 2 17. （3 分）如图抛物线 y= ax+bx+c 的对称轴是 x=- 1,与 x 轴的一个交点为（- 5, 0）, 则不等式 ax +bx+c 0 的解集

22、为 5 v xv 3 . 9 【分析】先根据抛物线的对称性得到 A 点坐标（3, 0）,由 y= ax +bx+c 0 得函数值为 正数，即抛物线在 x轴上方，然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式 ax2+bx+c 0 的解集. 2 【解答】 解：根据图示知，抛物线 y= ax +bx+c 图象的对称轴是 x = 1，与 x 轴的一个 交点坐标为（-5, 0）, 2 根据抛物线的对称性知，抛物线 y= ax +bx+c 图象与 x 轴的两个交点关于直线 x= 1 对 称，即 O 抛物线 y= ax +bx+c 图象与 x 轴的另一个交点与（-5, 0）关于直线 x= 1 对称， 2 不

23、等式 ax +bx+c 0 的解集是-5v xv 3. 故答案为：-5vxv 3. 【点评】此题主要考查了二次函数与不等式， 解答此题的关键是求出图象与 x 轴的交点， 然后由图象找出当 y0 时，自变量 x 的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法. 18. （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F,若 CE= 2EB, SAAFD= 27,则三角形 ACD 的面积等于 45 另一个交点的坐标为（3, 0）, 、 2 2 不等式 ax +bx+c 0, 即 y= ax +bx+c 0, 2 抛物线 y= ax +bx+c 的图形在 x

24、轴上方，JIJC _ 丄丄）2再根据 .，从而可求出三角形 ACD 的面积. S SACEF ACEF CECE S SACEF ACEF EFEF 【解答】解：在?ABCD 中, AD / CE , AD = BC ADFCEF , 二 T 一 .， / CE= 2EB, CE= BC = = AD , 3 3 AD FD =3 CE EF 2 EAADFEAADF ACEFACEF =( )2 = ：) =!， SCEF= 12, 二 SCFD=18, - SACD = SAFD + SCDF =27+18 =45, 故答案为：45 【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角

25、形的性质与判定，本题 属于中等题型. 三、解答题（本大题共 8 8 个小题，第 1919、2020 题每小题 6 6 分，第 2121、2222 题每小题 6 6 分，第 2323、2424 题每小题 6 6 分，第 2525、2626 题每小题 6 6 分，共 6666 分，解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）【分先证明 ADF s CEF，可知 AD_FD CE 肝 右然后根据相似三角形的性质可知 19. (6 分)计算： :2sin45 +皿-2|-(十)2+ (血-1) 0 【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指 数幕、负整数指数幕法则

26、计算即可得到结果. 【解答】 解：原式=2 - 2 +2 - ： - 4+1 = - 1 . 【点评】此题考查了实数的运算， 零指数幕、负整数指数幕，以及特殊角的三角函数值, 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. （6 分）先化简 一- ）+晋，然后从-2 a 2 的范围内选取一个你认 a +2a a +2a 巳 为合适的整数作为 a 的值代入求值. 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子， 然后从-2W a 2 的范围内选取 一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题. a+2-4 2 a(a+2)a_2 a-2 2 a(a+2) a_2 _ 2 a(a+2)? 当

27、 a = 1 时，原式= 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. 21. （ 8 分）某校为了解全校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进 行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将 调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）【解解:（乎-一 ”竽 2 JZ IX Cl+2i 3 （1） 这次调查中，一共抽取了 80 名学生； （2） 补全条形统计图； （3） 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ （4） 小明在上学的路上要经过 2 个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假

28、设 在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯 的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 【分析】（1 ）由给的图象解题，根据自行车所占比例为 30%，而频数分布直方图知一共 有 24 人骑自行车上学，从而求出总人数； （2） 由扇形统计图知：步行占 20%，而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全 频数分布直方图； （3） 自行车、步行、公交车、私家车、其他交通工具所占比例之和为 100%，再由直方 图具体人数来相减求解. （4） 画树状图列出所有等可能结果， 从中找到到第二个路口时第二次遇到红灯的结果数， 根据概率公式计算可得. 【解答

