一元二次方程专项练习

1、精品资料欢迎下载C.无实数根D.无法确定根的情况一兀二次方程时间：60 分钟 满分 100 分 得分考点 1一元二次方程的解法（1-8 每小题 2 分，9-10 题各 5 分，共 26 分）1、（2015?山西）我们解一元二次方程3x2- 6x=0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x- 2） =0,从而得到两个一元一次方程：3x=0 或 x- 2=0 ,进而得到原方程的解为 x1=0,X2=2 .这种解法体现的数学思想是（）A转化思想B函数思想C数形结合思想D公理化思想2 02、（ 2015?烟台）如果 x - x -仁（x+1 ），那么 x 的值为（）A 2 或-1B 0 或 1C

2、 2D - 123、（2015?重庆）一兀二次方程 x-2x=0 的根是（）A x1=0 ,X2= 2 B X1=1 , X2=2C X1=1 ,X2= - 2 D X1=0, x2=24、 （2015?安顺）三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x - 12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A 14B 12C 12 或 14D 以上都不对25 5、 （ 20152015 年浙江丽水） 解一元二次方程X2 2x - 3= 0 时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 _.26、 （2015 年大庆）方程 3 （x- 5） =2 （x- 5）的根是 _。27、

3、 （ 2015?柳州）若 x=1 是一元二次方程 x +2x+m=0 的一个根，则 m 的值为_.8、 （ 2015?泰安）方程：（2x+1）（ x- 1） =8 （9 - x）- 1 的根为_ .29 9、 （ 20152015 年广东）解方程：x -3x2=0.210、 （2015?大连）用配方法解一元二次方程：x - 6x - 4=0.考点 2元二次方程根的判别式（1-6 每小题 2 分，7- 8 题各 4 分，共 20 分）1、 （2012015 5 年广东珠海）元二次方程x2X1= 0的根的情况是【4A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根精品资料欢迎下载2.（2015?广东）

4、若关于x的方程x2xa - =0有两个不相等的实数根，则实数4a的取值范围是A.a2B.a2D.av2（2015?成都）关于x的一元二次方程 kx2 2x 1 = 0 有两个不相等实数根,若关于x的一元二次方程4x2-4x C二0有两个相等实数根,的值是【】A. -1B. 1C. -4D. 45、（20152015 年广东）若关于 x 的方程 x2 x - a- 0有两个不相等的实数根，则实数 a 的4取值范围是【】A. a2B. a2D. av26、 （2015 湖北荆门）若关于 x 的一元二次方程x2-4x，5-a=0有实数根，则 a 的取值范 围是（）A.a _1B.a 1C.a -1D

5、.a：127 7、（ 20152015 年广东梅州 9 9 分）已知关于 x 的方程x 2x a - 2 = 0.（1） 若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为 1 时，求a的值及方程的另一根.8考点 3一元二次方程根与系数的关系（1-7 每小题 2 分，8 题 4 分，共,18 分）1、 20152015 年浙江金华）一元二次方程X2+4X_3=0的两根为x1, x2，则x1x2的值是【】A. 4B. -4C. 3D. -38 （2015?可南）已知关于 x 的一元二次方程（x-3）（ x-2） =|m|.（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的

6、实数根；（2）若方程的一个根是 1,求 m 的值及方程的另一个根.3、则k的取值范围是（A）k -1(B) k _ -1(C)k=0(D)k -1且k = 04、（20152015 年浙江温州）精品资料欢迎下载2、 （2015?凉山州）已知实数 m,n 满足 3m2+6m - 5=0,3n2+6n - 5=0 ,且 m 审，则.ir n一23、 （2015?荆门）已知关于X的一元二次方程 x+（m+3） x+m+1=0 的两个实数根为XI,X2,22若 X1+X2 =4，则 m 的值为24、 （ 2015?南京）已知方程X+mx+3=0 的一个根是 1,则它的另一个根是 _,m 的值是_ .2

7、5、（2015 湖北荆门，15 题，3 分）已知关于X的一元二次方程X （m 3）Xm 0的两 个实数根为X1,X2，若2x22= 4，贝 U m 的值为_ .26、 （ 2015 湖北黄冈，10 题，3 分）若方程X -2x-1=0的两根分别为 为,X2，则X1+ X2- X1X2的值为 _.7、（2015?四川泸州） 设 X1、X2是一元二次方程 x2-5x-1=0 的两实数根，则X12- X22的值为8、（2015?大庆）已知实数 a, b 是方程 x2- X- 1=0 的两根，求：，+ 的值.a b考点 4一兀二次方程的应用（1-5 每小题 2 分，6-9 题各 4 分，共 36 分）

8、1、（20152015 年广东佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少2了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是精品资料欢迎下载2、（201 5 湖北衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米.设绿地的宽为 x 米，根据题意， 可列方程为（）.A. x x-10 =900 B. x x 10 =900 C. 10 x 10 =900 D. 2|x x 10=9003、 （2015?遵义）2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布： 2013 年全

9、市生产总值约为 1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元.设平均每年增长的百分 率为 x,可列方程为_ .4、 （2015?达州）新世纪百货大楼宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接 六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x 元，可列方程为 _.5、 （2015?毕节市）一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒

10、出的液体是 _ L .6、 （2015?巴中）如图，某农场有一块长40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽.8、(2015?长沙)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙 市某家小型大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别 为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1 )求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6 万件，那么该公司现有的21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？A.7mB.8m精品资料欢迎下载9、(2015?东营)2013 年，东营市某楼盘以每平方米6500 元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 5265 元.(1) 求平均每年下调的百分率；(2)假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)7、（2015