2020年江苏省徐州市中考数学二模试卷及解析

1、1.2.3.4.5.6.7.8.、9.10.11.12.13.14.15.16.2020年江苏省徐州市中考二模试卷数学试卷第9页，共17页选择题（本大题共8小题，共24 分）12的相反数是（）A. 2B. -2C. 2D.-下列计算正确的是（A. 3?+ 2?= 6?)B. ? + ? = ?C ?十? =?. D. (?力3 = ?由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()正面式子"? 1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. ?> 1B. ?> 1C.?< 1D.?< 1下列图形中，不是中心对称图形的是()A.圆B.正方形C.正六边

2、形D.等边三角形将0.00007用科学记数法表示为（）A. 7 X10"6B. 70 x 10-5C.7 x 10-5D.0.7 x 10-6如图，O ?为 ?的?外接圆,/ ?= 72 °则/ ?的度数为（）A. 15 °B. 18 °C. 20 °D. 28 °已知点A为某封闭图形边界上'疋点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点 P运动的时间为x，线段AP的长为？?表示y与x的函数 关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）填空题（本大题共 10小题，共30分）一个角的度数为20 °则它的补角的度数

3、为 徐州市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：C）： 24 , 26, 29, 26 , 29 ,32, 29,则这组数据的众数是 若反比例函数？?= - ?的图象经过点?（?3），贝V m的值是六边形的内角和是° .关于x的一元二次方程?- ?卞?= 0没有实数根，则 m的取值范围是 下列四个命题中：对顶角相等；同位角相等；全等三角形对应边相等； 菱形的对角线相等其中，真命题的有 （填序号）在?, / ?90 ° ?= 6 , ?= 8，则这个三角形的外接圆 的直径长为如图，在厶?, / ?= 90 ° Z ?= 30 °AD 是/ ?角平分线，

4、？?£?,? 垂足为 E, ?= 1，则？=17.将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个图形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第n个图有个圆点.第1个團形 第2个團形 第3个图形第4个團形18.如图，在矩形 ABCD中，？?= 4 , ?= 6 , E是矩形内部的一个动点，且?L ?,?则线段CE的最小值为三、计算题(本大题共2小题，共20分)19.计算：(1)(-2018)0+ v9- 2?603?>?+120. (1)解方程：？- 4?+ 2 = 0(2)解不等式组：5?< 2(?+ 2)四、解答题(本大题共 8小

5、题，共66分)21. 为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择 其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意 向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)： 某校被调查学生选择社团意向统计表 根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1) 求本次调查的学生总人数及a, b, c的值；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人 数.“科学实验”、选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%曰乐夕牛蹈b手工编织10%其他c4070401 h.10f H

6、- H 1 H1 II 1>某校3站旨亘手生选璨社团亘向竽形铳计圏人数(人)0又子科字WzR手工 鉴箕真验舞蹈幄织22. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都1相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2(1) 布袋里红球有多少个？(2) 先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图等方法求出两次摸到的球是 1个红球和1个白球的概率.23.如图，？ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ?= ?.?(1) 求证： ?缪?(2) 若？?= ?,?连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明 你的结论.24.某学校为鼓励学生积极参加体育锻

7、炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排 球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元?25.如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在 A处观测到灯塔 C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此 时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离 灯塔距离最近的位置， 求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海 里，参考数据：1.732)26. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离?千米)与行驶时间？?小时)的对应关系如图所示：(1) 甲乙两地相距多远？(2) 求快车和慢

8、车的速度分别是多少？求出两车相遇后y与x之间的函数关系式;何时两车相距300千米.27. 如图，在四边形 ABCD 中，/ ?= 90 °, ?/?= ?= 4, ? 3.点 M 从D出发以每秒2个单位长度的速度向 A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位 长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动. 过点N作NP垂直AD于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ .(1) 点(填M或?)能到达终点；(2) 求厶?的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当 t为何值时，S的值最大；(3) 是否存在点M，使得 ?为直角三角形？若存在，求出线段D

9、M的值，若不存在，请说明理由.28.如图，抛物线？?= - ；?+ ?+ ?与 x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C,其中点A的坐标为(-2,0);(1)求此抛物线的解析式；若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作？?！ ？轴于点E琏接CD ,以OE为直径作O ?,如图 ，试求当CD与O ?相切时E点的坐标；若点F是x轴上的动点； 在抛物线上是否存在一点G,使以A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由. 连接CF，点A关于直线CF的对称点记为？?，点H坐标为(3,0)，直接写出当点 F从原点O移动到H点过程中？?移动路线长度.0的绝18

