圆与直线的相切问题---压轴题

1、v1.0可编辑可修改例1. (2011?龙岩)如图，已知抛物线产-上工?+41c与x轴相交于A、B两点, 9其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D, AO=1(1)填空：b= 口 ，c=理，点B的坐标为(5 ,0 ):9 9 一(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长；(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使。P与x轴、直线BC都相切若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.73例2、在平面直角坐标系XOY, 一次函数y= 4x+3的图象是直线11, l i与x轴、 y轴分别相交于A B两点，直线12过点C (a, 0)且与直线11垂直，其中a0,

2、点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q 沿射线AO1动，速度为每秒5个单位。(1)写出A点的坐标和AB的长；(2)当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的。Q与直线12、y 轴都相切，求此时a的值。例3、已知直线y=T3x 6 73与x轴、y轴分别相交于A B两点，点C在射 线BA上以每秒3个单位的速度运动，以C点为圆心，半径为1作。C点P以每 秒2个单位的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l，x轴.(1)填空：A点坐标为(, ) , B点坐标为(, );(2)若点C与点P同时从点B、点。开始运动，求直线l与。C第二次相切时点P的坐标；(3)在

3、整个运动过程中，直线l与。C有交点的时间共有多少秒例4、如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=2x+b与x轴交于点A( 4, 0), 与y轴交于点B.点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作。P.(1)若PA= PB,试判断。P与直线l的位置关系，并说明理由；(2)当。P与直线l相切时，求点P与原点。问的距离；(3)如果以。P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形， 求点P的坐标.(备用图)了二十版+ C例5、已知二次函数的图象经过点A (3, 6),并与x轴交于点B ( 1, 0)和点C,顶点为P.(1)求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；

4、(2)设D为线段OC上的一点，满足/ DP(C= / BAC求点D的坐标；(3)在x轴上是否存在一点 M使以M为圆心的圆与AC PC所在的直线及y轴 都相切如果存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.例6、如图，在平行四边形 ABCm，AB在x轴上，D点y轴上，/ C= 60 , BC =6, B点坐标为(4, 0).点M是边AD上一点，且DM : A又1 : 3.点E、 F分别从A C同时出发，以1个单位/秒的速度分别沿AB CB向点B运动，当 点F运动到点B时，点E随之停止运动，EM CD的延长线交于点P, FP交AD于 点Q. OE的半径为 5,设运动时间为t秒.2(1)求直线B

5、C的解析式；(2)当t为何值时，PFAD(3)在(2)的条件下，O E与直线PF是否相切如果相切，加以证明，并求出 切点的坐标；如果不相切，说明理由.P DC例7、如图，已知 ABC中，AB=AC=5 , BC=4点。在BC边上运动，以。为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D (点A除外)，设OB=x , AD=y .(1)求 sin / ABC的值；(2)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；1(3)当点。在BC边上运动时，。是否可能与以C为圆心，,BC长为半径的。4C相切如果可能，请求出两圆相切时 x的值；如果不可能，请说明理由.例8、如图1,已知sin /ABC =-,。的半径为2,圆心O在射线BC上移动, 3且。O与射线BA相交于E、F两点，(1)设BO的长为x, 求x的取值范围；