安徽省安庆市2020年中考数学一模试卷含答案

1、精品资料安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分40分）在每小题给出的 A、B、C、D四个选项 中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上.1. -3的倒数是（）A. B.二 C. 3 D, - 32.下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）3. 3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目.该项目标的金额为13.09亿美元.13.09亿用科学记数法表示为（）A. 13.09X108 B. 1.309X1010C, 1.309X109 D. 1309M061 - k4 .反比例函数y=图象的每条曲线上 y都随x增大

2、而增大，则k的取值范围是（）A. k1 B. k0 C, k 1 D , k05 .由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大6 .某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 19, 19 B. 19, 19.5 C. 21, 22 D, 20, 207.不等式组:A.2 肝 35B.DC的解集在数轴上表示为（C.D.8.平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，

3、第一次滚动后，边 BC落在x轴上（如图2）;第二次滚动后，边 CD落在x轴上，如此继续下去.则第 次滚动后，落在x轴上的是（）A.边 DE B.边 EF C.边 FA D .边 AB9.如图，RtAABC 内接于 OO, BC 为直径，AB=8 , AC=6 ,D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,则CE: DE等于（）A. 7: 2 B. 5: 2 C. 4: 1 D. 3: 110.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l： x=t（044）从原点。向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影部分），若 y关于t函数的图象大致如图，

4、那么平面图形的形状不可能是( )、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：x3-4x=12 .如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若/炉28,则/炉13 .据统计， 年末，我省民用轿车拥有量 277.5万辆，比上年增长 22.7%,其中私人轿车254.6万 辆，比上年增长24.1%.设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是.14 .如图，O为正方形 ABCD的重心，BE平分/ DBC，交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE , 连接DF,交BE的延长线于点 G,连接OG、OC,OC交BG于点H.下面四个结论：BCEDCF; OG/ AD ;

5、BH=GH ;以BG为直径的圆与 DF相切于点G.其中正确的结论 有.（把你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .计算：收 +（ 2）2-I1-V3I16 .先化简，再求值：（士-：）其中x=3.四、（本大题共 2小题，每小题8分，满分16分）17 .在同一平面直角坐标系中有 5个点：A(1, 1), B(-3, - 1), C(-3, 1), D( - 2,-2) , E (0, 3).(1)画出ABC的外接圆OP,并指出点D与。P的位置关系；(2)若直线l经过点D (- 2, -2) , E (0, - 3),判断直线l与。P的位置关系. ir*

6、- 1t - - -I -”，-一甲一产力宜一iI1nd ；1H1|i11I1T-11|，111h1*1|i111l111|*l4|i111K1i! 卜一7 尸 I1q11IIIl14i|i111I1iViJ!L1il1!Jr 1 V 1 T二厂iI：|k*iiiiiii|i1*11II1lM|!111p11-I1L. .X. . J1.pq|i1i11*H4jl|I卜1*F1，1l-i111IIJ41l111*F|!e中11tli14*1r - i /FY.T/rF.9l1IlliH1liriiInhL111. - j 三温，,18.某班开展安全知识竞赛活动，满分为 100分，得分为整数，全

7、班同学的成绩都在60分以上.班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60m 705乙70m1 B. k0 C, k 1 D , k0【考点】 反比例函数的性质.【分析】对于函数y5来说，当k0时，每一 |x条曲线上，y随x的增大而减小.I 一期【解答】 解：.反比例函数y=的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1 - k1.故选：A.【点评】 本题考查反比例函数的增减性的判定.在解题时，要注意整体思想的运用.易错易混点：学生对解析式y=M中k的意义不理解，直接认为 k0,造成错误.5 .由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（A

8、.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大【考点】简单组合体的三视图.【分析】 首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案.【解答】 解：主视图有4个小正方形，左视图有 4个小正方形，俯视图有 5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C.【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.众数和中位数分别是（6 .某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中,20A. 19, 19 B. 19, 19.5 C. 21, 22 D. 20【考点】

