优胜教育小学数学讲义比例尺应用题参考答案

1、典题探究比例尺应用题参考答案3耐心 细心 责任心基本知识点 ：解题方法 ：例 1在比例尺是 1： 500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4 厘米这个草坪的实际面积是 400 平方米 考点 ：比例尺应用题分析：图上距离和比例尺已知， 依据“实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”即可求出这个正方形草地 的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积解答：解： 4÷ =2000（厘米） =20（米），20×20=400（平方米）； 答：这个草坪的实际面积是 400 平方米故答案为： 400 平方米 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、

2、实际距离和比例尺的关系，解 答时要注意单位的换算例 2培正小学的操场长 80 米，宽 50 米，如果用 的比例尺画出操场的平面图，图上面 积是 160 平方厘米 考点 ：比例尺应用题分析：实际距离和比例尺已知， 依据“图上距离 =实际距离 ×比例尺 ”即可分别求出操场长和宽 的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积解答：解： 80米=8000 厘米， 50米=5000厘米，8000 × =16 （厘米），5000 × =10 （厘米），16×10=160 （平方厘米） ； 答：这个操场的图上面积是 160 平方厘米故答案为： 160

3、平方厘米点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面 积的计算方法例 3地图上 1.5 厘米的距离表示实际距离 120 千米，这幅地图的比例尺是1：8000000 如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是 2 厘米，那么实际距离是 160 千米考点 ：比例尺应用题 专题 ：比和比例应用题 分析：解答：（ 1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（ 2）先求出 1 厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数解 ：（ 1） 1.5 厘米： 120 千米，=1.5 厘米： 12000000 厘米， =15：12000

4、0000， =1：8000000；点评：（ 2） 120÷1.5×2，=80×2，=160 （千米）， 故答案为： 1： 8000000；160本 题主要灵活利用：比例尺 =图上距离：实际距离这一关系解决问题例 4午 6 时以每小时 24 千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两港的距离是9 厘米，一艘货轮于上 晚上 9 或 21 时考点 ：比例尺应用题；简单的行程问题 专题 ：比和比例应用题；行程问题 分析：先依据“实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”求出两地的实际距离，再据 “路程÷速度

5、=时间”求 出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻解答：解： 9÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21 （时）； 答：货轮到达乙港的时间是晚上 9 时或 21 时 故答案为：晚上 9 或 21点评：路程 ÷速度 =此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系 时间 ”A档（巩固专练）1一张图纸长 30 厘米、宽 20 厘米，把长 50 米、宽 38 米的一块长方形菜的画在这张图纸 上，选用适当的比例尺是 （ ）A 1：200B 1：400C 1：100D200：1考点 ：比例

6、尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：本题的实际长度是长 50米、宽 38米而图上距离是：长 30厘米、宽 20厘米，要想 画在这样的图纸上， 必须是缩小的， 所以 D 答案不能选， 既能画下来， 还能画的合适， 这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=比例尺来计算解答：解 ：因为： 50米=5000厘米 38米=3800 厘米， 而图纸长 30 厘米、宽 20 厘米， 比例尺为；30 ： 50001： 167， 20： 3800=1：190， 综合长和宽的比例尺选 1：200 比较合适 故选： A 点评：此 题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离 &

7、#247;实际距离，灵活变形列式解决问题2一个三角形中，三个内角的度数比是1： 1：3，那么这个三角形是（）A 钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形考点 ：比 例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和 专题 ：比和比例应用题；平面图形的认识与计算 分析：因为三角形的内角度数和是 180°，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可 解答：解 ： 1+1+3=5 ，最大角度数： 180°× =108°， 所以，这个三角形是钝角三角形 故选： A 点评：解 决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180°，运用

8、按比例分配的方法解决问题3在比例尺是 1：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）A1：8B4：9C2：3D8：1考点 ：比例尺应用题分析：根 据比例尺的意义， 令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径 分别是 16d， 24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案解答：解 ：令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d， 根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d， 24d，16d：24d=2：3故选： C 点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法4学校实验园地是一个长 60m，宽 40m 的长方形，用比例尺 1 1000 画平

