离散数学练习题

1、离散数学练习题1、图中度为零的结点称为孤立结点。A. 正确B.错误正确：A2、域是整环。A. 正确B.错误正确：A3、有限格都是有界格。A. 正确B.错误正确：A4、连通且不含圈的图称为树。A.正确B.错误正确：A5、“如果1+13,贝J 2+24w是真命题。A.正确B.错误正确：B6、无向图G为欧拉图，则G是连通的。A.正确B.错误正确：A7、若 A 和 B 都是谓词公式,则(AAB) > (AVB)、(A-B)、(A<->B) 都是谓词公式。A.正确B.错误正确：A8、设A, B, C是命题公式，则AVBV-IC也是命题公式。A.正确B.错误正确：A9、设L, ）是格，则

2、格的交A和并V运算满足等幕律。A.正确B.错误正确：A10、"x+3>lo"是命题。A.正确B.错误正确：B11、半群满足交换律。A.正确B.错误正确：B12、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。A.正确B.错误正确：A13、在格L, V, >中，如果交运算对并运算是可分配的，则并 运算对交运算也是可分配的。A.正确B.错误正确：A14、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。A.正确B.错误正确：A15、对任意集合A,都有0GA。A.正确B.错误正确：A17、强连通图一定是单向连通图。A.正确B.错误正确：A18、代数系统G,。为群的条件是存在零元素。A.正

3、确B.错误正确：B19、对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符"r71±.S 衣刀JA.正确B.错误正确：A20、如果a是集合A中的元素，则称a属于A,记作甜A。A.正确B.错误正确：B21、A, B是集合,P (A), P (B)为其幕集,且船B=0,则P (A) P (B)为()A. ©B.阿C. 0D. W, W"正确：B22、设 M= x I fl (x) =0, N= x I f2 (x) =0,则方程 fl(x)f2 (X)= 0 的解A. MNB. MUND. M-N正确：B23、设集合A二1, 2, 3,下列关系R中

4、不是等价关系的是（）A. R= <1, 1>,<2,2>, <3, 3»B. R=<l, 1>, <2, 2>, <3, 3>, <3, 2>, <2, 3»C. R= <1, 1>,<2,2>, <3, 3>, <1, 2»D. R=<l, 1>, <2, 2>, <3, 3>, <1, 2>, <2, 1>, <1, 3>, <3, 1>, <2,

5、 3>, <3, 2» 正确：C24、设A, ?, *>是环，则下列说法不正确的是（）A. <A, ?>是交换群B. <A, *>是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是可分配的正确：D25、平而图（如下）的三个而的次数分别是（）B. 11, 3,D. 10, 4,A. 11, 3, 4C. 12, 3, 6正确：【A】26、下列命题正确的是（A. 1, 2 1, 2, 1, 2, 3, 1B. 1, 2 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2C. 1, 2 1, 2, 1, 2D. 1, 21, 2, 2, 1, 2, 3正确：B27、设

6、D的结点数大于1, D=<V, E>是强连通图，当且仅当（）A. D中至少有一条通路B. D中至少有一条回路C. D中有通过每个结点至少一次的通路D. D中有通过每个结点至少一次的回路正确：D28、下列等价式正确的是（）A. - （3AB.（冷）帥）力0（旳C. -I （VpC（） Ad. （WW刚）o（艸蜩正确：C29、设 P= x （x+l）24, Q=xx2+165x,则下列选项正确的是（）A. PQB. PQC. QPD. Q=P正确：C30、设A-B= 0,则有（）A. B=OB. B0C. AUED. AnB正确：C31、下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（）A.

7、B.32、无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且()A. G中各顶点的度数均相等B. G中各顶点的度数之和为偶数C. G中各顶点的度数均为偶数D. G中各顶点的度数均为奇数正确：C33、下列式子正确的是()A. (A-B) -C = A- (BUC) B. A- (BUC)二(A-B) UCC. (A-B) = (B-A)D. Q CACIB) =A正确：A34、设有代数系统G二(A, *，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是()A.矛盾式B.重言式C.可满足D.公式PAq正确：B35、设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则 他不在室内运动”可符合

8、化为()正确：C36、集合 A=l, 2,，10上的关系 R=<x, y>x+y=10, xA, yA,则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.传递的、对称的正确：BD.反自反的、传递的37、设集合A= a, b, c上的关系如下,A. R-<a, c>, <c, a>, <a, b>, <b, a>B. R-<a, c>, <c, a>C. R-<a, b>, <c, c>, <b, a>, <b, c>D. R=<a, a>正确：D具有传递性的是（

