一元一次不等式提优题

1、一元一次不等式提优题 1 若不等式| X 2 | + | x+ 6 | k 永远成立，则（ ） A k w 4 B kv 4 C. k 3，贝 U m 的取值围是 x m A. m = 3 B. m 3 C. m w 3 D. m v 3 3 .若不等式组 x 2 2m的解集为 xv 2m 2,则 m 的取值围是（ ） x m 0 A. m w 2 B. m 2 C. m 2 D. m v 2 4 .为解决停车难的问题， 在如图一段长 80 米的路段开辟停车位， 每个车位是长 5 米宽 2.2 米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45。角，那么这个路段最多可以划出个这样的 停车位.（1.4） x

2、a 5 .若关于 x的 元 次不等式组 无解，则 a 的取值围是 1 2x x 2 x a 1 6.若不等式组 c ,无解则a 的取值围是 x 3a 1 7 .某宾馆底楼客房比二楼少 5 间，某旅游团 48 人，若全部安排在底楼，每间 4 人,房间不 够，每间 5人，有房间没有住满，又若安排在二楼，每间 3 人房间不够，每间 4 人，有房间没有 住满 4 人，该宾馆低楼有客房 间. 8 n 7 8 .若满足不等式 的整数 k 只有一个，则正整数 N 的最大值 . 15 n k 13 9 .（本题满分 10 分）我市为创建国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进 行绿化，要求栽植甲、乙两种

3、不同的树苗共 6000 棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗. 某 承包商以 26 万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明：移栽一棵树 苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗 x棵，承包商获得的利润为 y 元.请根据以上信息解答下列问题： （1） 设 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值围； （2） 承包商要获得不低于中标价 16%勺利润，应如何选购树苗？ （3） 政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于 93%否则承包商 出资补栽；若成货率达到 9

4、4%以上（含 94%）,则政府另给予工程款总额 6%的奖励，该 承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 10 .（本题满分 9 分）为了调动同学们的学习积极性，某班班主任老师在班级管理中采 用了奖励机制，每次期中期末考试后都会进行表彰奖励.期中考试后，老师花了 300 元购买甲、 乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生.期末考试后， 老师 再次去购买奖品时，发现甲奖品每件上涨了 6 元， 乙奖品每件上涨了 12 元， 结果购买 相同数量的甲、 乙两种奖品却多花了 120元.设老师每次购买甲奖品 x件，乙奖品 y 件. (1) _ 请直接写出y与x之间的函数关系式： _

5、 . (2) 若 x= 8，且这两种奖品不再调价若老师再次去购买奖品，且所买甲奖品比前两 次都少 1 件，则他最多买几件乙奖品，才能把奖品总费用控制在 300 元以？ 【备注：已知老师第一次购买奖品发现，甲奖品比乙奖品便宜，两种奖品单价(元)都 在 30 以且为偶数.】 11 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边(两边足够长) ，用 28m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD (篱笆只围 AB、BC 两边)，设AB xm . / 广7 ； _ / / / / / / P / / / / / / * 宅芝褛 h 我jrjr J r D A (1) 若花园的面积为192m1 2 3

6、，求x的值； (2) 若在P处有一棵树与墙 CD、AD 的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园 (含边界、不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值. 12 近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学 校计划在教室安装空气净化装置，需购进 A、B 两种设备，已知：购买 1 台 A 种设备和 2 台 B 种设备需要 3. 5 万元；购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2. 5 万元. (1) 求每台 A 种、B 种设备各多少万元？ (2) 根据学校实际，需购进 A 种和 B 种设备共 30 台，总费用不超过 30 万元，请你通 过计算，求至少购买

7、A 种设备多少台？ 13 某工厂根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资 金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型 号挖掘机生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本(万兀/台) 200 240 售价(万兀/台) 250 300 1 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ 2 该厂如何生产能获得最大利润？ 3 根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提 高 m 万元(m 0),该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：禾 9 润=售价成本) 14 .大爷一年前买入相同数量的 A