9、众数；条形统计图；中位数.【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解.【解答】 解：这组数据中，21出现了 10次，出现次数最多，所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是 22.故选C.【点评】 本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要 把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组 数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.也考查了条形统计图.7 .不等式组： 口冗+3,利右画；V, W殉左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与

10、不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“年”“球用实心圆点表示；10|；1Hi|i191111T1-*1I1111H1141|i4ib1141$1441i|i1111114*卓卜 尸 .,产、-*i .尸ii111iIt1*hih1I11|I Aaii)|iIh.g!:： 1 7 T ： T ： Oti i i * i1中一中 二xPJiLI*_ j L._k.jr .厂 Tb 1 T a 1ki|hi|di*i.iii|hlfIsL - JL一人 L L 1一. 一 J.MivIIiinti11*1iiiji|fr*1*iii4*tkiI4)1IiII1l

11、IhV111I11IIh. . 4 一 L 一- - J 台温 .1【考点】 直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图一复杂作图.【专题】 压轴题；探究型.【分析】(1)在直角坐标系内描出各点，画出 4ABC的外接圆，并指出点 D与。P的位置关系即可;(2)连接PE,用待定系数法求出直线 PD与PE的位置关系即可.【解答】解：(1)如图所示: ABC外接圆的圆心为(-1, 0),点D在。P上;(2)方法一：连接 PD,设过点P、D的直线解析式为y=kx+b , . P ( - 1, 0)、D (-2, - 2),一2二2k+k解得lb=2此直线的解析式为y=2x+2 ；设过点D、E的直线解析

12、式为y=ax+c, D (-2, - 2) , E (0, - 3),f - 2= - 2a+e3K解得 2,c- 3，此直线的解析式为y= - -1x - 3, jj 2X(-弓)=-1, PDXDE, 点D在。P上， 直线l与。P相切.方法二：连接PE, PD, 直线 l 过点 D ( 2, 2 ) , E (0, - 3 ), .,.PE2=12+32=10, PD2=5, DE2=5,. .PE2=PD2+DE2.PDE是直角三角形，且 /PDE=90.-.PDXDE.点D在。P上，直线l与。P相切.【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的

13、关键.18.某班开展安全知识竞赛活动，满分为 100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上.班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60郁705乙70配80a丙80 郁 9010丁90郁目005根据图表信息，回答下列问题：(1)该班共有学生40 人；表中a= 20 ；(2) 丁组的五名学生中有 2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请女的概率.借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、【考点】列表法与树状图法；频数(率)分布表；扇形统计图.共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有参加决赛的两名学生是一男

14、、一女的概率为:12 32C1【分析】（1）由两个统计图可求得该班学生数与a的值；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：（1）该班共有学生：10受5%=40 （人），a=4050%=20 （人）；故答案为：40, 20；12种情况,用到的知识点为：概率=所求【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识.情况数与总情况数之比.五、（本大题共 2小题，每小题10分，满分20分）19.已知抛物线 C： y=x2- 4x+3.（1）求该抛物线关于 y轴对称的抛物线 C1的解析式.（

15、2）将抛物线C平移至C2,使其经过点（1, 4）.若顶点在x轴上，求C2的解析式.【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】（1）利用原抛物线上的关于 y轴对称的点的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以 解答.（2）设平移后的解析式为：y= （x-h） 2,代入点（1,4）求得h的值即可.【解答】 解：（1）配方，y=x2-4x+3= （x- 2） 2- 1. ，抛物线C：顶点（2, - 1）,与y轴交点（0, 3） C1与C关于y轴对称， C1顶点坐标是（-2, - 1）,且与y轴交点（0, 3）.设C1的解析式为y=a （x+2） 2- 1、把（0, 3）代入，解得：a=1,C1的解析式

16、为 y=x2+4x+3 .（2）由题意，可设平移后的解析式为：y= （x-h） 2,抛物线C2经过点（1,4）, (1 h) 2=4,解得：h= 1 或 h=3, ，C2 的解析式为：y= （x+1） 2或丫= （x-3） 2,y轴对称的坐标特点即 y=x2+2x+1 或 y=x2 6x+9.【点评】 本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于 和平移的规律.20.我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域.其A、B、C三点的坐标数据如表:ABC北纬（度）31 0033 11 25 38东经（度）128 20125 00125 00（1） A点与