9、面图，长应画（）A 4cmB 6cmC 6dmD6m考点 ：比例尺应用题专题 ：压轴题；比和比例应用题分析：图上距离=实际距离 ×比例尺，实际距离是 60米，比例尺是 1：1000代入数据进行 解答解答：解： 60 米=6000 厘米，6000 ×=6（厘米）答：长应画 6 厘米故选： B 点评：本 题主要考查了学生对图上距离 =实际距离 ×比例尺，这一数量关系的掌握情况5北京到上海的实际距离大约是 300 千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米A 3B2C 6考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：因为图上距离 1厘米表示实际距离 50 千米，依

10、据除法的意义，即可求出图上距离 解答：解 ： 300÷50=6 （厘米）；答：应该画 6 厘米 故选： C 点评：此题主要考查线段比例尺的意义6在一幅比例尺是 1： 30000000 的地图上，量的甲乙两地的距离是 5 厘米，那么甲地到乙 地的实际距离是（ ）千米A 150B6000C 1500考点 ：比例尺应用题专题 ：压轴题；比和比例应用题分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可 解答：解答：解： 5÷=150000000 （厘米），150000000 厘米 =1500 千米； 答：甲地到乙地的实际距离是 1500 千米 故选： C 点评：本题主

11、要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算7一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按 4：1的比例放大后， 面积是（）平方厘米A 6B 24C 48D96考点 ：比例尺应用题专题 ：压 轴题分析：先按 4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式 即可求出放大后的面积解答：解 ：放大后的直角边分别是： 3×4=12（厘米）， 2×4=8（厘米）；放大后的面积： 12×8÷2=48（平方厘米） ； 答：放大后的面积是 48 平方厘米故选： C 点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算8在比例尺是 1：5

12、00000的地图上，量得 A、B 两地间的距离是 11厘米， A、B 两地间的 实际距离是（ ）千米A 55B 5500000C 5500考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题 分析：求实际距离，根据公式 “图上距离 ÷比例尺 =实际距离进行解答即可 解答：解： 11÷=5500000（厘米），5500000 厘米 =55 千米，答： A、B 两地之间的实际距离是 55 千米； 故选： A 点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进 行列式解答9长江是中国第一大河， 全长 6300 千米，在比例尺是 1：100000000 的地图上

13、的长度为（）A 6.3cmB63dmC 63cm考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：根据比例尺 =图上距离：实际距离，知道图上距离 =比例尺 ×实际距离，代入数据解答 即可解答：解： 6300千米 =630000000 厘米，630000000 × =6.3（厘米），答：在比例尺是 1： 100000000 的地图上的长度为 6.3厘米 故选： A 点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离注意单位的换算10一种精密零件长 5毫米，把它画在图纸上， 图上零件长 6 厘米，这张图纸的比例尺是 （）A 1：12B 5：6C 6：5D12：1考点

14、：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：根据比例尺 =图上距离：实际距离，把实际长度5 毫米，图上长度 6厘米代入求出这张图纸的比例尺解答：解： 6厘米： 5毫米， =60 毫米： 5 毫米， =60：5， =（60÷5）：（5÷5）， =12：1， 答：这张图纸的比例尺是 12： 1 故选： D 点评：此 题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一B 档（提升精练）1在比例尺是 1：100000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是3 厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）A300 千米B3 千米C30千米D0.3

15、千米考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：图上距离和比例尺已知，依据 “实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”即可求出甲、乙两地的实 际距离解答：解： 3÷=300000 （厘米） =3（千米）；故选： B 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算2学校操场扩建后的平面图如图， 扩建后面积比原来增加 25%，操场原来的面积是 （ ） 平方米A 480B 4800C6000D7500考点 ：比例尺应用题；应用比例尺画图专题 ：压轴题；比和比例应用题分析：先依据“图上距离 ÷比例尺=实际距离 ”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度

16、， 再利用 长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解解答：解： 6=6000 （厘米） =60（米），10÷=10000厘米）=100（米），13耐心 细心 责任心分析：解答：要求操场的实际面积，根据 场实际的长和宽，然后根据 解： 3÷=12000（厘米）=120（米），2÷=8000 （厘米） =80米），100×60÷（ 1+25%），=6000÷1.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是 4800 平方米 故选： B 点评：此题主要考查图上