8、, B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然 相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只. (1) 求一年前大爷共买了多少只种兔. (2) 大爷目前准备卖出 30 只种兔.已知卖 A 种种兔每只可获利 15 元，卖 B 种种兔每 只可获利 6元.如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元， 那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利. 15 .(本题满分 12 分)某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两 类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植

9、 A 类蔬菜面积 (单位：亩) 种植 B 类蔬菜面积 (单位：亩) 总收入 (单位：元) 每亩成本 (单位：元) 甲 3 1 12500 1400 乙 2 3 16500 1600 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等. 求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、E两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元， 且种植A类蔬菜的面积多于种植E类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数) ，求 该种植户的最大利润方案. 16 . (12 分)某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打 算购买 10 台风力发电机组.现有 A

10、, B 两种型号机组，其中 A 型机组价格为 12 万元/ 台，月均发电量为 2.4 万 kw.h;B 型机组价格为 10 万元/台，月均发电量为 2 万 kw .h .经 预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于 105 万元. (1) 请你为该乡镇设计几种购买方案； (2) 如果该乡镇用电量不低于 20.4 万 kw. h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？ 17 .(本题满分 10 分)某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价 格也在不断下降，今年 4 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出 相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 90 万元，

11、今年销售额只有 80 万元. (1) 今年 4 月份 A 款汽车每辆售价为多少万元？ (2) 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆 进价为6. 5 万元，B 款汽车每辆进价为 5 万元，公司预计用不少于 90 万元且不多于 96 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？ (3) 如果 B 款汽车每辆售价为 7 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利 相同，a 的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 18 .某超市计划购进一批甲、 乙两种玩具

12、，已知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的 进价的和为231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元. (1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2) 如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以 享受 7折优惠，若超市购进 x (x 0)件甲种玩具需要花费 y 元，求 y 与 x 的函数关系 式； (3) 超市打算购买 x件(x20)玩具，在(2)的条件下，从甲、乙两种玩具中选购 其中一种，问：当 x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？ (1) B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？ (

13、2) 求 A、B 两个旅游点从 2011 年到 2015 年旅游人数的平均数和方差，并从平均数 和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； 3) A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全， A 旅游 点的最佳接待人数为 4 万人.A 旅游点决定提高门票价格来控制游客数量. 量 y (万人)与门票价格 x (元)之间满足函数关系 客人数不超过 4 万人，则门票价格至少应提高多少元? 20 由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元. (1) 今年

14、甲型号手机每台售价为多少元？ (2) 为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 1 . 84 万元且不少于 1. 76 万元的 资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案? (3) 若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机， 返 还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使( 2)中所有方案获利相同， a 应取何值？ 21 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购 买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，

15、购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑 共需 80000 元. (1) 求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ (2) 根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总 费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍, 该校有哪几种购买方案？ (3) 上面的哪种购买方 案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 22 .据统计某外贸公司 2012 年、2013 年的进出口贸易总额分别为 3300 万元和 3760 万元，其中 2013 年的进口和出口贸易额分别比 2012 年增长 20%和 10% (1) 试确定 20

16、12 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元 ； (2) 2014 年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于 4200 万元，其中出口贸易额所 占比重不低于 60%,预计 2014 年的进 口贸易额比 2013 年增长 10%,则为完成上述目标， 2014 年的出口贸易额比 2013 年至少应增加多少万元 ？ 23 .如图：在长方形 ABCD 中，AB= CD = 4cm , BC= 3cm，动点 P 从点 A 出发，先以 1cm/s 的速度沿 AT B,然后以 2cm/s的速度沿 C 运动，到 C 点停止运动，设点 P 运动的时间为 t 秒，是否存在这样的 t，使得 BPD 的面积 S 3c

