两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2

1、两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同 的物体1和2第10-1振动1. 一质点作谐振动，振动方程为 x=6cos(8 t+ /5)cm, 则t=2秒时的周相为 ,质点第一次回到平稳位置 所需要的时刻为 .3 .两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2,若它们的振幅之比 A2/A1=2/1 ,周期之比T2/T1=2/1,则它 们的总振动能量之比E2/E1是：()(A)1:1(B)1:4(C)4:1(D)2:14 . 一个沿X轴作谐振动的弹簧振子，振幅为 A,周期 为T,其振动方程用余弦函数表示出，如果在 t=0时，质点的 状态分别是：(1)X0=-A ; (2)过平稳位置向正向运动；过X=A/

2、2处向负向运动；（4）过X= a/板处向正向运动，试求出相应 的初周相之值，并写出振动方程.5 .有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数为 k=24N/m,重 物的质量为m=6kg,重物m静止在平稳位置上，设以水平阻力 F=10N向左作用于物体，使之由平稳 mm k IL F位置向左运动了 0.05m,现在撤去力F, 4绘丫匕二八一/ '/77Z77777777ZTZ777777当重物m运动到左方最远处时开始计时，求物体的振动方程6 . 一质量为0.2kg的质点作谐振动，其运动方程为：X =0.60cos（5t-兀/2）（SI）.求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最 大位移一半处所受的

3、力.班级学号姓名第10-2振动1. 有两个同方向的谐振动分别为 x1=4cos（3t+兀/4）cm, x2=3cos（2t-3兀/4）cm,则合振动的振幅为 ? 初周相为.2. 一质点同时参与两个同方向同频率的谐振动，已知其中一个分振动的方程为：x1=4cos3tcm,其合振动白方程为：x =4cos（3t+兀/3）cm,则另一个分振动的振幅为 A2=,初位相 2=.3. 一质点同时参与两个同方向，同频率（均为 0）的谐 振动，两个分振动的旋转矢量如图，则合振动的振幅是 ,初相是.01>A1234. 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分 别为 X1=Acos( t+ /3),

4、X2=Acos( t+5 /3), X3 = Acos (t+ ),其合成运动的运动方程为X= 5. 右图表示两个同方向，同频率的谐振动的振动曲线,则它们合振动的初位相为：()(A)(C)=0=兀(B)=兀 /2(D)=兀 /4-0.5Oy(m)1t(s)6,频率为 1和 2的两个音叉同时振动时，能够听到 拍音，若 1> 2,则拍的频率是：()(A) 1+ 2(B) 1- 2(C) ( 1+ 2)/2(D)(1- 2)/27.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅 为0.20m,周相与第一振动的周相差为 /6,已知第一振动的 振幅为0.173m,求第二振动的振幅以及第一、第二两振

5、动之间 的周相差.班级学号姓名第10-3振动（习题课）OA1 .两个完全相同的弹簧振子1 和2作振幅均为A的谐振动，但它们 之间有/2的周相差。在振子1和2 分别位于图示位置时，它们的上方同 时有相同质量的油灰正好落在其上，则此后它们振动的振幅 A1和A2的关系是：()(A)A1 =A2 手 A (B)A1 =A2=Ax(m)(C)A1?A, A2 = A (D)A1=A, A2 丰 A2 .右图为用余弦函数表 示的一质点作谐振动曲线，振 动圆频率为，从初始状态到达状态a所需时刻是3 .沿同一直线X轴作同频率，同振幅 A的两谐振动， 若在振动过程中，两振动的位移总是同时为+A/2或-A/2但运

6、动方向相反，则这两振动的位相差为 ,若一个质点 同时参与这两个振动，则合振动的振幅为 .4 .倔强系数为K1的轻弹簧与倔强系数为K2的弹簧如图连接，在K2的下端挂一质量为 m的物体.（1）证明当m在坚直m方向发生微小位移后，系统作谐振动.（2）将m 从静止位置向上移动a,然后开释任其运动， 写出振动方程（取物体开始运动时为计时起 点，X轴向下为正方向）.5 . 一质点在X轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通 过A点时作为计时起点（t=0）,通过2秒后质点第一次通过B 点，再通过2秒后质点第二次通过 B点，若已知该质点在 A、 B两点具有相同的速率，且 AB=1 v>0cm,求：（1）质点

7、的振动方程，（2） 丹1> x质点在A点处的速率4b6 .如图，弹簧的一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器，容器在光滑水平面上运动，当弹簧未变形时容器位 于O处，今使容器自O点左端10处从静止开始运动，每通过 O点一次时，从上方滴管中滴入一 质量为m的油滴，求：（1）滴到容南器中n滴以后，容器运动到距O 月自点 的最远距离；（2）第（n+1）滴与第,>n滴的时刻间隔.10O班级学号姓名第10-4振动（习题课后作业）1 .图为一质点作谐振动的X-t曲线，（以余弦函数表示）, 则由图可知，振动初相为 ,质点的振动圆频率为 2 .如图所示质点的谐振动曲线所对应的振动方程是：( )(