17、距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在 实际生活中的应用3新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000 的平面图上，长 3 厘米，宽 2 厘米操场的实际面积是（ ）A 240平方米B96平方米C 2.4平方米D9 600平方米考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题图上距离 ÷比例尺 =实际距离 ”，代入数值，分别计算出操 长方形的面积 =长 ×宽 ”，代入数值，计算即可面积： 120 ×80=9600 （平方米）， 答：操场的实际面积是 9600 平方米， 故选： D 点评：解 答此题用到的知识点： （ 1）图上距离、实际距离和比

18、例尺三者之间的关系； （2）长 方形的面积计算方法A2B40C 8004在比例尺是 1：20 的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40 度这个角实际是 （ 度考点 ：比例尺应用题分析：比 例尺=图上距离 ÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小 解答：解：根据比例尺是 1： 20的图纸，知道图上距离是 1 厘米，实际距离是 20厘米， 是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关， 所以角度是不会变的；故选： B 点评：此 题主要考查了比例尺的意义以及角的意义5在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A 、B 两港距离为 9 厘米，一艘货轮于上午 6

19、 时 以每小时 24 千米的速度从 A 开向 B 港，到达 B 港的时间是（ ）A15 点B17 点C21点考点 ：比例尺应用题分析：先依据“实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”求出两地的实际距离，再据 “路程÷速度=时间”求 出货轮从 A 地到 B 地需要的时间，进而可以求出到达B 地的时刻解答：解答：解： 9÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小时）， 6+15=21 （时）； 答：货轮到达 B 港的时间是 21 时 故选： C 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系 “路程 ÷

20、速度=时间6比例尺表示B实 际距离是图上距离的 800000 倍C实 际距离与图上距离的比为 1： 800000考点 ：比例尺应用题 分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺图中比例尺 1 厘米表示实际距离 8 千米，用比表示为 1： 800000 解答：解： 8千米=800000 厘米，所以此线段比例尺表示为： 1： 800000，它可以表示图上距离是实际距离的 ，也可以表示实际距离是图上距离的800000 倍，也表示图上距离与实际距离的比是1： 800000所以在 ABC 答案中，只有 B 答案正确故选： B 点评：此题考查了线段比例尺的意

21、义A22时B 23 时C21 时7在比例尺是 1： 3000000 的地图上，量得 A 、 B 两港距离为 12cm，一艘货轮于上午 7 时 出发，以每小时 24km 的速度从 A 港开向 B 港，到达 B 港的时间是（ ）考点 ：比例尺应用题专题 ：压轴题；比和比例应用题分析：先 根据图上距离 ÷比例尺 =实际距离，再根据路程 ÷速度=时间，进而解出答案 解答：解： 12÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小时），上午 7时过 15小时是晚上的 22 时， 故选： A 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系

22、，以及行程问题中的基本数量关系 “路程÷速度 =时间 ”8在比例尺是 1：30，000，000 的地图上量得甲、乙两地相距 5.5 厘米，一辆汽车按 3：2 分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）A6.6 千米B66 千米C660千米D6600千米考点 ：比例尺应用题 分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2 的比例分配即可解答：解 ：30000000×5.5=165000000（厘米）；165000000 厘米 =1650（千米）； 3+2=5，1650÷5×2=660（千米）； 故答案选： C点评：本题先利用比例尺求出实际的全程， 再

23、把全程按比列分配； 注意 1千米=100000 厘米9在比例尺是 1： 3000000 的地图上，量得 A 、 B 两港距离为 12 厘米，一艘货轮于上午 7 时以每小时 24 千米的速度从 A 港开向 B 港，到达 B 港的时间是（ ） A16 点B18点C20点D22点考点 ：比例尺应用题分析：先 根据图上距离 ÷比例尺 =实际距离，再根据路程 ÷速度=时间，进而解出答案 解答：解答：解： 12÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小时），上午 7时过 15小时是晚上的 22 时， 故选： D 点评：解答此题用了比例尺