9、）38、下列等价式不正确的是（)A. VX(P(X) V Qa)U> VxPa)U W;TQa)B.VX(P(X) Q(X)CX> VrP(X)AVrQ(X)Q弧 PO) VQ(X) u> 士 P(X) V BrQ(X)D.VX(P(X) Q)< VP() AQ正确：A39、设M（X）： X是人；F （x）： X要吃饭。用谓词公式表达下述命题:所有的人都要吃饭，其中错误的表达式是（）A> (VXXM(X) F)B. 迂）曲X）心F）C. (3KXM)vF)D. (XM(K)VF)正确：C40、半群、群及独异点的关系是（)A. 群u独异点u半髀C. 独异点uf群u半

10、群正确：AB. 独异点u半群=群D. 半群u群口独异点41、如果a是集合A中的元素，则称a属于A,记作aA0A.正确B.错误正确：B42、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。A.正确B.错误正确：A43、强连通图一定是单向连通图。A.正确B.错误正确：A44、设L, ）是格，则格的交/和并V运算满足等幕律。A.正确B.错误正确：A45、有限格都是有界格。A.正确B.错误正确：A46、"x+3>lo"是命题。47、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一 定是有双向两条弧。A.正确B.错误正确：A48、对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等

11、词，用符 号“任意”表示。A.正确B.错误正确：A49、代数系统G,。为群的条件是存在零元素。A.正确B.错误正确：B50、域是整环。A.正确B.错误正确：A51、图中度为零的结点称为孤立结点。A.正确B.错误正确：A52、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。A.正确B.错误正确：A53、半群满足交换律。A.正确B.错误正确：54、对任意集合A,都有0GA。A. 正确B.错误正确：A55、若 A 和 B 都是谓词公式,则(AAB) > (AVB)、(A-B)、(A<->B) 都是谓词公式。A. 正确B.错误正确：A56、无向图G为欧拉图，则G是连通的。A.正确B.错误正

12、确：A57、设A, B, C是命题公式，则AVBV-HC也是命题公式。A.正确B.错误正确：A58、设G,。是一个群.若存在从G,。至IJH, *的满同态， 则H, *也构成群。A.正确B.错误正确：A59、连通且不含圈的图称为树。A.正确B.错误正确：A60、在格L, V, A)中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。B.错误A.正确正确：A61、设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（)A. -I PAQB. H PfQC. P QD. P Q正确：【C】62、下列函数中为双射的是（)A. f： ZZ,f(j)=j(mo

13、d)B. f： N->N,f(j) =C. f： Z->N,f(j)=2j+lD f： RR, f (r) =2r-15正确：D63、A,B 是集合,P(A), P(B)为其幕集,且AGB= 0,则 P(A) P(B)为()A.0B.0C.0D.0, 0正确：B64、下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（）正确：【C】65、设有代数系统G=<A, *，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（）A.矛盾式B.重言式C.可满足D.公式PAq正确：B66、设 M= x I fl (X) =0, N= x I f2 (x) =0,则方程 fl(x)f

14、2 (X)= 0 的解为()A. MNB. MUNC. MND. M-N正确:B67、设论域为整数集，下列真值为真的公式是()A. (VXxX-y=°)b. (<vX-y=°)C. (VXxVyX-y=°)d. -'(-<3y)-y=0)正确:A68、下列命题为假命题的是（A.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式惟一B.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不惟一C.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式惟一D.如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不惟一正确：A69、下列各图是无向完全图的是（B.A.70、下列语句中不是命题的只有（）A.这个语句是

15、假的。B. 1+1=1.0C.飞碟来自地球外的星球。D.凡石头都可练成金。正确：A71、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（）A.大于B.大于等于D.小于C.等于正确：B72、平面图（如下）的三个而的次数分别是（）A. 11, 3, 4C. 12, 3, 653正确：AR=<x, y>x+y二 10, xA, y73、集合A=l, 2,，10上的关系A,则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.传递的、对称的D.反自反的、传递的正确：B74、设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是()D 2yVx(x y=x