8、A)X=2cos(3t/4+ 兀 /4)(m) (B)X=2cos( t/4+5 /4)(m)(C)X=2cos( t -兀 /4)(T)(D)X=2cos(3 t /4-兀 /4)(m)3 .两个同方向同频率的谐振动，其合振幅为20cm,合振动周相与第一个振动的周相差为600,第一个振动的振幅为A1=10cm,则第一振动与第二振动的周相差为：()(A)0(B)兀 /2(C)兀 /3(D)兀 /44. 一倔强系数为K的轻弹簧截成三等份，取出其中两根, 将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物 y体，如图所示，则振动系统的频率为：()K1: .(A)、K/m/(2 )(B) . 6K/m/(2 )

9、K2(C) 一 3K /m/(2 )(D) , K /(3m) /(2 )5,手持一块平板，平板上放一质量为 0.50kg的祛码， 现使平板在坚直方向振动，设此振动为谐振动，频率为2Hz,振幅0.04m,咨询：（1）位移最大时祛码对平板的正压力多大？ （2）以多大振幅振动时，会使祛码脱离平板？ （3）如果振动频率加 快一倍，则祛码随板保持一起振动的振幅上限为何？6.接上题，如手持这块平板沿水平方向作谐振动，频率为2HZ,振幅为0.02m,祛码并不打滑，咨询：（1）现在，祛码 与平板之间的静摩擦力多大？ （2）设祛码与平板之间的静摩擦 系数为0.6,咨询在祛码不致滑动时振幅可加大到多大？（3）如

10、果振动频率增为十倍则振幅多大时祛码就要滑动？b,姓名c, d中运动方向向右是X轴正向传播，使得x=10m处的t- /2)该平面波的波动方程为：P点振动规律为Y=0.05cos(23. (1)图中实线表示t=0时刻正行波的波形图，0点的振动初位相是：()(A)-兀 /2(B)0兀/2(D)兀(2)若波的周期为图：()(A)T/4(B)T/2(C)T,图中虚线表示下列何时刻的波形(C)3T/4 (D)T学号班级第10-5波动1 .如图是沿X轴正向传 播的平面简谐纵波在某时刻的 波形图，质点的位移由X轴逆时 针方向旋转 兀/2的Y坐标来表 示，则在该时刻媒质质点o, a,运动方向向左的是.2 .位于

11、原点的波源产生的平面波以 U=10m/s的波速沿4,已知一平面的谐波的波动方程为y=0.1cos(3t-6x)m,则周期是,波线上相距2m的两点间相差是5,已知波源在原点(x=0)的平面谐波的方程为y=Acos(B t-Cx),式中A、B、C为正值恒量，试求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长(2)写出传播方向上距离波源L处一点的振动方程(3)试求任何时刻，在波传播方向上相距为D的两点的周相差6 .已知平面余弦波波源的振动周期 T=0.5s,所激起的波 长为 二10m,振幅为0.1m,当t=0时，波源处振动的位移恰 为正方向最大值，取波源为原点并设波沿+X方向传播，求：(1) 此波的方程，

12、(2)沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程，(3)当t=T/4时波源和距离波源为/4、/2、3 /4及 的各点离开平稳位置的位移，(4)当t=T/4时，距离波源 /4处质点的 振动速度.7 .如图所示是一平面 余弦波在t=0.25s时刻的波形 图，波速为u=40m/s,沿X的 正方向传播，写出此波的波动 方程.班级学号姓名第10-6波动1 . 一球面波在各向同性平均媒质中传播， 已知距波源1 0m处的平均能流密度是1/（4兀）（JM-2 S-1 ）（即波的强度），则 波源的功率为：（）（A）1 瓦（B）100 瓦（C）50 瓦 （D）1/2 兀瓦 （E）3/4 兀 瓦2 .如图：A、B为两个

13、同位相的相干波源，相距 4m, 波长为1m,设BCXAB, BC=10m,则B, C之间（B点除外） 将会显现 个干涉加大点.3 .下面讲法正确的是：（）（1）在两个相干波源连线中垂线上各点必为干涉极大(2)在两列波相遇的区域的某质点若恒为静止，则这两列 波必相干(3)在同一平均媒质中两列相干波干涉结果由波程差来 决定(4)两相干波相遇区各质点，振幅只能是A1-A2或A1+A24 . S1和S2是两相干波源，相距1/4波长，S1比S2的周 相超前兀/2,设两波在S1、S2连线方向上的强度相同且不随 距离变化，咨询S1、S2连线上在S1外侧各点处合成波的强度 如何？又在S2外侧各点处的强度如何？

