光的干涉知识点总结材料

1、word第二章光的干预知识点总结光的干预现象两束（或多束）光在相遇的区域产生相干叠加，各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光 强之和，形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象 ，称为光的干预现象。干预原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中，本书主要讨论的就是线性介质中的情况（1）光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性频率、波长、振动方向、传播方向等（2）光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。波叠加例子用到的数学技巧：注:叠加结果为光波复振幅的

2、矢量和，而非强度和。）和非相干叠加（叠加场的光强等分为相干叠加（叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和 于参与叠加的波的强度和）.相干条件：E 10E 20)(21)31)t；2010常数干预项不为零为了获得稳定的叠加分布为了使干预场强不随时间变化2.1.4干预场的衬比度1.两束平行光的干预场学会推导1两束平行光的干预场F预场强分布：I x, yU1(x, y) U 2(x, y) U(x, y) U 2(x, y)11122 v 111 2 cos1 / 10word亮度最大值处: 亮度最小值处: 条纹间距公式机名产。Acp = 2mjrAqj = (2m + l)nk sin 2X 20s

3、in 斗 + sinfi2空间频率:2定义衬比度 (Im Im)/(IM Im)以参与相干叠加的两个光场参数表示：21 11 2Ii I2衬比度的物理意义1 .光强起伏l(r)10 1 cos(r)2 .相干度1完全相干0 完全非相干01局部相干分波前干预(x,y)k sinsin20(1)普通光源特性?发光断续性?相位无序性?各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间。0有限。如果。0无限，如此波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色 光。(2)两种方法分波前干预将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有一样初始位相分振幅干预将光的能量分为几局部，参与叠加的光波来自同一

4、波列，保证相位差 稳定2.2.2氏双孔干预实验：两个球面波的干预(1)氏双孔干预实验装置与其历史意义Gil装普及干涉条纹示点图巾生平而上二维示意图区区区区区 亮时亮喷亮word(P)2210( P,t)20(P，t)(R2Ri)(2 r1)由r：(x 32 y2得22ri22xd22/由 ，2ri(2得r 2 ri(P)10 (P,t)D2,r：(xd_)2y2D222ri)(r2ri),r12 xd2 xd2 xdd xr2 rl 2 DD22,、20 ( P , t)( R 2 Ri )(r2ri )当Q位于Z轴上时,(x, y)R =R如此k x,D(3)干预条纹分布I(x,y)10(i

5、 cos (x,y)一 dI (x, y) I 0(icos( k D x)(4)非近轴近似下的干预条纹分布I(x,y)I0(icos(x,y)_2.(P)卷 J j 2 , 干涉相长2.(P)卷 ri(2ji),干涉相消亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交3 / i0word织分布。干预条纹为 非定域的，空间各处均可见到。.D j /d 八 D D(j1) jxd d2j(5)干预条纹间距公式由 I (x, y) I 0(1条纹间距：得 Xje,ddcos(k一x) , kxDD(6 )干预条纹的物理意义: 光程差r2rl m 时亮条纹；r2 r1

6、(m 2) 时暗条纹；物理意义：1、干预条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干预条纹之间其光程差变化量为一个波长l ,位相差变化2兀。2.2.3 其它分波前干预装置了解，见 PPF2.2.4 光源宽度对干预场衬比度的影响学会推导，记住图即可 扩展光源(extended source of light)具有一定的尺寸和体积 大量非相干点源的集合 多组干预条纹的非相干叠加降低衬比度 1两个别离点源照明时的局部相干场DR 00(1) 计算思路：i先分别求出两点光源在观察屏上的光强分布，关键是找到关系式 ii然后根据算得各点光源在观察屏上的光强分布iii由于两点光源非相干，所以总的光强分布可以直接由

7、两者场强相加得到。2衬比度变化7 = cos 丝2线光源照明时的局部相干场(1) 计算思路：i用到1中结论，A c° u"。并且有 dI (x, y)B( 1 cos( 2 fx 2 f0x0)dx04 / 10wordii对整个线光源积分：b/2b/2I(x, y) dl B(1 cos( 2 fx 2 f0X0 )dx 0b /2b/2(2) 衬比度变化:sinf 0b，此时u 时，对给定的光源极限宽度b°R"d同理，给定b下,双孔极限间隔d°-f 0b3面光源照明时的局部相干场(1)计算思路与2接近，只是将线积分改为面积分。(2)方孔光源

