九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全(含答案)(140)

1、九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题大全(含 答案)已知二次函数y = a/+以+C的图像经过点A(-1,O)、3(2,0)、C(0,-2),那么这个二次函数的解析式为.【答案】尸/_.2【解析】【分析】将各点代入抛物线解析式进而求出a, b/C的值即可.【详解】解:二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-l,0)/B(2,0),C(0/-2),a-h+c=0， 4。+ 2b + c = 0 fc = -2a = 1解得：1=T ,c = -2J这个二次函数的解析式为：J =.故答案为：3 = -7-2 .【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式,正确解方程组得出是解题关

2、 键.87 .函数y= (x1/+1 (x23)的最大值是.【答案】-3【解析】【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值.【详解】解,函数y = -(x-l)2+i,*e*对称轴为直线x = l,当x>l时，y随x的增大而减小，当x = 3时，y = -3,，函数y(x-1/+1 ( x>3 )的最大值是-3 .故答案为-3 .【点睛】此题考查的是求二次函数的最值，掌握二次函数对称轴两侧的增减性是解决 此题的关键.88 .如图，二次函数Z7=认- 2)(0<0<N的图象，记为G ,它与x轴 交于点0 , Ai;格Q绕点Ai旋转180。得C2 ,交

3、x轴于点A2 ；格C2绕点A2 旋转180。得C3,交x轴于点A3；.,如此进行下去，直至得C14.若P(27fm) 在第14段图象Cm上，则m =.【答案】1.【解析】试题分析：根据题意，得Cl : Z7= UlJ-2)0< n< 2);C2 : 口= -(Z7- 2)(口 4)(2W Z7< 4);C3 : = (Z7- 4)(口 6)(4W H< 6);C4 : Z7= (口一 6)(口一 0(6W O< 8);C14 : 口= ( 26)(0- 28)(26< Z7< 28).对于C13有：当x = 27时，y = l,所以，m = l.考点：

4、1.探索规律题(图形遥变化类)；2.旋转的性质；3.曲线上点的坐标 与方程的关系.89 .在二次函数y = X2 + bx + c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：21(.412则m的值为.【答案】-1【解析】【分析】二次函数的图象具有对称性，从函数值来看，函数值相等的点就是抛物线的对称点，由此可推出抛物线的对称轴，根据对称性求m的值.【详解】解：根据图表可以得到，点（-2,7 ）与（4,7 ）是对称点,点（-1 , 2 ）与（3 , 2 ）是对称点,函数的对称轴是：x=l,，横坐标是2的点与（0,-1）是对称点，Am=-1 .【点睛】正确观察表格，能够得到函数的对称轴，联想到对称关系是

5、解题的关键.三、解答题90.如图，在平面直角坐标系XO.Y中，抛物线y =炉+；与）轴相交于点A ,（2）过点8的直线,，=七+（其中k。）与x轴相交于点C，过点。作直线/平行于'轴，。是直线/上一点，且心=PC ,求线段依的长（用含的式 子表示），并判断点尸是否在抛物线上，说明理由；(3 )在(2 )的条件下，若点。关于直线8尸的对称点。恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点尸的坐标.【答案】(1)(0,；)；(2)见解析；(3)(g,l ).【解析】【分析】(1)由抛物线解析式可求出A点坐标,再利用对称性求出B点坐标；(2 )可先用k表示出C的坐标，过8作8QL于点。,设PB = P

6、C = 1得PD = PC-CD =吁;利用在R/AP8Z)中，由勾股定理可得依2=2£)2 + 3£)2 , 乙/1 2/1 21111即痴=(吁+卜,解得小二+充,求得尸+病，得到P点坐标为(一)+，即可验证是否在抛物线上； 2k 4 4k )(3 )利用平行线和对称轴的性质可得匚OBC=NCBP=C'BP=60° ,贝U可求出0C的长，代入抛物线即可求出P点坐标.【详解】(1) ,抛物线、=炉+；与y轴相交于点A,：4 ( 0，).二点B与点。关于点A对称.r.BA=OA=v4OB：2故B(0；).(2)”点坐标为;,，直线解析式为y =丘+；,令y

7、 = 0可得点+：=。，解彳导x =一：,oc = 一 乙乙K乙K: PB = PC，点P只能在x轴上方.如图2,过8作8。，/于点。，设PB = PC = m ,贝13。= 0。= 一1 , CD = OB = ；, 乙KN, PD = PC-CD = m-. 2在H/AP3O中，由勾股定理可得。32=。02+4£>2 ,即川=1？ -2)解得,=%尸点坐标为1 1 12k 4 4k2)当x =-：时，代入抛物线解析式可得y = ；+1T ,乙 KT -A(3)如图3,连结CC. ZOBC = ZPCB ,又： PB = PC ,/. APCB = APBC , /. /PBC = ZOBC ,又c、。关于外对称，且。在抛物线的对称轴上，即在轴上,，4PBe = NPBC', ：./OBC = /CBP = /PBC = 60°.在心AO