17、m ?如果能，请求出 t 的取值围；如果不能，请说明理由. 24 为了推进学校“体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对 A. B 两类薄弱学校的体育设施全部进行改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一 所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共 需资金 205 万元. (1) 改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ (2) 若该市的 A 类学校不超过 5 所，则 B 类学校至少有多少所？ (3) 该市计划今年对 A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财 政共同承担.若

18、今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资 已知游客数 备用图 y = 5 .若要使 A 旅游点的游 金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元.请你通过计算求出有几种改造方案？ 25 .某工厂有甲种原料 69 千克，乙种原料 52 千克，现计划用这两种原料生产 A, B 两 种型号的产品共 80 件，已知每件 A 型号产品需要甲种原料 0.6 千克，乙种原料 0.9 千 克；每件 B 型号产品需要甲种原料 1.1 千克，乙种原料 0.4 千克.请解答下列问题： (1) 该工厂有哪几种生产方案？ (2) 在

19、这批产品全部售出的条件下， 若 1 件 A 型号产品获利 35元，1 件 B 型号产品获 利 25 元，(1)中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ (3) 在(2)的条件下，工厂决定将所有利润的 25%全部用于再次购进甲、 乙两种原料， 要求每种原料至少购进 4 千克，且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克 40 元，乙种原料每千克 60 元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案. 26.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价(元/部) 4000 2500 售价(元/部) 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需 15.

20、5 万元，预计全部销售后可获毛利润共 2.1 万元，毛利润=(售价进价)X销售量 (1) 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ (2) 通过商场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加 乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的 2 倍，而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 16 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利 润最大？并求出最大毛利润。 27 .第一中学组织七年级部分学生和老师到乐园开展社会实践活动，租用的客车有 50 座和 30 座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知： 若只租用 30 座客车 x辆，还差 5 人才能坐

21、满； (1) 则该校参加此次活动的师生人数为 (用含 x的代数式表示)； (2) 若只租用 50 座客车，比只租用 30 座客车少用 2 辆，求参加此次活动的师生至少 有多少人？ (3) 已知租用一辆 30 座客车往返费用为 400 元，租用一辆 50 座客车往返费用为 600 元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为 2200 元，试求参加此次 活动的师生人数. 28 .我们在分析解决某些数学问题时， 经常要比较两个数或代数式的大小. 而解决问题 的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就 是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，

22、 即要比较代数式 M、N 的大小， 只要作出它们的差 M N，若 M N 0,贝 U M N ;若 M N=0，贝 U M=N .若 M N V 0,贝U M v N , 请你用“作差法”解决以下问题： (1)如图，试比较图、图两个矩形的周长 0、C2的大小(b c). 囲 图0 (2)如图，把边长为 a+ b (b)的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正 方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和 S1 与两个矩形面积之和 Sa 的大小. 29 .为丰富居民业余生活， 某居民区组建筹委会， 该筹委会动员居民自愿集资建立一个 书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30 000 元，其中一部

23、分用于购买书桌、 书架等设施， 另一部分用于购买书刊 （1） 筹委会计划， 购买书刊的资金不少于购买书桌、 书架等设施资金的 用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2） 经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 3 倍，问最多 150 元.镇政府了 20 000 元.经筹委 会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a % （其中a 0 ） 则每户平 10 均集资的资金在 150 元的基础上减少了一 a%求a的值 9 30 老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户” 他准备购置 80 只相同规格的网

24、箱，养殖 A、B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 7.2 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用 x只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均 每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表： 鱼苗投资 （百元） 饲料支出 （白兀） 收获成品鱼 （千克） 成品鱼价格 （白兀/千A 种鱼 2 3 100 0.1 B 种鱼 4 5 55 0.4 （利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出 ） （1）按目前市场行情，老王养殖 A、B 两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？ （2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出

25、及产量不变 ，但当老王的鱼上市时，A 种鱼价格上 涨 a%,B 种鱼价格下降 20%使老王养鱼实际获得利润 5.68 万元求 a 的值 31 （8 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市 居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信： （水价计费=自来水销售费用+ 污水处理费用） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 2

