三元一次方程组(提高)巩固练习

1、三元一次方程组（提高）巩固练习撰稿：孙景艳【巩固练习】一、选择题1.下列方程组中是三元一次方程组的是责编：赵炜a 2b c 52 2x y58102A. a 82 2B . y z2b 3c 22 2 x z2.已知方程3x y 70, 2x 3y 1,yA. 3B.4C.0D.-13.卜列说法止确的是（).A.方程 3x 2y z20有唯一组解.B.右x、y、z是非负数，则三兀一次方程C.方程 4x+y+2z =7是三兀一次方程D.三兀一次方程组有且只有一组解.3x+5y-2z = 0只有一组解（）.11一4xy11x: y: z 3: 4:5C .7D .yzx y z 241110zxk

2、x9有公共解，则k的值为（）.4已知代数式ax2 bx c，当x= -1时，其值为4;当x = 1时，其值为8;当x= 2时， 其值为25;则当x = 3时，其值为 （）.A. 4B. 8 C. 62 D. 525.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和 的10倍，6年后，他们的年龄和是子女 6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（）.A . 1个 B . 2个C. 3个 D . 4个6为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花 60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了

3、 48元，那么甲种钢笔可能购买 （）.A. 11 支 B . 9 支 C . 7 支 D . 5 支二、填空题7.右（a1)xb 15y2z2 |a|10是一个三兀一次方程，那么a =,b=八 xyy zx z&已知JJ2 ，则 x+2y+z =.2343x 5y 2a,9 .当a=时，方程组的解x、y互为相反数.2x 7y a 1810.已知x 3y z 03x 3y 4z 0则 x: y: z =11. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.12. 方程x+2y+3z = 1

4、4 (x v yv z)的正整数解是 .三、解答题13.解方程组:x: y3: 23xy 2z2(1) y:z5:4(2) 2xy 3z11xyz66xy 4z1014.已知等式(2A 7B)x (3A 8B)8x 10对于一切有理数x都成立，求A, B的值.15.某工程由甲、乙两队合作需 6天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700元，乙、丙两队合作2需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作 5天完成全部工程的一，3此时厂家需付甲、丙两队共5500元.(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2) 若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？

5、请说明理由.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；2. 【答案】B;【解析】联立3x 得k值.y 70, 2x3y1 ,可得:x 2, y1 ,将其代入y kx 9 ,3.【答案】c；4.【答案】ab c 4a5【解析】由条件知ab c 8解得b2 .4a2b c25c1当x = 3时，ax2bxc 5x22x152 .5.【答案】C;【解析】解：设夫妇现在的总年龄为M,子女现在总年龄 m,设子女共k名,则有:M 6mM 2 2 10(m 2k)M 6 2 3(m 6 k)解三元一次方程组得：k 2.6.【答案】D;【解析】6z 60 5z 48 解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为4x

6、5yx、y、z支，由题意，得3x 4yX 4-X 5得x-z = 0,所以x= z, y >0,二、填空题【答案】7.-1,【解析】0；由题意得x为小于将 z= x 代入，得 4x+5y+6x = 60.6的正整数， 选D.即 y+2x=12.【答案】【答案】【解析】将a看作常数,10.答案】15:7:6 ;8.9.-10；8；解出x,y的值，再令x+y=0 ,便得a的值.【解析】原方程组化为3x3y3yz4x得2x = 5z,15: 7:6 .5x:y:z z: z:z211.【答案】150;x元，乙种商品的单价为 y元，丙种商品的单价为 z元,【解析】设甲种商品的单价为根据题意可得:

7、3x 2yx 2yz 315,3z 285,4( x+y+z) = 600,. x+y+z = 150.根据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论可将方程与 方程相加得：x 112.【答案】y 2 ;z 3【解析】2x 2y1解: xvyv 乙所以'，6x x 2y 3z 14，所以 x 2,3x 3z31同理可得：z 2-，又因为均为正整数，经验证 ，满足条件的解只有一组，即答案.3三、解答题13.【解析】106453: 2y ：z5:4z 66由得:由得:将代入得:32y，45y32yy 66，解得：y 20，将代入得:30, z16 ,x 30,y 20,41,14.z16.3xy2z2（2） 2xy3z11xy4z10+得：4x2z8，即 2x- z=-+得：3xz1，2x-z=-4,联立得:3x-z=1.解得，x5, z:14代入得y 41x5,所以原方程组的解为所以原方程组的解为y4,14.【解析】解：由题意可得:2A7B3A8B解得:15.【解析】解:(1:）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则11111xy6x石x1011111，解得，二 y15.yz10y15z30112111xz35z30答:甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天.（2）设甲队做一天应付给