10、0 度,答案和解析1.【答案】D1 1【解析】解：2的相反数是-2故选：D.根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答. 解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念.相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 对值是0.2. 【答案】C【解析】解：A、3?+ 2?= 5?错误；B、?与?不能合并，错误；C、? - ?= ?，正确；D、(?i)3 = ?，错误；故选：C.根据幕的乘方、同底数幕的乘法、同类项和同底数幕的除法计算即可.此题考查幕的乘方、同底数幕的乘法、同类项和同底数幕的除法，关键是根据法则进行 计算.3

11、. 【答案】A【解析】 解：几何体的主视图有 2列，每列小正方形数目分别为2, 1 ,故选：A.主视图有2列，每列小正方形数目分别为 2, 1 .本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得 见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注 意小正方形的数目及位置.4. 【答案】B【解析】解：由题意得，？? 1 > 0,解得?> 1 .故选：B.根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.5. 【答案】D【解析】 解：A、圆是中心对称图形，故本选项错误；B、正方形是中心对称图形

12、，故本选项错误；C、正六边形形是中心对称图形，故本选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确；故选：D.根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案.本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.6. 【答案】C【解析】 解：0.00007 = 7 X 10-5 .故选：C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为？?X 10-?，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般

13、形式为？?X 10-?,其中1 < |?|< 10 , n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.7. 【答案】B【解析】 解：连结 OB,如图，/ ?=?2/?= 2 X 72° = 144° ,/?= ?./ ?/ ?/ ?- (180 °- / ?)2 X (180 °- 144 ° ) 18故选：B."连结OB,如图，先根据圆周角定理得到/ ?=?2/?= 144°然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算 / ?的度数.本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，

14、都等于这条 弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的性质.8. 【答案】A【解析】 解：A、等边三角形，点 P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为 a,则?= V(空？?2 +(3?2 ?2(?< ?< 2?,符合题干图象；2 2 B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至/ ?的对角顶点，再变速减小至另一顶点， 题干图象不符合；D、 圆，AP的长度，先变速增加至 AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干 图象不符

15、合.故选：A.根据等边三角形，菱形，正方形，圆的性质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择答案即可.本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的性质，理 清点P在各边时ap的长度的变化情况是解题的关键.9. 【答案】160 °【解析】 解：180° - 20° = 160° .故答案为：160° .根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180° .10. 【答案】29【解析】 解：数据29出现了 3次，次数最多，所以这组

16、数据的众数是29.故答案为：29.众数是一组数据中出现次数最多的数据，依此求解即可.本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力求一组数据的众数的方法：找出 频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.11. 【答案】-2【解析】解：反比例函数？?= - 6的图象经过点,3=-解得?=-2 故答案为：-2 直接把?(?3)代入反比例函数？?= - 6?求出m的值即可.本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.12. 【答案】720【解析】 解：(6 - 2) ?180° = 720&

17、#176; 故答案为：720 根据多边形的内角和公式 (?- 2) ?180°列式计算即可得解.本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键.13. 【答案】?> 1【解析】解：根据方程没有实数根，得到 = ?- 4? 1 - 4?< 0 ,1解得：？> T 41故答案为：?> -4根据方程没有实数根，得到根的判别式小于 0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.此题考查了根的判别式，根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0,方程没有实数根.14.【答案】【解析】解：对顶角相等

18、是真命题； 两直线平行，同位角相等，是假命题； 全等三角形对应边相等是真命题； 菱形的对角线垂直，是假命题；故答案为：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出 一个反例即可.本题主要考查了命题与定理的运用，解题时注意：命题的“真”“假”是就命题的内容而言，任何一个命题非真即假.15.【答案】10【解析】【分析】本题考查的是直角三角形的外接圆半径， 重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中 点为圆心，斜边长的一半为半径的圆. 根据这个三角形的外接圆直径是斜边长即可得到 结论.【解答】解：根据题意得：斜边是 AC,即外接圆直径=V ?+ ?= 6 + 82 =

19、10, 这个三角形的外接圆的直径长为10，故答案为：10.16.【答案】3【解析】【分析】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键.根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角 ?中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，贝U BC即可求得.【解答】解：T?是 ?角平分线，？?L?,? / ? 90°,:.?= ?= 1 ,又直角 ?中, / ? 30° ,：.?= 2?= 2 ,.?= ?+ ?= 1 + 2=3 .故答案为：3.17. 【答案】（?乡+ ?+ 1

