中考数学复习查漏补缺

1、中考数学复习查漏补缺（题目全部选自各地中考题，并且是学生易错题）实数及其运算12009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A BC D2计算： 3计算：整式与分式4若（A） （B）-2（C） （D）5若关于x的多项式x2px6含有因式x3，则实数p的值为（ ）A5 B5 C1 D16学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）

2、A小明B小亮C小芳D没有正确的7.先化简，再求值：，其中满足.方程与不等式8把方程去分母正确的是（ ）A BC D9解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解 10 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(A) (B) 且 (c) (D) 且11（5分）解不等式： 12已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 函数及其图象13. 函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x314二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD15如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之

3、间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD16已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D 17、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车

4、恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。线、角与三角形18 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ABGCDMHF12319如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点则=（ ）A60°B65°C70°D130°20某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为，面积为，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m 21.如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明BDCFA郜E22（本小题满分6分）作图证明ABC如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结在

5、所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）四边形23在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形24. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 、第2个平行四边形 和第6个平行四边形的面积.25在直角梯形中，为边上一

6、点，且连接交对角线于，连接下列结论：DCBEAH；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有DADFCEGB图1126如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？27如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）mnnn（2）（1）（第27题）AB CD全品中圆28下列命题，正确的是（）A.如果a=b，那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结

7、四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等29如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） ABNM（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 图形变换与解直角三角形（第5题）图甲乙图甲乙30如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再

8、向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格AEF（第31题）GH31如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置，用(1,2)表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 BCDAOE（第32题图）ABCFB32将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 33在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方

9、形AE的中点是M（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：FMH是等腰直角三角形；图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）视图与投影34（本小题满分6分）（1） 如写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，（4） 请求

10、出这个路线的最短路程。35 如图3，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）图3米 7米 8米 9米 统计与概率 36 下列说法正确的是（） (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交37有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、

11、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。1234思想方法的应用38如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是_时_分39利用两块长方体木块测量一张桌子的高度

12、首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cmB74cmC75cmD76cm图680cm70cm（第12题图）40某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每

13、台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？41如图，已知抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由一题多解的两个中考题42（2009年中山市）正方形边长

14、为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，NDACDBM第42题图（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值43（2009年烟台市）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接 求证：（1）； （2）HMBEOFGCAD（第43题图） 2010年中考复习查漏补缺参考答案实数及其运算1 B2 23 原式=9+8+1+=整式与分式4 A5 D6 C7 =或 当时，分式无意义当

15、x=2时，原式=2方程与不等式8 A9 D10 B11 去分母，得x-32(x-2)去括号，得x-32x-4移项，得x-2x-4+3合并同类项，得-x-1系数化为1，得x112 函数及其图象13 A14 A15 C16 A17 （1）y1=60x（0x10），y2=100x+600（0x6）（2）当x=3时，y1=180，y2=300y2y1=120当x=5时，y1=300，y2=100y1y2=200当x=8时，y1=480，y2=0y1y2 =480 （3）S关于x的函数关系式为：（4）由题意得S=200当0x时，160x+600=200解得x=y1=60x=150（km）当<x6时

16、，160x600=200解得x=5y1=300（km）当6<x10时，60x360，不合题意，舍去即A加油站到甲地距离为150 km或300 km线、角与三角形18 4519 B20 或或21 （1）、（写出其中的三对即可）（2）以为例证明证明：在Rt和Rt中，RtRt22 （1）如图 （第23题图）（2）以为例证明证明：由作图可知在中，EBO=FBO，BOE=BOF=90°又BO=BO，（ASA）四边形23 C24 （1）在中，；（2）矩形的对角线相交于点，四边形是平行四边形，又， 同理，第6个平行四边形的面积为25 B26 （1）证明：是由绕点旋转得到， 是等边三角形，又是

17、由沿所在直线翻转得到，=点F、B、C三点共线是等边三角形四边形是菱形（2）四边形是矩形证明：由（1）可知：是等边三角形，,垂足为，四边形是平行四边形，而四边形是矩形27 A圆28 C29（1）当0t5.5时，函数表达式为d11-2t；当t5.5时，函数表达式为d2t -11（2）两圆相切可分为如下四种情况：当两圆第一次外切，由题意，可得112t11t，t3；当两圆第一次内切，由题意，可得112t1t1，t；当两圆第二次内切，由题意，可得2t111t1，t11；当两圆第二次外切，由题意，可得2t111t1，t13所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切图形变换与解直角三角形30 D31（

18、5，2）32 或233 （1）证明：四边形BCGF和CDHN都是正方形， 又点N与点G重合，点M与点C重合，FB = BM = MG = MD = DH，FBM =MDH = 90°FBM  MDHFM = MH FMB=DMH=45°，FMH = 90°FMHM（2）证明：如图，连结MB、MD，设FM与AC交于点PB、D、M分别是AC、CE、AE的中点，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四边形BCDM是平行四边形 CBM =CDM又FBP =HDC，F

19、BM =MDHFBM  MDHFM = MH，且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APMMFB =FBP = 90°FMH是等腰直角三角形 （第34题图）（3）是视图与投影34 （1）圆锥；（2）表面积S=（平方厘米）.（3）如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，BAB=120°，C为弧BB中点，所以BD=（厘米） （第35题图）35 B统计与概率36 D.37 （1）画树状图如下：0 1 30 2 60 3 90 4 120 1 30

20、1 30 1 30 1 32341幸运数吉祥数积或列表如下： 幸运数积吉祥数12340000011234336912由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为（2）不公平因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种所以，积为奇数的概率为，积为偶数的概率为因为，所以，该游戏不公平游戏规则修改方法不唯一，比如：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢思想方法的应用38 9，1239 C40 (1)设今年三月份甲种电脑每台售价元，根据题意，得解得经检验，是原方程的根所以，甲种电脑今年三月份每台售价4000元，(2)设购进甲种电脑台，根据题意，得解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以，共有5种进货方案 (3) 设总获利为元，根据题意，得当时, (2)中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利41（1）（0，3），b，c3（2）由（1）得yx2x3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）OB4，又OC3，BC5由题意，得BHPBOC，OCOBBC345，HPHBBP345，P