29、】解：（1 ）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有 24 人，占整个被抽到学生总 数的 30%, 抽取学生的总数为 24 十 30% = 80 （人）. 故答案为：80 ； （2）被抽到的学生中，步行的人数为 80X 20% = 16 人, 直方图: (3)被抽到的学生中，乘公交车的人数为 80-( 24+16+10+4)= 26, (4 )画树状图如下: 红 黄 绿 / K / K / 红黃掃 红黄绿 红苗録 由树状图知，共有 9 种等可能结果，其中到第二个路口时第二次遇到红灯的结果数为 所以到第二个路口时第二次遇到红灯的概率为 二. 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画

30、树状图法可以不重复 不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两 步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 22. (8 分)如图，在 ABC 中，CD 平分/ ACB, CD 的垂直平分线分别交 AC、DC、 点 E、F、G,连接 DE、DG . (1) 求证：四边形 DGCE 是菱形； (2) 若/ DGB = 60 , GC= 4,求菱形 DGCE 的面积. 【分析】(1)由角平分线的性质和中垂线性质可得/ EDC = Z DCG = Z ACD = Z GDC ,全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约2400= 780 人 1, B

31、C 于 可得 CE / DG , DE / GC, DE = EC,可证四边形 DGCE 是菱形； (2)过点 D 作 DH 丄 BC,由锐角三角函数可求 DH 的长，即可求菱形 DGCE 的面积. 【解答】证明：(1 ) CD 平分/ ACB, / ACD = Z DCG , / EG 垂直平分 CD DG = CG, DE = EC, / DCG = Z GDC，/ ACD = Z EDC / EDC = Z DCG = Z ACD =Z GDC CE / DG , DE / GC 四边形 DECG 是平行四边形， 且 DE = EC 四边形 DGCE 是菱形 (2)如图，过点 D 作 D

32、H 丄 BC, BiiG C 四边形 DGCE 是菱形， DE = DG= GC = 4, DG / EC 在 Rt DGH 中，/ DGB = 60 DH = DGcos30= 2； 菱形 DGCE 的面积=GCX DH = 8. : 【点评】本题考查了菱形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握菱形的判定 是关键. 23. （ 9 分）某工厂，甲负责加工 A 型零件，乙负责加工 B 型零件.已知甲加工 60 个 A 型 零件所用时间和乙加工 80 个 B 型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件 35 个，设甲每天加工 x个 A 型零件. （1） 求甲、乙每天各加工多少个零件；

33、 （列分式方程解应用题） （2） 根据市场预测估计，加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/件（3 0, y 随 m 的增大而增大， 又由已知得：30 时，CC : CD = 2： 3, CC = 2 (1 - 2n)= 2 - 2n CC= 2- 2n = 2. n = 0, 综上，n的值为-1 或 0. ABCD 分成两部分图形的面积比为 2: 7, 【点评】 本题是二次函数的综合问题，解题的关键是理解并掌握“雅垂矩形”的概念、 二次函数性质的运用、平行四边形的判定与性质等知识点. 中学数学一模模拟试卷 、单项选择题（本大题共 1212 个小题，每小题 3 3 分，共 36 36 分） 4

34、. （ 3 分）下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ A .两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B .两条对角线相等的菱形是正方形 C .两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D .两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. （ 3 分）如图是一个由 6 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（1. （ 3分）下列实数为无理数的是（ A 巫 2. （3分）2019年“五一”小长假有四天假期, C. D. 0 2 长沙市共接待游客 356 万人次，称为新晋“网 ) 5 , B. 35.6 X 10 人 D. 0.356 X 107 人 2 3_5 B . 2a +2a = 2a 2