26、5 吨，交水费 91 元 （1） 求 a，b 的值. （2） 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把 6 月份水费控制在家 庭月收入的 2 %，若小王家月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？ 32 .为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从 2013 年 4 月起， 居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费 0.80 元.已知小家 2013 年 4 月份用水 20 吨，交水费 49 元；5 月份用水 25 吨，交水费 65.4 元.（温馨提示：水费 =水价+污水处理费） i 2m IV （元.吨） T S

27、 M 1 i 1 m I 1 1 o 20 30 L （吨 （1） m、n 的值； （2） 随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开支，小计划把 6 月份的水费控制在 不超过家庭月收入的 2%.若小家的月收入为 8190 元，则小家 6 月份最多能用水多少吨？ 33 某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产 A 产品 80 件、B 产品 100 件已知甲种 设备每天租赁费为 400 元，每天满负荷可生产 A 产品 12 件和 B 产品 10 件；乙种设备 每天租赁费为 300 元，每天满负荷可生产 A 产品 7 件和 B 产品 10 件. （1） 若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租

28、赁甲、乙两种设备各多 少天恰好完成生产任务？ （2） 若甲种设备最多只能租赁 5 天，乙种设备最多只能租赁 7 天，该公司为确保完成 生产任务，决定租赁这两种设备合计 10 天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司 共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？ 34 某煤气公司要给用户安装管道煤气， 现有 600 户申请了但还未安装的用户， 此外每 天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同， 且估计到每天申请安装 的户数也相同，煤气公司若安排 2 个安装小组同时做，则 60 天可以装完所有新、旧申 请；若安排 4 个安装小组同时做，则 10 天可以装完所有新旧申请。 （1

29、） 求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量； （2） 如果要求在 10 天安装完所有新、旧申请，但前 6 天只能派出 2 个安装小组安装， 那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？ 35 为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备， 其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不 高于 105 万元. A 型 B 型 价格（万兀/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 （1） 请你设计该企业有几种购买方案； （2） 若企业每月产生的污水量为 204

30、0 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3） 在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每 吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约 资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 36 .某校原有 600 旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知， A、B 的工 作效率相同，且都为 C 队的 2 倍若由一个工程队单独完成， C 队比 A 队要多用 10 天. （1） 求工程队 A 平均每天维修课桌的数； （2） 学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工

31、程队都按原来 的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 ,为了不超过 6 天时限，工 程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率 ，提高后，A、B 的工作效率仍然相同，且 都为 C 队的2 倍这样他们至少还需要 3 天才能完成整个维修任务求工程队 A 提高工作 效率后平均每天多维修课桌数的取值围 37 .小杰到学校食堂买饭，看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多（设为 a 人，a8）, 就站在 A 窗口队伍的后面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍， B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人. （1） 此时

32、，若小杰继续在 A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含 a 的 代数式表示） （2） 此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口后面重新排队，且到达 B 窗口所花 的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值围.（不考虑其它因 素） 38 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板， 做成如图乙所彖的竖式与横式两种长 方体形状的无盖纸盒. 厂尺一 I 联式纸倉 樹甲 ffli 现有正方形纸板 162,长方形纸板 340 若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒x个. 根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） x 正方形纸板（） 2(10

33、0 x) 长方形纸板（） 4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案 ？ （2）若有正方形纸板 162，长方形纸板 a，做 成上述两种纸盒，纸板恰好用完已 知 290a306 .贝 U n 的值是 _ （写出一个即可） 39 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造 A、 B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃 料问题两种型号沼 气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 2 （单位：m /个） 使用农户数 （单位：户/个） 造价 （单位：万兀/个） A 15 18 2 B 20 30 3 2 已知可供建造沼气池的占地面积