16、9;)A. SyVX(X y=l)B. VXSy (X y0)C. 0my(y=y2)正确：C75、下列命题正确的是()A. 1, 2 1, 2, 1, 2, 3, 1B. 1, 2 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2C. 1, 2 1, 2, 1, 2D. 1, 21, 2, 2, 1, 2, 3正确：B76、设A-B= 0,则有()A. B= 0B. B0D. abC. AUB正确:C77、设集合A二1, 2, 3,下列关系R中不是等价关系的是(A. R=<l, 1>,<2,2>, <3, 3»B. R=<l, 1>, <2,

17、2>, <3, 3>, <3, 2>, <2, 3»C. R= <1, 1>,<2,2>, <3, 3>, <1, 2»D. R=<l, 1>, <2, 2>, <3, 3>, <1, 2>, <2, 1>, <1, 3>, <3, 1>, <2, 3>, <3, 2»正确：CA. AB.->JJD.亠)78、下而联结词运算不可交换的是（正确：【B】79、下列命题中不正确的是（)A

18、. x x-xB. x x-xC. A= x UX,则 xA 且 XAD. A-B=A=B正确：D80、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）A.永真式B.永假式C.永真式，永假式D.永真式，永假式，可满足式正确：D81、图中度为零的结点称为孤立结点。A.正确B.错误正确：A82、无向图G为欧拉图，则G是连通的。A.正确B.错误正确：A83、（3, 3, 2, 3）能成为图的度数序列。A.正确B.错误84、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。A. 正确B.错误正确：A85、有限格都是有界格。A. 正确B.错误正确：A86、对任意集合A,都有0GA。A. 正确B.错误正确：A87、"x

19、+3>lo"是命题。A. 正确B.错误正确：B88、设L, )是格，则格的交A和并V运算满足等幕律。A. 正确B.错误正确：A89、域是整环。A.正确B.错误正确：A90、若 A 和 B 都是谓词公式,则(AAB) > (AVB) > (A-B)、(A<->B)都是谓词公式。A.正确B.错误正确：A91、如果a是集合A中的元素，则称a属于A,记作甜A。A. 正确B.错误正确：B92、强连通图一定是单向连通图。A.正确B.错误正确：A93、对应H常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符 号“任意”表示。A.正确B.错误正确：A94、完全图Kn

20、没有割集，它的连通性能是最好的。A.正确B.错误正确：A95、半群满足交换律。A.正确B.错误正确：B96、设A, B, C是命题公式，则AVBV-IC也是命题公式。A.正确B.错误正确：A97、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一 定是有双向两条弧。A.正确B.错误正确：A99、设G,。是一个群.若存在从G,。到H, *的满同态, 则H, *也构成群。A.正确B.错误正确：A100、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通A.正确正确：AB.错误101、设 Z 是整数集，E=, -4,-2, 0» 2, 4, f ： Z-E,（X）二2x,则 f （）A.仅是满

21、射B.仅是入射C.是双射D.无逆函数正确：C102、下列函数中为双射的是（)A. f： ZZ,f(j)=j(mod)B. f： N->N,f(j) =C. f： ZN,f(j) = 2j+lD. f： RR, f (r)=2r-15正确：D103、下列命题中不正确的是（)A. x x-xB. x x-xC. A= x UX,则 xA 且 XAD. A-B=A=B正确：DA. AB. -C. VD.丄正确：B105、集合 A=l, 2,，10上的关系 R=<x, y>x+y=10, xA, yA,则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.传递的、对称的D.反自反的、传递的正确：5

22、106、谓词公式 X（P（X）V （yR（y）fQ（x）中变元 X 是（）A. 自由变元B. 约束变元C.既不是自由变元也不是约束变元D.既是自由变元也是约束变元正确：D107、下列语句中不是命题的只有（）A.这个语句是假的。B. 1+1=1.0C.飞碟来自地球外的星球。D.凡石头都可练成金。正确：A108、下列命题正确的是（）A. 1, 2 1, 2, 1, 2, 3, 1B. 1, 2 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2C. 1, 21, 2, 1, 2D. 1, 21, 2, 2, 1, 2, 3正确：B109、设 M= xI fl (x) =0, N= xI f2 (x) =0,则

23、方程 fl(x)f2 (X)= 0 的解为()A. MNB. MUNC. MND. M-N正确：B110、无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且()A. G中各顶点的度数均相等B. G中各顶点的度数之和为偶数C. G中各顶点的度数均为偶数 D. G中各顶点的度数均为奇数正确：【C】111、设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是(A. SyVX(X y=l)B. Vxy (X y0)C. VXmy(X y0)D 3yV( y=x5)正确:C112. A, B是集合，P (A), P (B)为其幕集，且AO0,则P(A) P为()A. 0C. "HD. 0> W"正确:

