专题06 几何压轴题专训六-备战2022年中考数学几何满分真题汇编（全国通用）（原卷版）

1、专题06 几何压轴题专训五1（2021梧州）如图，在正方形中，点，分别为边，上的点，且于点，为的中点，连接，过点作交于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长2（2021广东）如图，在四边形中，点、分别在线段、上，且，（1）求证：；（2）求证：以为直径的圆与相切；（3）若，求的面积3（2021丹东）已知，在正方形中，点、为对角线上的两个动点，且，过点、分别作、的垂线相交于点，垂足分别为、，设的面积为，的面积为，的面积为（1）如图（1），当四边形为正方形时，求证：；求证：（2）如图（2），当四边形为矩形时，写出，三者之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，请直接写出的值4（2021

2、本溪）在中，平分，交对角线于点，交射线于点，将线段绕点顺时针旋转得线段（1）如图1，当时，连接，请直接写出线段和线段的数量关系；（2）如图2，当时，过点作于点，连接，请写出线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）当时，连接，若，请直接写出与面积的比值5（2021包头）如图，已知是等边三角形，是内部的一点，连接，（1）如图1，以为直径的半圆交于点，交于点，当点在上时，连接，在边的下方作，连接，求的度数；（2）如图2，是边上一点，且，当时，连接并延长，交于点，若，求证：；（3）如图3，是边上一点，当时，连接若，的面积为，的面积为，求的值（用含的代数式表示）6（2021阜新）在图1中似乎包含了一些曲

3、线，其实它们是由多条线段构成的它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论如图，在正方形中，分别是直线，上的点，在直线的两侧），且（1）如图2，求证：；（2）若直线与相交于点，如图3，求证：；设正方形的中心为，用含的式子表示的度数（不必证明）7（2021嘉峪关）问题解决：如图1，在矩形中，点，分别在，边上，于点（1）求证：四边形是正方形；（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由类比迁移：如图2，在菱形中，点，分别在，边上，与相交于点，求的长8（2021牡丹江）如图1，四边形是正方形，点是边的中点，且交正方形外角的平分线于点，过点做于点，连接易证：（提示：取的中点，连接（1）当点是边上任意一点时，

4、如图2；当点在延长线上时，如图3请直接写出，的数量关系，并对图2进行证明；（2）已知正方形的面积是27，连接，当中有一个内角为时，则的长为 或9（2021济南）在中，点在边上，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形，连接（1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系；（2）当时，如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3，当，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由10（2021绥化）如图所示，四边形为正方形，在中，的延长线与的延长线交于点，点、在同一条直线上（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）当，时，求的值11（20

5、21日照）问题背景：如图1，在矩形中，点是边的中点，过点作交于点实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：；直线与所夹锐角的度数为 （2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由拓展延伸：在以上探究中，当旋转至、三点共线时，则的面积为 12（2021鄂尔多斯）旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题（1）尝试解决：如图，在等腰中，点是上的一点，将绕点旋转后得到，连接，则（2）类比探究：如图，在“筝形”四边形中，于点，于点，点、分别是、上的点，且，求的周长（结果用表示）（3）拓展应用：如图，已知四边形，求四边形的面积13（2021郴州）如图1，在等腰直角三角形中，点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，（1）证明：；（2）如图2，连接，交于点证明：在点的运动过程中，总有；若，当的长度为多少时为等腰三角形？14（2021黑龙江）已知，点在直线上，以为边作等边三角形，过点作于点请解答下列问题：（1）如图，求证：；（2）如图、图，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明15（2021锦州）在中，为线段上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得