20、）【解析】解：由图形可知，第1个图形有12 + 1 + 1 = 3个圆点，第2个图形有22 + 2 + 1 = 7个圆点，第3个图形有32 + 3+ 1 = 13个圆点，第4个图形有42 + 4+ 1 = 21个圆点， 则第n个图有（?字+ ?+ 1）个圆点.故答案为：（?，2 + ?+ 1）.观察图形可知，每个图形中圆点的个数为序号数的平方加上序号数+1，依此可求第n个图有多少个圆点.此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键.18. 【答案】2V0- 2【解析】【分析】本题主要考查圆周角定理、圆的基本性质及矩形的性质、勾股定理，根据？?L ?知点E在以AB为直径的

21、半O ?上是解题的关键.由？?L?知点E在以AB为直径的半O ?上,连接CO交O ?于点？?，当点E位于点？' 位置时，线段 CE取得最小值，利用勾股定理可得答案.【解答】点E在以AB为直径的半O ?上 连接CO交O ?于点 ?，当点E位于点？?位置时，线段CE取得最小值,.?*= ?= ?='?= 6,.?学 y ? ?= v6+ 2 = 2 VT0 , 则?= ? ?= 2VT0 - 2 ,故答案为2yo- 2.1 _1 -2 +3-12 X 21 -2 +3-11?19.【答案】 解：(1)(-2018)0 - (2)-1 + v9- 2?60(2)(1+ 护)十?fT7

22、_ ? 1 + 1 (?+ 1)(?- 1) =? 1 ?_ ?(?+ 1)(?- 1)=? 1 ? ?=?+ 1【解析】（1）根据零指数幕、负整数指数幕和特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题.本题考查分式的混合运算、零指数幕、负整数指数幕和特殊角的三角函数值，解答本题 的关键是明确它们各自的计算方法.20.【答案】 解：（1）方程整理得：？- 4?= -2 ,平方得：？- 4?+ 4=2，即（?- 2） 2 = 2,开方得：？? 2 = ±v2,解得：？?= 2+ v2或?= 2 - v2 ；3?>?+1?（2） 5?< 2（?+ 2）

23、?，由得：？?> 2,4由得：？?< 3,13则不等式组的解集为2<?j.【解析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.此题考查了解一元二次方程 -配方法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是 解本题的关键.21.【答案】 解：（1）本次调查的学生总人数是 70十35% = 200（人）,40?= = 20%200?= ?= 1 - 35% - 20% - 10% - 5% = 30% ;选择文学欣赏的人数是：200 X 30% = 60（人）,选择手工纺织的人数是：200 X 10% = 20（人），105%

24、200第11页，共17页莫楼被凋亘学生选择社冈意向条形统计图（3）该校共有1200名学生，估计全校选择“科学实验”社团的人数是1200 X 35% =420（人）.【解析】（1）根据选择科学实验的人数是70人，所占的百分比是35%，即可求得调查的总人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图； 利用总人数乘以对应的百分比即可求解.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.【答案】 解：（

25、1）设红球的个数为x个,根据题意得22+1+?第15页，共17页解得？?= 1（检验合适）, 所以布袋里红球有 1个;画树状图如下：白白红黒/T /K 白白黒白白弘共有12种等可能结杲，其中两次摸到的球是1个红球1个白球的结杲数为 4种，41所以两次摸到的球都是白球的概率= = 3 2 1【解析】（1）设红球的个数为X个，根据概率公式得到 齐?？ = 2，然后解方程即可;（2）先画树状图展示所有 12种等可能结果，再找出两次摸到的球是1个红球1个白球的结果数，然后根据概率公式计算.本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m

26、，然后根据概率公式求出事件A或B的概率.ABCD是平行四边形,23. 【答案】（1）证明：四边形 .?= ? ? ?.?= ?.? ? ? ? 即：？= ?在厶? ?中?,? ?/ ?/ ?= ?/?缪2?（?）矩形,证明：？?= ? ?= ?四边形BEDF是平行四边形，/?= ?平行四边形BEDF是矩形.【解析】 根据平行四边形的性质得出 ？?= ? ?= ?求出？?= ?根据全 等三角形的判定定理推出即可；(2)根先推出四边形 EBFD是平行四边形，再根据矩形的判定得出即可.本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和矩形的判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.24. 【答案