24、B113设 A=b2,3, 4, 5, 6, 7, 8,下列选项正确的是(A. 1AB. b 2, 3 AD. AC. 4, 5 A正确：【c】114、设D的结点数大于1, D=<V, E>是强连通图，当且仅当()A. D中至少有一条通路B. D中至少有一条回路C. D中有通过每个结点至少一次的通路D. D中有通过每个结点至少一次的回路正确：D115、设论域D=a, b,与公式XA (X)等价的命题公式是()A. A (a) AA (b)B. A (a) A (b)C. A (a) VA (b)D. A (b) A (a)正确：C116、设集合A=a,b, c上的关系如下，具有传递

25、性的是()A. R-<a, c>, <c, a>, <a, b>, <b, a>B. R=<a, c>, <c, a>C. R-<a, b>, <c, c>, <b, a>, <b, c>D. R=<a, a>正确：D117、设A-B= 0,则有()A. B= 0B. BC. ABD. AB正确：【C】118、设A, ?, *是环，则下列说法不正确的是()A. <A, ?>是交换群B. <A, *>是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是

26、可分配的正确：D119、设2仗| （x+l）24, Q=xx2+165x,则下列选项正确的是（）A. PQB. PQC. QPD. Q=P正确：C120、设有代数系统G二（A, *，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（）A. 矛盾式B.重言式C.可满足D.公式PAq正确：5121、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就 一定是有双向两条弧。A.正确B.错误正确：A122、对任意集合A,都有0GA。A.正确B.错误正确：A123、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。A.正确B.错误正确：A124、图中度为零的结点称为孤立结点。A.正确B.错误1

27、25、强连通图一定是单向连通图。A. 正确B.错误正确：A126、若 A 和 B 都是谓词公式,则(AAB) > (AVB)、(A-B)、(A<->B) 都是谓词公式。A.正确B.错误正确：A127、代数系统G,。为群的条件是存在零元素。A.正确B.错误正确：B128、连通且不含圈的图称为树。A.正确B.错误正确：A129、设A, B, C是命题公式，则AVBV-IC也是命题公式。A.正确B.错误正确：A130、如果a是集合A中的元素，则称a属于A,记作詛A。A.正确B.错误正确：B131、设G,。是一个群.若存在从G,。到H, *的满同态, 则<H, *也构成群。A.

28、正确B.错误正确：A132、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。A.正确B.错误正确：A133、“如果1+13,贝IJ 2+24w是真命题。A.正确B.错误正确：B134、有限格都是有界格。A.正确B.错误正确：A135、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。A.正确B.错误正确：A136、半群满足交换律。A.正确B.错误正确：B137、(3,3,2,3)能成为图的度数序列。A.正确B.错误正确：B138、域是整环。A.正确139、无向图G为欧拉图，则G是连通的。A. 正确B.错误正确：A140、在格L, V, A）中，如果交运算对并运算是可分配的，则并 运算对交运算也是可分配的。A. 正

29、确B.错误正确：A141、设 A=l,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,下列选项正确的是（）A. 1AB. 1, 2, 3AC. 4, 5AD. A正确：C144、设P=x （x+l）24, Q= xIx2+16>5x,则下列选项正确的是（）A. PQB. PQC.QPD. Q=P正确：【C】142、下列等价式正确的是（）A. ）（砂 o IAB.(VXP)/ 0(敢)帥)月C.()-1 AD.(YXXAr)A ()4r)v(Yx)正确：C143、下列等价式不正确的是（)A. Vx(P(X) V Qa)U> VxPa)UyrQa)B.Vx(P(x)Q(x) <=>V

30、rP(r)AVrQ(r)C.VQ(X) 0 ¾P() V 玉Q(X)D.VX(P(X) Q)< VP() Q正确：A144、设P=x (x+l)24, Q=x x2+165x,则下列选项正确的是()A. PQ正确：【C】B. PQC. QPD. Q=P145、下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是146、谓词公式 X(P(X)V (yR(y)Q(x)中变元 X 是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既不是自由变元也不是约束变元D. 既是自由变元也是约束变元正确：D147、设A, ?, *是环，则下列说法不正确的是()A. A, ?是交换群C. *对?是可分配的B. A,