8、I(x,y)10(1Isin usin f 0b-cos 2U与线光加照明时形式一样,圆盘光源积分不能得到解析式圆盘光源极限直径：Rb01.10 0df 0bf 0bfx )db R区别在于方孔时常数项I0=B(ab),线光源时，10=Bb2.2.5光场的时间相干性光源有一定谱线宽度是光源发光的断续性造成的。 假设某一微观粒子辐射出的光波复振幅可表示为:Eexp( i弑 -t万E(t) 0其他时间如此广播强度随频率的分布:i( ) g( )24sin 2 (T0) 2当3=为土”时，叱)=0为该辐射光谱宽度。丁取无穷大时，就对应理想单色光的情况；当丁较大以致*8 « 3。时，就称为准

9、单色光由*3 =7，3=*可得:1这是一般情况下发光时间与谱线宽度的简单关系。方垒型谱函数下干预场的衬比度% k / 2I( L)I 0+i 0 cos( k L)dkko k / 2I 0(1sin vvcos k0L)其中5 / 10Vsin vsinword第一次出现0时的光程差称为最大光程差 Lm止匕时k L / 2求得Lm= 2 / k 2 /准单色光持续发光时间有限，因而发射的波列长度是有限的，相邻波列之间相位关系是随机的。RLoC 0鉴于0, Lo是决定光场纵向相干性 的特征量，人们称0为相干时间(coherent time)L0为相干长度(coherentle ngth)光场中

10、这类相干性称为时间相干性(temporal coherence)光场的空间相干性光场的空间相干性是指在光源照明空间中横向任意两点位置处的光场u和u之间的相干程度，其相干程度是由光源本身的性质决定的，可以通过干预场的衬比度 Y来定量描述任和力之间的相干程度。U21相干孔径角：d0定义相干孔径角则b 0(3)以孔径角表示衬比度的形式:sinc()00旋转而成的空间立体角sin f0b=-f°b(4)相干面积空间相干范围是由o 2 sin 2 0 ,则距离光源Rtt的相干面积2SoR20'(R o)22do分波前干预应用了解2.3分振幅干预6 / 10word1.等倾干预光程差:M

11、(P) = n(AB + BC)-AD2nh /， ，、)定一；1-M)COS I "尸）* 27 cos r计算干预场条纹分布时只考虑前两条光线是因为仅有前两条光线的强度较接近。干预条纹分布仅与入射光线的方向有关，同一干预亮环对应的是同一入射倾角的光线在焦平面上的叠加，正因为如此这种干预被称为等倾干预。定域条纹：在单设扩展光源照明平板的分振幅干预中，干预条纹的衬比度随观察屏的位置而变化，存在一个位置使衬比度达到最大值，这种衬比度与观察屏有关的干预条纹称为定域条纹。分波前干预是非定域的。等倾干预第一级干预条纹在最外面，越靠近中心处入射角越小，光程差越大，条纹级次越大。2.等厚干预1光

12、程差: 2nh 9L0(P) n(AB BP) CP 1 sin2i cosiL0(P) 2nhcosi一般采用垂直入射：8心1Lo(P)2nhi2等厚干预条纹主要特点：7 / 10word由 2nh j 0h2ni、外表条纹形状与楔形板或薄膜的等厚线是一致的。ii、相邻两个亮条纹对应点处的楔形板厚度差值。(3) 等厚干预条纹的应用此图说明零件外表有 凹陷。3)牛顿环法测量镜面曲率半径和外表形状误差。轻压标准模板，可以观察条纹的吞吐，如果条纹扩大，如此需研磨中央，否如此研磨两边。(4) 扩展光源照明下等厚干预条纹的特点。扩展光源各点源形成的干预条纹不重合，所以扩展光源照明下等厚干预条纹衬比度下

13、降。几种分振幅干预仪与其应用。重点掌握 Michelson干预仪多光束干预2.4.1多光束干预的形成 反射多光束透射多光束U1 rA0rA0U '1tt AU2r'(tt')ei A0U'2r'2(tt')e A)U3r'3(tt')ei2 A0U'3r'4(tt')ei2 AU4r'5(tt')ei3 A0U'4r'6(tt')ei3 A0结论：1、低反射率情况下，多光束干预与双光束干预接近。2、高反射率情况下，透射多光束接近透射多光束干涉场Ut( )U'jj 1Ut(户1 R1 Rei干涉场强It() *UT U T108 /10word其中，R为光强反射率，R r2再根据光功率守恒，由透射场强推出反射场强Ir( ) I0Tt位相差:Io2(1 R)4Rsin 2(/ 2)22nhcosb的关系不同光强反射率情况下的透射多光束干预场强与相位差结论：光强反射率 R影响光强曲线的峰值锐度，R越高，锐度越高2.4.2法布里-珀罗干预仪与其特点法布里-珀罗干预仪是一种多光束干预装置，主要用于超精细谱分析和激光器选模。 1装置特点R越接近1,亮条纹宽度越窄，条纹越锐。9 / 10由 2n