34、不超过 370m，该村农户共有 498 户. （1） 满足条件的方案共有哪几种 ？写出解答过程. （2） 通过计算判断，哪种建造方案最省钱 ？造价最低是多少万元？ 4 0 . 某 港 受 潮 汐 的 影 响 ， 近 日 每 天2 4小 时 港 的 水 深 变 化 大 体 如 下 图 ： 一般货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货， 计划当天卸完货后离港. 已知这艘货轮卸完 货后吃水深度为 2.5m （吃水深度即船底离开水面的距离）.该港口规定：为保证航行安 全，只有当船底与港水底间的距离不少于 3.5m 时，才能进出该港. 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1 ）要使该船能在当天卸完货并安

35、全出港，则出港时水深不能少于 _ m，卸货最多 只能用 _ 小时； （2）已知该船装有 1200 吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸 180 吨，工作了一段 时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸 120 吨.如果要保证该船能在当天卸完货并安 全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？ 41 .某企业有员工 300 人生产 A 种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于 零的常数）为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品根据评估，调 配后继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%生产 B 种产品的员 工平均每人每年可创造利润 1.54m

36、万元. （1）调配后企业生产 A 种产品的年利润为 _ 万元，生产 B 种产品的年 利润为 _ 万元（用含 rn的代数式表示）.若设调配后企业全年的总利润为 y 万 元，则 y 关于 x 的关系式为_ （2） 若要求调配后企业生产 A 种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四， 生产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半， 应有哪几种调配方案？请设计出 来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留 3 个有效数字）. （3） 企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2 ）继续投资开发新产品，现有六种产品 可供选择（不得重复投资同一种产品） ，各产品所需资金以及所获利润

37、如下表： 产品 C D E F G H 所需资金（万兀） 200 348 240 288 240 500 年利润（万元） 50 80 20 60 40 85 如果你是企业决策者， 为使此项投资所获年利润不少于 145 万元， 你可以投资开发哪些 产品？请你写出两种投资方案. 42 .在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B C 三地的垃圾 50 立方米、40 立方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理已知运往 D 地的数量比 运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米. （1） 求运往两地的数量各是多少立方米？ （2） 若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数

38、），B 地运往 D 地 30 立方米，C 地运往 D 地 的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍.其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地不超过 12 立方 米，则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？ 3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表： A 地 B 地 C 地 运往 D 地（元/立方米）22 20 20 运往 E 地（元/立方米）20 22 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 43 .某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员 工到新的生产线上工作。经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每

39、月人均产 值提高 40%到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的 3 倍。已知某公司现有员 工 50 人，设抽调x人到新生产线上工作。 （1） 若分工前员工每月的人均产值为 a元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月 人均产值是 _ 元，每月的总产值是 _元；到新生产线上工作的员工每月人均 产值是_ _ 元，每月的总产值是 _ 元。 （2） 分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生 产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值 的一半。 问：抽调的人数应该在什么围？ 44 . 2012 年 4 月 11 日，印尼北门答腊西岸发生里

40、氏 8.6 级特震，造成重大人员伤亡和 财产损失.强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批援印尼救灾物资打包成件，其中 棉帐篷和毛巾被共 3200 件，毛巾被比棉帐篷多 800 件. （1） 求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？ （2） 现计划用甲、乙两种小飞机共 8 架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往印尼 重灾区.已知甲种飞机最多可装毛巾被 400 件和棉帐篷 100 件，乙种飞机最多可装毛巾 被和棉帐篷各 200 件则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来. （3） 在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需运输成本费 4000 元，乙种飞机每架 需付运输成本费 3600 元应选

41、择哪种方案可使运输成本费最少？最少运输成本费是多 少元？ 45 . （2008 年省市）2008 年 8 月，奥运会帆船比赛将在国际帆船中心举行.观看帆船比 赛的船票分为两种： A 种船票 600 元/, B种船票 120 元/.某旅行社要为一个旅行团代 购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A, B两种船票共 15,要求 A 种 船票的数量不少于 B种船票数量的一半若设购买 A 种船票X,请你解答下列问题： （1） 共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2） 根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 46 市花卉种植专业户王有才承包了 30 亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花， 有关成本、 销售额见下表