35、 D. (x 1) (x+1 )= x - 1 5. （ 3 分）在下列说法中不正确的是（ AD、BD，若/ C = 56，则/ D 等于（ ) K-1 3 C. av-3 D. a -3. 9. （ 3 分）将抛物线 y= 5x2先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的 解析式为（ ） 2 2 A . y= 5 （x+3） +2 B. y= 5 （ x+3） - 2 2 2小 C. y= 5 （x - 3） +2 D. y= 5 （x- 3） - 2 7. （3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 AD、BD，若/ C = 56，则/ D 等于（ ) 10. （

36、 3 分）如图，已知 CA、CB 分别与O O 相切于 A、B 两点，D 是O O 上的一点，连接 12. （ 3 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 F、E 分别以相同的速度从 14. （ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 0 为位似中心.位似比为 2: 3，点 B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1, 0）,则点 E 的坐标是C. D. 11. （ 3 分）如图，考古队在 A 处测得古塔 BC 顶端 C 的仰角为 45 ，斜坡 AD 长 10 米，坡 度 i = 3: 4, BD 长 12 米，请问古塔 BC 的高

37、度为（ ）米. A . 25.5 B . 26 C. 28.5 D. 20.5 点同时出发向 C、B 运动（任何一个点到达即停止） ，BF、AE 交于点 P,连接 CP，则线 C. 二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 13. （3 分）分解因式: 3a2- 12= 段 CP 的最小值为（ A . 尸, c y E 0 A D *1 15. （3 分）在不透明的盒子中装有 6 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都 16. （3 分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽, 如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角

38、为 2 y= ax +bx+c 的对称轴是 x=- 1,与 x 轴的一个交点为（- 5, 0）, . 2 则不等式 ax+bx+c 0 的解集为 18. （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F,若 CE= 2EB, SAAFD= 27,则三角形 ACD 的面积等于 _ . 三、解答题（本大题共 8 8 个小题，第 1919、2020 题每小题 6 6 分，第 2121、2222 题每小题 6 6 分，第 2323、2424 题每小题 6 6 分，第 2525、2626 题每小题 6 6 分，共 6666 分，解答时写出必要的文字说明、

39、证明过程或演算步骤） 19. （6 分）计算： 硬-2sin45 +渥-2|-（十）-2+ （曲 T ） . 相同任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 咅则白色棋子的个数是 3+ 2 & 、 且=2 20. （6 分）先化简 - 飞 - ）中一厅，然后从-2 a 2 的范围内选取一个你认 a +2a a +2a 丄 为合适的整数作为 a 的值代入求值. 21. （8 分）某校为了解全校 2400 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进 行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将 调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

40、 （1） 这次调查中，一共抽取了 _ 名学生； （2） 补全条形统计图； （3） 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ （4） 小明在上学的路上要经过 2 个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设 在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯 的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 22. （8 分）如图，在 ABC 中，CD 平分/ ACB, CD 的垂直平分线分别交 AC、DC、BC 于 点 E、F、G,连接 DE、DG . （1） 求证：四边形 DGCE 是菱形； （2） 若/ DGB = 60 , GC= 4,求菱形 DG

41、CE 的面积. 23. （ 9 分）某工厂，甲负责加工 A 型零件，乙负责加工 B 型零件.已知甲加工 60 个 A 型 零件所用时间和乙加工 80 个 B 型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件 35 个，设甲每天加工 x个 A 型零件. （1）求甲、乙每天各加工多少个零件； （列分式方程解应用题） （2）根据市场预测估计，加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/件（3 mW 5）,加工 B 型 零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润 y（元） 与 m （元/件）的函数关系式，并求总利润 y 的最大值和最小值. 24. （ 9 分）如图，AB