14、5 .设平面横波1沿BP方向传播，它在B的振动方程为:y1 =0.2 X 10-2 cos2兀 t平面横波2沿CP方向传播，它在C点的振动方程为：y2 =0.2X10-2 cos（2 兀 t+兀）式中y用米计，t用秒计，PB=0.40m PC=0.50m,波速为 0.20ms-1 ,求：（1）两波传到P处时的周相差，（2）在P点处合 振动的振幅，（3）如果在P点处相遇的两横波，振动方向相互垂 直，则全振动的振幅又如何？BCP6 . 一平面简谐波，频率为 300Hz ,波速为340ms-1 , 在截面面积为3X10-2 m2的管内空气中传播，若在10s内通 过截面有能量为2.7X 10-2 J,

15、求：(1)通过截面的平均能流，(2) 波的平均能流密度，(3)波的平均能量密度.班级学号姓名第10-7波动1 .两列完全相同的平面谐波相向而行形成驻波，以下哪些反映了驻波的特性，并为驻波现象所特有？()(A)有些质元总是静止不动(B)迭加后的波形即不左行又不右行(C)波节两侧的质元振动位相相反(D)质元的振动动能与势能之和不守恒.2 .某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a, b两点的位相 差是：()(A)兀 (B)兀 /2(C)兀 /4(D)03.下述讲法中正确的是：()(1)在驻波中若某一时刻波线上各点位移均为零；则现在波的能量为零(2)在驻波中若某一时刻波线上各点位移均为零；则现在 波的能量

16、不为零(3)入射波与反射波在反射界面处一定形成波节(4)入射波与反射波在反射界面处一定形成波腹4 .如图，在X=0处有一平面余弦波波源，其振动方程是Y=Acos( t+ 兀)，在距 0 点为 1.25处有一波密媒质界面MN ,则O、M 0B间产生的驻波波节的坐标是Ob彳x x,波腹的白坐标是/N卜5 .空气中声速为340m/s, 一列车以72Km/h的速度行驶， 车内旅客听到汽笛声的频率为 360Hz,则目送此火车离去的站 台上的旅容者听到此汽笛声的频率为：()(A)360Hz(B)340Hz(C)382.5Hz(D)338.8Hz(E)405Hz6 .两个波在一个专门长的细绳上传播，它们的方

17、程设 为：y1 =0.06cos兀(x-4t),y2 =0.06cos兀(x+4t)式中x、y以米计，t以秒计.(1)求各波形的频率、波长、 波速和传播方向；(2)试证这细绳实际上是作驻波式振动，求节点的位置和腹点的位置；(3)波腹处的振幅多大？在x=1.2m处, 振幅多大？7 .设入射波的波动方程为 y1 =Acos2兀（t/T+x/ ），在X =0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的波动方 程，（2）合成波（驻波）的方程，并由合成波方程讲明哪些点是波 腹哪些点是波节？班级学号第10-8波动习题课姓名(A)O-A/2A/2O u(B)1 .沿X正方向传播的平面余弦波， 振幅为A,

18、周期为T, t=0的波形图如右图, 则t=3T/4时的波形图为：()P点位移为A/2(A则该波的波长为：(4)120cm2 .沿X轴正方向传播的一平面余弦横波， 在t=0时，原点处于平稳位置且向负方向运动， X轴上的 为振幅)且向正方向运动，若 OP=10cm< , ()(1)120/11cm (2)120/7cm(3)24cm3 . 一平面谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质 元在负的最大位移处，则它的能量是：()(A)动能为零，势能最大(B)动能为零，势能为零(C)动能最大，势能最大(D)动能最大，势能为零y(m)4 .图示为一平面谐波在t=2s时 刻的波 形图，波的振幅为0.2

19、m,周 期为4s,则图中P点处质点的振动方 程为.5. 一平面谐波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻 的波的能量是10J,则在（t+T）（T为波的周期州寸刻该媒质质元的 振动动能是.6. 一平面简谐波在介质中以速度u=200m/s自左向右传播，已知在传播的路径上某质点A的振动方程为y=3cos（4兀t-兀）（SI）, D点在A点右方9m处.（1）若取X轴方向向左，并以A为坐标原 点，试写出 波动方程， 并求出D点 振动方程.（2）若取X轴方向向右，以A点左方5m处的。点为 坐标原点，重新写出波动方程及 D点的振动方程.7. 一平面波沿X轴的正方向传播，从波疏媒质垂直入 射到波密媒质上B点反射

20、，形成反射波，逆 X轴传播，已知 坐标原点O到反射点B的距离L=1.75m,=1.4m,园频率为,当L=0时，波源处质点位于v。J万A/2处，且向负Y方向运 动，求（1）入射波的波动方程；（2）反射波的波动方程；（3）OB 间因入射波和反射波干涉而静止的质点的位置 .8. 一平面谐波沿X正向传播，波的振幅 A=10cm,7 （rads 1）,当t=1s时；x=10cm处的a质点正通过其平稳位置向Y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向Y轴正方向运动，波长 >10cm,求该平面波的表达式.班级学号 姓名第10-9波动(习题课后作业)Rm)x(m)囱几轴隹,的工而1. 图为沿X轴传播的平面