17、B或C两点的经度差为冏一（单位：度）.（2）通过测量发现，/ BAC=95 , / BCA=30 ,已知北纬31 00（即点A所在的纬度）处两条相差1 的经线之间的实际距离为 96km.我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务， 飞行速度为30km/min , 求飞机沿东经125。经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间. （已知tan35=0.7, tan550考！，结 果保留整数）【考点】 解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】（1）用A点的经度值减去 B点的经度值即可;(2)过点A作AD，BC于D ,贝U AD二1096=320 (km),解直角 4ABD，求出 BD,解直角 4ACD ,求

18、出CD,那么BC=BD+CD ,再根据时间=路程电度即可求解.【解答】 解：(1) 128 20 - 125=3 20=(故答案为10.3，(2)过点A作AD，BC于D .贝U AD= 96=320 (km). ,ABD 中，ZB=180 - 95 - 30 =55,BD=AD -4an/ B=320 0.7=224 (km),32。在ACD 中，CD=AD 寸an/C=V7=320V1 q54 (km),Tb BC=BD+CD 勺78 (km),778与046 ( min)【点评】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，路程、速度与时间的关系，三角函数定义.对于解一般三角形的问题一般可以转

19、化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.六、(本题满分12分)21 .如图，在等腰直角 ABC中，ZACB=90 , AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB 上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到 AiDE.(1)当点A1落在边BC (含边BC的端点)上时，折痕 DE的长是多少？(可在备用图上作图)(2)连接AiB,当点E在边AB上移动时，求 AiB长的最小值.【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理.【分析】（1）点Al落在边BC即点Al与点C重合，可知此时DE为AABC的中位线，得DE士 BC；（2） RtABCD中求出BD的长

20、，由折叠可得AiD=AD=1，根据AiB+AiD田D可得AiB长的最小值.【解答】 解：（1） ;点D到边BC的距离是DC=DA=1 ,点Ai落在边BC上时，点Ai与点C重合，如图1所示.此时，DE为AC的垂直平分线，即 DE为4ABC的中位线，在 RtA BCD 中，BD= 7bC2+CU2|=/5，由折叠知 AiDE0ADE,AiD=AD=1 ,由 AiB+AiD田D ,得：AiB 田D-AiD=b-1,二AiB长的最小值是xS- 1 .【点评】本题考查了折叠的性质、勾股定理及三角形全等的判定与性质，关键是熟练掌握折叠变换 的性质.七、（本题满分12分）22.某园林门票每张10元，只供一次

21、使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3元.（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为 x,分别写出购买 B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当xm0时，购买B、C两类年票

22、，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A类门票进园的费用最少.【考点】一次函数的应用.【分析】（1）根据题意分别求出不购年票和购买年票一年进入园林的次数，再进行比较就可以求出结论；（2）设一年去园林的次数为 x次，购买年票的一年的费用为yB元，不购卖年票的一年的费用为yc元，由WbWc建立不等式求出其解即可；（3）设一年中进入该园林 x次，根据题意列出不等式组解答即可.【解答】 解：（1）若不购买年票，则能够进入该园林80T0=8 （次）；因为80V120,所以不可能选择 A类年票；若只选择购买B类年票，则能够进入该园林（80- 60） -2=10 （次）；若只选

23、择购买C类年票，则能够进入该园林（80- 40） H3M3 （次）.所以，一年中用80元购买门票，进园次数最多的购票方式是购买C类年票.（2）由题意得 yB=2x+60； yC=3x+40；由 2x+60 3x+40,解得x20,又xN。，一年中进园次数10冬20时，选择B类年票花费较少.r 2x40120（3）设一年中进入该园林 x次，根据题意，得： 3x+40120 , 10i120解得x30.答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算.【点评】 此题主要考查了一次函数的实际运用，一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系，列出函数解析式与不等式组解决问题.八、（本题满分14分）23.如图，平行