人教A版高一必修第一册第三章《函数的概念与性质》本章复习提升

1、函数的概念与性质本章复习提升易错易混练习题易错点1忽视函数的定义域导致错误1、下列选项中，/(X)与g(x)表示同一个函数的是()A、/(x) = /, g(x)=V?C、/(A-)=l, g(x)=(x-l)“B、/(兀)=竺1, (A-)='D、/W=g(x)=x_3x + 32、已知函数y = f(x)是定义在(1J)上的减函数，且满足/(2a-l)v/(l-小 则实数a的取值范 围是()A、(2> + oOB、<i4>C、(0,2)D、(0, + oo)3、函数/(x)=2+x-6的单调递增区间是4、判断函数f(x) =(2-x)： 的奇偶性。V 2-x易错点

2、2忽略分段函数自变量的范围导致错误jg(x)，/(xkg(x)5、已知函数/(x) = 3-2|a-| , g(x) = x2,函数 F (x) =/( Y)/a)<w)那么函数 y = F(x),()A、有最大值1,最小值-1B、与最小值-1,无最大值C、有最大值1,无最小值D、有最大值3,最小值16、已知函数/(x) =2x+3,xS01-(x-1)2,qO使/(X)>-1成立的X的取值范围是( f -X14-(2-7)AX<07、若函数/(x)二(2-)x+i.qo在R上为增函数，则实数a的取值范围是_ 3x + 9,x< -28、已知函数 f(x)= . x2-

3、l,-l<x<l-x + l,x> 1(1) 做出函数f(x)图象;(2) 说明函数f(x)的单调区间(不需要证明)；(3) 若函数y二f (x)的图象与函数y二m的图象有四个交点，求实数m的取值范围。1-111r-LrnLL FL JriL 111J111Jr nJ r nJ111 Ji1I111ii i j1111 (wii111LL 0LL 011J1111111 11111111111i111L tiL T1111L t叫111易错点3 忽视对参数取值范围的讨论导致错误9、已知幕函数f(x)"2z(mWZ)在(0,+8)是单调减函数，且为偶函数。(1) 求f

4、(x)的解析式;(2) 讨论F(x)=af(x) + (a-2)x5-f(x)的奇偶性,并说明理由。10、已知函数 f (x)=-x2+2x-3(1) 求f (x)在区间d, d+1上的最大值g(a)；(2) 已知g(a)=,求a的值思想方法练习一、数形结合思想在函数中的运用1、已知图屮中的图象对应的函数y=f(x),则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是A. y=f (I x |)B. y=f(x) IC. y二f (-|x|)D y=-f( x )2、已知函数f(x)为奇函数，x>0时为增函数且f (2)=0.则x f(x-2)>0= () oA. x 0<x

5、<2 或 x>4B. x x<0 或 x>4C. x x0 或 x>6D. x|x<-2 或 x>2二、分类讨论思想在函数中的运用/ ,-x2+2av-2</(x>l),3、已知函数/ W=t/v+1( v<1) 满足对任意西工吃，都有/些八渋0成立，则实数aX x2的取值范围是。4、已知函数 f(x) = xx-m(x & R),且 /(1) = 0(1) 求m的值，并用分段函数的形式来表示f(x):(2) 在给定的直角坐标系内做出函数的图象(不用列表描点)；(3) 山图象指出函数的单调区间。40125三、转化与化归思想在函

6、数中的应用5、已知f(x)为定义在R上的偶函数,g(x)=f(x)+x2,且当xG(-o,0)时,g(x)单调递增，则不等式 f(x+l)h(x+2)2x+3 的解集为()33A. (-, +°°)B. (-,+°°) C.(亠，-3)D. (-°°, 3)226、设函数f(x)的定义域是R,满足/(x)=2/(x + 2),且当*-2,0)时，f(x) = -2x(x + 2)o若对于任意的"加,+8),都有/(x)<|，则m的取值范围是()c、£,+s)4D、扌,+8)23A、 ,+s)B、 ,+°o)四.方程思想在函数中的运用7、已知函数/满足2f(x) = xf -x+ 丄，则/(3)=()X29V23VD、138、已知函数f(x)是定