24、和行程方面的知识解答10一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 10：1 的比放大放大后图形的面积是多少 平方厘米？（ ）A1000 平方厘米B2000 平方厘米C 10000 平方厘米考点 ：比例尺应用题分析：一个正方形的面积是 100平方厘米，它的边长是 10 厘米，把它按 10： 1的比放大， 就是把这个正方形的边长扩大到原来的 10 倍，据此可求出放大后图形的面积解答：解 ：10×10=100（厘米），100×100=10000 （平方厘米） ；故选： C 点评：本 题是考查图形的放大与缩小， 图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍 数C档（跨越导练）

25、1在比例尺是 1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5 厘米，则这块地的实际面积是（ ）A 250000 平方厘米 B 2500 平方厘米C 2500平方米D250 平方米考点 ：比例尺应用题；长方形、正方形的面积专题 ：平面图形的认识与计算分析：图上距离和比例尺已知， 依据“实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”即可求出正方形的边长的 实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解解答：解： 5÷=5000（厘米） =50 （米），50×50=2500（平方米）； 答：这块地的实际面积是 2500 平方米 故选： C 点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比

26、例尺之间的关系解决实际问题，解答时要 注意单位的换算2在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得广州到北京的距离是30 厘米，广州到北京的实际距离约是（ ）千米A 1600B2000C 1800考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：图上距离和比例尺已知， 依据“实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”即可求出广州到北京的实 际距离解答：解答：解： 30÷=180000000（厘米） =1800 （千米）；答：广州到北京的实际距离是 1800 千米故选： C 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算3地图上的线段比例尺如图，表示这副地

27、图的数值比例尺是（）ABCD考点 ：比例尺应用题；长度的单位换算分析：依 据比例尺的意义，即 “图上距离与实际距离的比即为比例尺 ”即可将线段比例尺化成 数字比例尺解答：解：由题意可知：图上 1厘米代表实际 60 千米，又因 60千米=6000000 厘米，所以 1厘米： 6000000厘米=1：6000000； 故选： C 点评：此 题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算5 厘米，一辆汽车按 3： 2D1500km4在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ） A 300kmB 600kmC 900km考点 ：比例尺

28、应用题；按比例分配应用题 专题 ：比和比例应用题分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据 “图上距离÷比例尺=实际距离 ”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的 第二天行了全程 ，解答即可得出结论解答：解： 5÷×( ），的 ，第一天比第二天多行全程的=150000000=30000000 （厘米）；30000000 厘米 =300 千米； 故选： A 点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识 进行解答即可5在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两地距离是 28 厘米，这两地的实际距离

29、是560千米，若一辆货车以 70 千米 每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要 8 小时考点 ：比例尺应用题；简单的行程问题÷速度 =时间，列式解专题 ：比和比例应用题；行程问题分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程答解答：解：（1）28=56000000 （厘米），56000000 厘米 =560 千米， （ 2） 560÷70=8（小时）， 答：这两地的实际距离是 560 千米，需要 8 小时故答案为： 560，8点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算6在比例尺是 1：10000000 的地图上，量得甲地到乙地

30、的距离是10.2 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是 204 千米考点 ：比例尺应用题专题 ：比和比例应用题分析：首 先实际距离 =图上距离 ÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3：2 的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的 ，第二天跑的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答解答：解： 10.2，=10.2×10000000，=102000000 （厘米），102000000 厘米 =1020 千米，1020 ×（），=1020 × ，=204 （千米），答：两天跑的路程的差是 204 千

31、米故答案为： 204 点评：此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个 数乘分数的意义解答即可7树人小学新建一幢教学楼，地基是长厘米，宽是 1.4 厘米，这幅图的比例尺是50 米、宽 28 米的长方形画在图纸上，长是 1： 2000 2.5考点 ：比例尺应用题；长度的单位换算分析：这 道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题解答：解： 50 米=5000 厘米，2.5：5000=1：2000； 答：这幅图的比例尺是 1：2000 故答案为： 1： 2000点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题8在一副比例尺为 1： 4000000 的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距 420 千米，如果一辆汽车每小时 100千米的速度与上午 10时 40分从平阳开出，那 么将在下午 2 时 52 分到达杭州考点 ：比例尺应用题；简单的行程问题专题 ：压轴题；比和比例应用题；行程问题分析：（ 1）图上距离和实际距离已知，依据 “实际距离 =图上距离 ÷比例尺 ”即可求出