27、】解：设排球的单价为 x元，则篮球的单价为(?+ 30)元，根据题意，列方程 得：1000 _ 1600? = ?+30'解得：？?= 50.经检验，？?= 50是原方程的根，当？?= 50 时，？?+ 30 = 80.答：排球的单价为 50元，则篮球的单价为 80元.【解析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为(?+ 30)元，根据总价十单价=数量的关 系建立方程求出其解即可.本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，总价十单价=数量的数量关系的运用，解答时根据排球和篮球的数量相等建立方程是关键.25.【答案】 解：如图，过点 C作？?L?于点D,西 D 3Y?= 2

28、0 X1 = 20（海里）,/ / ?50 ° / ?30 °,:./ ?/ ?/ ?120 ° / ?90 ° - / ?30/. / ?= 180/ ?/ ?30 ° / ?= / ?：?= ?= 20（海里）,/ ?90 ° - / ?30 °?= ?sin/ ?20 X17(海里).【解析】过点c作？?爼?于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为 CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可.此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.26.【答案】 解：由图象得：甲乙两地相距600千米

29、；由题意得：慢车总用时 10小时，慢车速度为 罟=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得：60 X 4 + 4?= 600，解得：？?= 90 ,快车速度为90千米/小时，慢车速度为 60千米/小时；由图象得：詈=弓（小时），60 X弓=400（千米），20时间为§小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，150?- 600（4 < ?< 20）两车相遇后y与x的函数关系式为？?= 203 ；60?匕 < ?< 10）设出发x小时后，两车相距 300千米. 当两车没有相遇时，由题意得：60?+ 90?= 600 - 300，解得：？?= 2

30、 ； 当两车相遇后，由题意得：60?+ 90?= 600 + 300，解得：？?= 6 ；即两车2小时或6小时时，两车相距 300千米.【解析】（1）由图象容易得出答案;（2）由题意得出慢车速度为6001060（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程，解方程即可；求出相遇的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案；分两种情况，由题意得出方程，解方程即可.此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是正确理解题意，求出两车的速度.27.【答案】（1）?； 当运动时间为t秒时，？?= ?= 4 , / ?90 °. / ?45 ° ?/?./ ?/ ?45：? ? ? ?

31、 ?当运动 t 秒时，？?= ? ?= 2?/.?*= ?= ? ?= 3 - ? ?= ? ? ?= 4 - (3 - ?= ? 1 , ?= ? ?= 4- 2?= ? 1 , ?= 4 - 2?.?=111 292?= 2(? 1)(4 - 2?)= -(?- 2)2 + 4,/?*= 4,?点的运动时间最大为 2秒, 0 < 2? 2 ,19当 ?=尹寸，S的值最大值为4,1 c 91综上可知？?= -(? - -)2 + 4 (0 < 2? 2)，当？?= 2时S有最大值；(3) / ?2?45 °当 ?为直角三角形只能有 ？?丄？?和？?丄？?两种情况， 当？

32、?丄？?时，贝U M、P 重合，？?= ?即？卞 1 = 4 - 2? 解得?= 1 ,则?= 2; 当？丄？?时，贝y ?= ?/?= 4 - 2? ?= ? 1 , ?= ? ?= (4 - 2?)- (?卞 1) = 3 - 3? 3 - 3?= ? 1 ,1解得?刁此时？?= 1,综上所述， ?为直角三角形，DM的长为2或1.【解析】 解：(1)：点M从D到A所需要的时间为：4十2 = 2(秒)，点N从B到C所需要的时间为：3十1 = 3(秒)， 则点M能到达终点，故答案为：M；见答案；见答案.【分析】(1) 根据题意分别求出点M从D到A所需要的时间，点 N从B到C所需要的时间，比较得到答案；(2) 根据等腰直角三角形的性质，结合图形用t表示出PQ, AM,根据三角形的面积公式得到S与t的函数关系式，根据二次函数的性质解答； 分？?丄？?和？?丄？?两种情况，根据等腰直角三角形三角形的性质列式计算.本题考查的是矩形的性质，二次函数解析式的确定和二次函数的性质，掌握二次函数的性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.28.【答案】 解：(1)把(-2,0)代入？?= - 4?+ ?+ ?得-4(-2) 2+ (-2) + ?= 0,解得？?= 3,抛物线的解析式是：？?= - 4?