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文档简介
1、初中数学二次函数基础复习一、二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式)1、下列函数中,是二次函数的是 .;。2、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为,则t4秒时,该物体所经过的路程为 。3、若函数是关于的二次函数,则的取值范围为 。4、已知函数是二次函数,则 。5、若函数是关于的二次函数,则的值为 。6、已知函数是二次函数,求的值。7、已知抛物线的开口向下,则的值为 。8、已知抛物线与直线有唯一交点,求k的值。9、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:(1); (2); (3)二、二次函数的对称轴、顶点、最值(技法:
2、如果解析式为顶点式,则最值为k;如果解析式为一般式则最值为)1. 抛物线经过坐标原点,则的值为 .2. 抛物线的顶点坐标为(1,3),则b ,c .3. 抛物线yx23x的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 若抛物线yax26x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( ) A. B. C. D.5. 若直线yaxb不经过二、四象限,则抛物线yax2bxc ( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴6. 已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2,则m的值是
3、7. 抛物线的对称轴是 8. 若二次函数的对称轴是直线x1,则 .9. 当n_,m_时,函数y(mn)(mn)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_.10. 已知二次函数,当a 时,该函数的最小值为?11. 已知二次函数的最小值为,那么 12. (易错题)已知二次函数有最小值为,则 13. 已知二次函数的最小值为3,则 14. 已知二次函数的图象上有三点且,则的大小关系为 15. 抛物线向左平移个单位,再向下平移个单位,所得到的抛物线的关系式为 。16. 将抛物线向左平移个单位,再向下平移个单位,所得到的抛物线的关系式为 。17. 将抛物线向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到
4、则a ,b ,c .18. 将抛物线yax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,1),那么移动后的抛物线的关系式为_ _.三、函数的交点19. 抛物线与直线的交点坐标为 。20. 直线与抛物线的图象有 个交点。四、函数的的对称21. 抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为 。22. 抛物线关于x轴对称的抛物线为,则a= ,b= ,c= . 五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法:对于的图象特征与a、b、c的关系为:抛物线开口由a定,上正下负;对称轴位置a、b定,左同右异,b为0时是y轴;与y轴的交点由c 定,上正下负,c为0时过原点。23. 已知抛物线的图象如图所示
5、,则a、b、c的符号为().B.C.D. 24. 已知抛物线的图象如图所示,则下列结论正确的是( )ABCD抛物线中,b4a,它的图象如图,有以下结论:;其中正确的为( )ABCD25. 当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( )26. 已知二次函数yax2bxc,如果a>b>c,且abc0,则它的图象可能是图所示的( ) 27. 坐标系内的图象可能是( ) 28. 已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有( )29. A.a>0,b>0 BDCA二次函数yax2bxc, 图象如图所示,则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。30. 反比例函数的图象在一、三象限,则二次函数的图象大致为图中的( )BDCA31. 反比例函数中,当时,随的增大而增大,则二次函数的图象大致为图中的( )DCBA已知抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论:a,b同号;当x1和x3时,函数值
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