专题11电磁感应

1、专题11 电磁感应1. （2012福建卷）.如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合.若取磁铁中心 O为坐标原点,建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是答案：B解析：闭合铜环由高处静止下落，首先是向上穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律知铜环中产生顺时针方向的感应电流（从上向下看）；从 N 极到O点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且增大，则感应电流仍为顺时针方向；从O点到 S 极的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且减小， 则感应电流为逆时针方向； 离开 S 极后，向上穿过

2、铜环的磁通量 减小，感应电流仍为逆时针方向；因铜环速度越来越大， 所以逆时针方向感应电流的最大值比顺时针方向感应电流的最大值大，故选项B 正确.2. （2012全国新课标）.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为Bo.使该线框从静止开始绕过圆心 Q垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过B程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率一B的大小应为t4BoA.B.2 BoC.BoD.Bo2答案：C解析：匀速转动时

3、感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可.匀速转动时感应电动势12E -BR 式中R为半径.磁场变化时感应电动势 E 2R2.二者相等可得答案.23. （2012北京高考卷）.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关 S的瞬间，套环立刻跳起.某同学另Hi n材再探究此实验连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验, 下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是A .线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同答案：D解析：

4、无论实验用的是交流电还是直流电，闭合开关S 瞬间，穿过套环的磁通量均增加，只要套环的材料是导体，套环中就能产生感应电流，套环就会跳起.如果套环是塑料材料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起.所以答案是D .4. （2012山东卷）.如图所示，相距为 L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P,导体棒最终以2V的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g,

5、下列选项正确的是A. P 2mg sinB. P 3mg sinC.当导体棒速度达到 V时加速度为gsin 22D.在速度达到2V以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功答案：AC2, 2解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向:mg sinB L v;当导体棒第二次达R到最大速度时，沿导轨方向：F mg sin2 22B2L2VF=mgsin的功率 P=FX 2v=2mgvsin选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿B2L2v导轨方向：mg sin 2Rma ,解得a1g sin ,选项C正确；导体棒的速度达到2V以后，拉力与重力的合力做功全部转化为错误.R上产生

6、的焦耳热，选项 D5. （2012四川卷）.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为 R.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度 v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良 好接触，从圆环中心 o开始，杆的位置由e确定，如图所示.则A . 0=0时，杆产生的电动势为 2BavB . 0 =时，杆产生的电动势为 73Bav 3c . 0=0时，杆受的安培力大小为如2.（2）Rod . e =£时，杆受的安培力大小为 323B2av(53)r0答案：AD解析：根据法拉第电磁感应定律可得E Blv （

7、其中l为有效长度），当 0时，l 2a,则E Bav;当 一时，l a,则E Bav,故A选项正确，B选项错误；根据通电直 3导线在磁场中所受安培力的大小的计算公式可得F BIl ,又根据闭合电路欧姆定律可得E4B2avI ,当0时，l 2a, E 2Bav, r R （2）aR0,解得 F 23B av ,故C选项错误,53 RoR r（2）Ro5当0 时，l a, E Bav, r R ( 1)aR0,解得 F3D选项正确.6. （2012全国新课标）.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线

8、中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框 受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是答案：A解析：要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱（载流直导线中电流正向减小），要么向外增强（载流直导线中电流负向增大）.线框受安培力向左时， 载 流直导线电流一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大.故答案选A.7. (2012天津卷).如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m ,左端接有阻值 R=0.3 的电阻，一质量 m=0.1kg,电阻r=0.1

9、 的金属棒 MN置在 导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T,棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q:Q=2:1 ,导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q(3)外力做的功W1 9解析：(1)棒匀加速运动所用时间为 t,有一at2 x23s根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为-

10、EBlx 0.4 0.5 9I 1.5 aR r t(r R) t(r R) 3 (0.3 0.1)根据电流定义式有qt 1.5 3 4.5 C(2)撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为v at 2 3 6m/s撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少.有1 212Q2Ekmv20.1 62 1.8J2 2(3)根据题意在撤去外力前的焦耳热为Q1 2Q23.6J撤去外力前拉力做正功、安培力做负功(其大小等于焦耳热Q)、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有Ek Wf Qi则 EkWFQ1Ek

11、 3.6 1.8 5.4 j8. (2012 广东卷).(18 分)如图17所示，质量为 M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上.导轨平 面与水平面的夹角为 9,并处于磁感应强度大小为R方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为 d的平行金属板，R和R分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻 值，不计其他电阻.I及棒的速率v.(1)调节R=R释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流(2)改变R,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R.解析：(1)当R=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件 Mg sin F安培

12、力F BIl解得I1Mg SinBl感应电动势E Blv电流I 旦2R解得 v 2MgRsinB2l2(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件 mg qU d棒沿导轨匀速，由平衡条件Mg sin BI 1l金属板间电压UI1Rx解得RxmldBMq sin9. (2012上海卷).(14分)如图，质量为 M的足够长 金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计, 质量为m的导体棒PQa置在导轨上，始终与导轨接触 良好，PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L,R.以ef为界，其左侧匀强B,在t = 0时，一水平开始时PQ左侧导轨

13、的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为向左的拉力F垂直作用于导轨的 bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；(2)经过多少时间拉力 F达到最大值，拉力 F的最大值为多少？(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q导轨克服摩才力做功为W求导轨动能的增加量.解析：(1)感应电动势为 E= BLv,导轨做初速为零的匀加速运动，v=at, E= BLat,s=at2/2,感应电流的表达式为I = BLv/= BLat/ (R+ 2R0 at2/2 ) = BLat/ (R+ Ra

14、t2),(2)导轨受安培力Fa= BIL=B2L2at/ (R+ Rat2),摩擦力为 Ff= Fn=( m什 BIL)=m什 B2L2at/ (& Rat2),由牛顿定律 F- FaFf=Ma F= M升 Fa+ Ff=Ma m/(1十 ) B2L2at / (&Rat2),上式中当 Rt = Rat即t =、/RR时外力F取最大值，F max= Ma+ m> 2-(1+)BL、/品，(3)设此过程中导轨运动距离为摩擦力做功为 WW= mg/ W= mgs+s,由动能定理 W= R,摩擦力为Ff= (m/Fa),- 此 QMa ,Q s =, E=Mas= (W- Q

15、,mgmg10. (2012江苏卷).某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间4形成的两磁场区域的圆心角“均为一p ,磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd边9长ab=cd=l、bc=ad=2l ,线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc与ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为 圈的总电阻为r,外接电阻为 R,求B,方向始终与两条边的运动方向垂直，线(1)(3)解析:线圈切割磁感线时，感应电动势的大小日线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小 F外接电阻上电流的有效值亶粮w浅芯(1) bc、ad边的运动速度-,感应电动势Em224NBlv,解得 Em 2NBl(2)电流ImEm安培力 F 2NBIml,解得f4(3) 一个周期内，通电时间t-T, R上消耗的电能W9_ 24NBl解得I3(r R)11. (2012海南卷).如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M 'N '是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力 F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触； 两杆的总电阻为 R,导轨间距为l .整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将