高一数学直线方程试卷.doc

1、高一数学一直线方程、选择题:1 .经过点P( 2, m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值是()A. 4B. 1C. 1 或 3D. 1 或 42 22.若万程(2m m 3)x (m m)y 4m 1 0表布一条直线，则实数 m满足 ()八3A. m 0B . m 2一 /,3-C. m 1D .m1,m,m023 .直线l与两直线y=1和xy7=0分别交于A, B两点，若线段 AB的中点为M (1, 1),则直线l的斜率为()A. 3B. 2C.=D.-223234 . ABC中，点A(4, - 1),AB的中点为 M(3 , 2),重心为P(4, 2),则边BC的长为()A. 5

2、B. 4C. 10D. 85 .直线kx- y+1 = 3k,当k变动时，所有直线都通过定点()A. (0, 0)B. (0, 1)C. (3, 1)D, (2, 1)6 .如果 AC0且BC0,那么直线 Ax+By+C = 0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .下列说法的正确的是()A,经过定点P0 x0, y0的直线都可以用方程y y0 k x x0表示8 .经过定点A 0, b的直线都可以用方程 y kx b表示C.不经过原点的直线都可以用方程-1表示a bD.经过任意两个不同的点R为，y1、P2 x2, y2的直线都可以用方程y ， x2 Xix x1y2y

3、1 表示1个单位后，又回到原来的位()D. 3()D. b8 .如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移置，那么直线l的斜率是A.1B. - 3C. 1339 .直线卷鼻 1在y轴上的截距是a bA. bB. - b2C. b210 .若Pa, b、Q c, d都在直线y mx k上，则PQ用a、c、m表示为 ()A. a c 1 m2 B.ma cC.2D. a c41 m二、填空题:11 .直线l过原点，且平分 DABCD的面积，若B(1,4)、D(5, 0),则直线l的方程是12 . 一直线过点(3, 4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是22_ .，一一. 1

4、3 .右万程x my 2x 2y 0表布两条直线，则 m的取值是.， 1 ,八一14 .当0 k 万时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在 象限.三、解答题：15 .已知直线Ax By C 0,(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；(3)系数满足什么条件时只与 x轴相交；(4)系数满足什么条件时是 x轴；(5)设P x0, y0为直线Ax By C 0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A x x0B y y00.16 .过点 5,4作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.17 .把函数y f x在x a及x

5、b之间的一段图象近似地看作直线，设 a c b,证明：f c的近似值是： f a c-a f b f ab a18 .已知：A (8, 6), B (3, 1)和 C (5, 7),求证：A, B, C 三点共线.19.OAB的三个顶点是 O (0, 0), A (1, 0), B (0, 1).如果直线l： ykx b将三角形OAB的面积分成相等的两部分，且 k 1.求k和b应满足的关系.20.已知 ABC中，A(1, 3), AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x 2y 1 0 和 y 1 0, >ABC各边所在直线方程.参考答案(七)、BCDAC CDABD .、11. y2三、

6、15.解：x； 12. x 3y 9 0 或 4x y 16 0； 13. m 1； 14.二； 3(1)采用“代点法”，将 O (0, 0)代入Ax By C 0中得C=0, A、B不同为零.(2)直线 Ax By C0与坐标轴都相交，说明横纵截距a、b均存在.设x0,得y bC均成立，因此系数 a、B应均不为零A(3)直线 Ax By C0只与x轴相交，就是指与y轴不相交一一平行、重合均可。因此直线方程将化成a的形式，故B 0且A 0为所求.（4）x轴的方程为y 0,直线方程Ax By C 0中A 0, C 0, B 0即可.注意b可以不为1,即By 0也可以等价转化为y0.（5）运用“代

7、点法”P x0,y在直线Ax By C0上,x。,y0满足方程Ax By0, 即 Ax0 By0C 0, CAx0By。故AxBy C 0可化为AxBy Ax0 By00 ,即Axx0 Byy00,得证.16.分析：直线1应满足的两个条件是（1）直线1过点（5, 4） ; （ 2）直线1与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a, b分别表示1在x轴，y轴上的截距，则有 1|a b5.这样就有如下两种不同的解题思路:第一，利用条件（1）设出直线1的方程（点斜式），利用条件（2)确定第二，利用条件（2）设出直线1的方程（截距式），结合条件（1)确定a, b的值.解法一：设直线1的方程

8、为y 4 k x 5分别令y0,得1在x轴，y轴上的截距为：a5k 4k5k由条件（2）得ab 10 k k5k10得25k2 30k 160无实数解；或25k250k160 ，解得k185'k2故所求的直线方程为:8x 5y 200或2x5y10解法二：设1的方程为1,因为1经过点5,ab10联立、,得方程组因此，所求直线方程为:17.证明：设线段AB上点C c, yc由 kACkAC ,-Vcf a知-c a依题意，f ca abb10解得8x5y20ycf c的近似值是f a0 或 2x 5y的图象上相应点为解得，ycf a100.c,f(c),一-工一，、，x 818.证明一：由 A, B两点确定的直线万程为： 把C (5, 7)代入方程的左边：左边 5：C点坐标满足方程：C在直线AB上：Ay 66 10 右边即：x y 2 0C三点共线证明二：; AB 8 3 222BC 5 37 182AC13 2AB BC ACA,B, C三点共线.19.解：设l和AB交于P,和x轴交于kx依题意:20 .分析：B点应满足的两个条件是:进而由确定xB值.k为所求.B在直线y 1解：设B xB,1则AB的中点DxB2解彳导xB5,故 B(5, 1).同样，因