42、 是OO 的直径，弦 CD 丄 AB,垂足为 H 连接 C.过弧 BD 上一点，过 E 作 EG / AC 交 CD 的延长线于点 G,连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG= FG ,连接 CE （1） 求证：EG 是O O 的切线； （2） 求证：GF2= GD?GC; （3） 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M .若 tanG = , HC= 0 -2 1 14 5 故选：A. 【点评】此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键. & (3 分)已知一次函数 y=( 3- a) x+3，如果 y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值 范围为() A

43、. av 3 B . a 3 C. a V- 3 D. a -3. 【分析】先根据一次函数的性质得出关于 a 的不等式，再解不等式即可求出 a 的取值范 围. 【解答】解：一次函数 y=( 3- a) x+3，函数值 y 随自变量 x的增大而增大， - 3 - a0,解得 av 3. 故选：A. 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此 题的关键. 9. ( 3 分)将抛物线 y= 5x4先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得的抛物线的 解析式为 4 2 C. y= 5 (x - 3) +2 D . y= 5 (x- 3) - 2 【分析】根

44、据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标， 然后利用顶点式解析式写出即可. 1. 1 ,. 1 4 0 1 C. 0 2 3 4 5 2), ( ) 2 2 A . y= 5 (x+3) +2 B. y= 5 ( x+3) - 2 2 【解答】解： y= 5x先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的顶点坐标为(3, 所得的抛物线的解析式为 y= 5 （x-3） 2+2 . 故选：C. 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式求解更 简便. 10. （ 3 分）如图，已知 CA、CB 分别与O O 相切于 A、B 两点，D 是O O

45、 上的一点，连接 【分析】连接 0A, OB.根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可. 【解答】解：连接 OA, OB, CA、CB 切 O O 于点 A、B, / CAO=Z CBO= 90 , / C= 56 , / AOB= 360 -Z CAO-/ CBO-Z C= 360 - 90 - 90 - 56 = 124 由圆周角定理知，/ D = / AOB = 62, 【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为 握：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆 的两条切线，切线长相等等知识是解题的关键. 11. （ 3 分）如图，考古队在

46、 A 处测得古塔 BC 顶端 C 的仰角为 45,斜坡 AD 长 10 米，坡 C. 64 D. 62 360 度.熟练掌 D 2), 度 i = 3: 4, BD 长 12 米，请问古塔 BC 的高度为（ D S A . 25.5 B . 26 C. 28.5 D. 20.5 【分析】 作 AE 丄 BC , AF 丄 BD，由 i = 3: 4,可设 AF = 3x, DF = 4x,结合 AD = 10,利 用勾股定理可求得 x的值，解直角三角形即可得到结论. 【解答】解:如图，过点 A 作 AE 丄 BC 于点 E,过点 A 作 AF 丄 BD,交 BD 延长线于点 F , 由 i =

47、 3: 4, 可设 AF = 3x, DF = 4x, TAD = 10, 2 2 二 9x +I6x = 100, 解得：x= 2 （负值舍去）， 贝 U AF = BE= 6, DF = 8, AE= DF + BD = 8+12 = 20, / CAE= 45 , CE= AE= 20, 贝 U BC = CE+BE= 20+6= 26, 故选：B. 【点评】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是能根据题意构 造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形. 12. （ 3 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，动点 F、E 分别以相同的速度从 D、C 两 点

48、同时出发向 C、B 运动（任何一个点到达即停止），BF、AE 交于点 P,连接 CP,则线 段 CP 的最小值为（ ） )米. 【分析】 首先判断出 ABE S BCF ,即可判断出/ BAE=Z CBF ,再根据/ BAE+/ BEA =90，可得/ CBF + / BEA = 90,所以/ APB = 90;然后根据点 P 在运动中保持/ APB = 90，可得点 P的路径是一段以 AB 为直径的弧，设 AB 的中点为 G,连接 CG 交 弧于点 P,此时 CP 的长度最小，最后在 Rt BCG 中，根据勾股定理，求出 CG 的长度， 再求出 PG 的长度，即可求出线段 CP 的最小值为多