31、 *是半群D. ?对*是可分配的正确：D148、设 Z 是整数集,E=, -4, -2, 0, 2, 4, f： Z*E, fA.仅是满射B.仅是入射C.是双射D.无逆函数正确：【c】149、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）A.永真式B.永假式C.永真式，永假式D.永真式，永假式，可满足式正确：D150、设 M= x I fl (x) =0, N= xI f2 (x) =0,则方程 fl(x)f2 (X)= 0 的解为()A. MNB. MUNC. MND. M-N正确：B151、下列命题为假命题的是（）A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式

32、不惟一C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一正确：A152、无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）A. G中各顶点的度数均相等B. G中各顶点的度数之和为偶数C. G中各顶点的度数均为偶数D. G中各顶点的度数均为奇数正确：C153、设M （x）： X是人；F（X）： X要吃饭。用谓词公式表达下述命题：所有的人都要吃饭，其中错误的表达式是（）A. （VKxM（K） F）B. （玉）（M（N）心F）C. XM）vF）D.（呵MgFO）正确：C154、设有代数系统G二A, *，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（）

33、A.矛盾式B.重言式C.可满足D.公式PAq正确：B155、设论域D二a,b,与公式XA （X）等价的命题公式是（）A. A (a) AA (b)B. A (a) - A (b)C. A (a) VA (b)D. A (b) A (a)正确：C156、设论域为整数集，下列真值为真的公式是（）A. (V(¾X-y=°)B. (3y)Cz-y=0)c. (VXxVyX-y=°)D. -'(-<3y)-y=0)正确：A157、下列式子正确的是（）A. (A-B) -C = A- (BUC)B. A- (BUC) = (A-B) UCC. (A-B) = (

34、B-A)D. j (ab) a正确：A158、设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是()A. ByVX(X y=l)B. Vxy (X y0)Qf Vx3y(x y=y2)D. yX(X 尸处)正确：C159、设集合A= 1, 2, 3,下列关系R中不是等价关系的是()A. R= <1, 1>,<2,2>, <3, 3»B. R=<l, 1>, <2, 2>, <3, 3>, <3, 2>, <2, 3»C. R= <1, 1>,<2,2>, <3, 3&g

35、t;, <1, 2»D. R=<l, 1>, <2, 2>, <3, 3>, <1, 2>, <2, 1>, <1, 3>, <3, 1>, <2, 3>, <3, 2» 正确：【C】160、A, B是集合,P，P为其幕集,且AB= 0,则P(A)QP(B)为()A. 0B. W)C. 0D. W, W"正确：B161、代数系统G,。为群的条件是存在零元素。A.正确B.错误正确：B162、"x+3>lo"是命题。A. 正确B.错误正

36、确：B163、对任意集合A,都有0AoA.正确B.错误正确：A164、设L, )是格，则格的交A和并V运算满足等幕律。A.正确B.错误正确：A165、强连通图一定是单向连通图。A.正确B.错误正确：A166、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。A.正确B.错误正确：A167、图中度为零的结点称为孤立结点。A.正确B.错误正确：A168、在格L, V, A)中，如果交运算对并运算是可分配的，则并 运算对交运算也是可分配的。A.正确B.错误正确：A169、若 A 和 B 都是谓词公式,则(AAB). (AVB)、(A-B)、(A<->B) 都是谓词公式。A.正确B.错误正确：A1

37、70、设G,。是一个群.若存在从G,。到H, *的满同态, 则H, *也构成群。A.正确B.错误正确：A171、“如果1+13,则2+2H4”是真命题。A.正确B.错误正确：B172、(3,3,2,3)能成为图的度数序列。A.正确B.错误正确：B173、对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用 符号“任意”表示。A.正确B.错误正确：A174、半群满足交换律。A.正确B.错误正确：B175、设A, B, C是命题公式，则AVBV-IC也是命题公式。A.正确B.错误正确：A176、无向图G为欧拉图，则G是连通的。A. 正确B.错误正确：A177、如果a是集合A中的元素，则称a属于A,记作詛A。A. 正确B.错误正确：B178、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。A.正确B.错误正确：A179、连通且不含圈的图称为树。A.正确B.错误正确：A180、有限格都是有界格。A.正确B.错误正确：A181、谓词公式 X(P(X)V (yR(y)Q(x)中变元 X 是()A. 自由变元B. 约束变元C. 既不是自由变元也不是约束变元D. 既是自由变元也是约束变元正确：D182、设P=x （x+l）24, Q= xIx2+165x,则下列选项正确的是（）A. PQB. PQC. QPD. Q=P正确：C183、设论域D=a, b,与公式X