49、少. 【解答】解：如图，动点 F , E 的速度相同， DF = CE, 又 CD = BC, CF = BE, 在 ABE 和 BCF 中， rAB=BC=1 ZABE=ZBCF=90s IBE=CF ABE S BCF ( SAS), / BAE =Z CBF , / BAE+Z BEA = 90 , / CBF+ Z BEA = 90 , Z APB = 90 , 点 P 在运动中保持Z APB = 90, 点 P 的路径是一段以 AB 为直径的弧， 设 AB 的中点为 G,连接 CG 交弧于点 P,此时 CP 的长度最小， 即线段 CP 的最小值为 2 故选：A. D C 【点评】 此

50、题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，正方形的性质和应用，直角三 角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，解答此题的关键是判断出什么情况下， CP 的 长度最小. 二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 2 13. （3 分）分解因式：3a - 12= 3 （a+2） （a - 2） . 【分析】先提取公因式 3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 【解答】解：3a2- 12 = 3 （a+2） （a- 2）. 【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公 式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止. 14.

51、 （ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 0 为位似中心.位似比为 2: 3，点 B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1, 0）,则点 E 的坐标是 （3 2 i F E C R 0 AD x 【分析】由题意可得 0A: 0D = 2 : 3,又由点 A 的坐标为（1 , 0）,即可求得 0D 的长, 又由正方形的性质，即可求得 E 点的坐标. 【解答】解：正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，0 为位似中心，相似比为 2 : 3, OA： 0D= 2： 3, 点 A 的坐标为（1 , 0）, 即 OA = 1, 四边形 OD

52、EF 是正方形， DE = OD-. 2 E 点的坐标为：（一，厶）. 2 2 故答案是：（号，耳）. 【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定 义是解此题的关键. 15. （3 分）在不透明的盒子中装有 6 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都 相同任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 则白色棋子的个数是 24 5 【分析】设盒子中白色棋子有 x个，根据概率公式列出关于 x 的方程，解之可得. 【解答】解：设盒子中白色棋子有 x个， 根据题意，得：=丄， 6+x 5 解得：x= 24, 经检验：x= 24 是原分式方程的解， 所以白色棋子有 2

53、4 个， 故答案为：24. 【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 16. （ 3 分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽, 如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为 216 . 【分析】利用勾股定理计算出母线长= 15,设该扇形薄纸板的圆心角为 n ，利用弧长公 兀 *15 式得到 2 n?9= ，解得 n= 216. 【解答】解：母线长= + 122= 15, 设该扇形薄纸板的圆心角为 n 所以 2n?9 = 一 ，解得 n= 216, 180 即该扇形薄纸板的圆心角为 216 . 故答案为 216. 【点评】 本

54、题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆 锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. 2 17. （3 分）如图抛物线 y= ax+bx+c 的对称轴是 x=- 1,与 x 轴的一个交点为（- 5, 0）, 则不等式 ax +bx+c 0 的解集为 5 v xv 3 . 9 【分析】先根据抛物线的对称性得到 A 点坐标（3, 0）,由 y= ax +bx+c 0 得函数值为 正数，即抛物线在 x轴上方，然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式 ax5+bx+c 0 的解集. 2 【解答】 解：根据图示知，抛物线 y= ax +bx+c 图象的对称轴是 x = 1，与 x 轴的一个 交点坐标为（-5, 0）, 2 根据抛物线的对称性知，抛物线 y= ax +bx+c 图象与 x 轴的两个交点关于直线 x= 1 对 称，即 O 抛物线 y= ax +bx+c 图象与 x 轴的另一个交点与（-5, 0）关于直线 x= 1 对称， 5 不等式 ax +bx+c 0 的解集是-5v xv 3. 故答案为：-5vxv 3. 【点评】此题主要考查了二次函数与不等式， 解答此题的关键是求出图象与 x 轴的交点， 然后由图象找出当 y0 时，