全等三角形全章知识点归纳与复习习题

1、全符三个形知识点归炳与3C习一1. 的两个三角形全等：2. 全等三角形的对应边 ;对应角 ;对应边上的高；对应 角的平分线:对应边的中线:对应周长,对应而积.3. 证实全等三角形的方法1三边 的两个三角形形全等,简写为"或"2的两个三角形全等,简写为“边角边或".3的两个三角形全等,简写为“角边角或“" o4的两个三角形全等,简写为“角角边或“567两边及第三边上的_8两边及其中一边上的 4.证实全等三h形的塔疳 两边和对应相等的两个直角三角形全等,简写为“ 对应相等的两个直角三角形全等,简写为“ .对应相等的两个锐角三角形 对应相等的两个锐角三角形电

2、看是否是直角三角推一边一角找这边的另一邻角 己知一边与邻角,找这个角的另一边c 找这边的对角找一角己知一边与对角己知是直角.找一边两角找夹边外任意一近或 “HL或 “HH5. 角平分线的性质：用法：.;1QD=QE6. 角平分线的判定：用法：I；.点Q在ZAOB的平分线上二、根底过关1. 以下条件能判断AABC和ADEF全等的是A. AB=DE, AC=DF, ZB=ZEB. ZA=ZD, ZC=ZF. AC=EFC. ZA=ZF, ZB=ZE. AC=DED. AC=DF, BC=DE, ZC=ZD2. 在AABC和ZkDEF中,如果NC=ZD, ZB=ZE,要证这两个三角形全等,还需条件A

3、. AB=ED B. AB=FD C. AC=DF D. ZA=ZF3. 在ABC和 A'B'C'中,AB=A'B', AC=A'C',要证 ABC丝A'B'C',有以下四种思路证实：BC=B'C'；ZA=ZAZB=ZBZC=ZC其中正确的思路有A.B. C. ®® D.百度文库2-让待个人平等地提升n我 在需要条件3百度文库-让每个人平等地提升自我B.,要判定这两个三角形全等,还 A百度文库4D.让每个人平等地提升自我5. 如图5,己知：Z1 = Z2,要证实奴丝必还需补充条件

4、A. AB=AD. AC=AEB. AB=AD. BC=DEC. AC=AE. BC=DED.以上都不对6. 如图6, AB=DB, BC=BE.欲述ABE毛4DBC,那么需补充的条件是A. ZJ=ZZ? B. Z5=ZC C. ZJ=ZC D. Z1 = Z27 . 孜和5百度文库-那么需要补充条件6让待个人平等地提升n我S明显有,只需补充条件B(ASA).那么有 AOCW三、综合提升1. 如下图, AE_LAB, AF_LAC, AE二AB, AF=ACo 求证：(1) EC=BF： (2) EC±BF2. 女口图：BE±AC, CF1AB, BM=AC, CN=AB&

5、#176; 求证：(1) AM=AN： (2) AM±ANo百度文库-让每个人平等地提升自我CD3. 如图,ZA=ZD.AB=DE.AF=CD.BC=EF. 求证:BCEF4. 如图,ACBD, EA、EB分别平分ZCAB和匕DBA, CD过点E,那么AB与AC+BD相等吗？请说明理由7让每个人平等地提升自我旋转到图1的位置时,求证：10百度文库-让每个人平等地提升自我图1百度文库让每411当直线旋转到图2的位置时,1中的结人平等地提升自我论还成立吗？假设成立,请给出证实：假设不成立,说明理由.全苓三耳形知识点归炳与、习二知 识液1 全爸形的 定义及全专三甯形的性殴1. 如图1,图中

6、两个三角形全等,且ZJ=ZZ?, 月与压是对应边,那么以下书写规 范的是A. 4ABC4DEF 功,4ABC#4DFE C. 4BAgDEF D. 4ACB4DEF2. 如图2, 4ABC94AEF, /和活,应7和 著是对应边,那么ZW等于A. ZACBB. ZBAFC. /FD. ZCAF.3. 己知ABC#2FG,有匕度70° , Z60° ,那么NC=A. 60° B. 70° C. 50° D. 65° .4. 一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为八2、6,假设这两个三角形全等,那么刑.5. 己知疤竺班F, 4

7、DEF的周长为32 cm, DA9 cm,及左12 cm那么AB ,BC ,AC .6. AABC 中,ZA ： ZB ： ZC=4 ： 3 ： 2,且八ABCADEF.那么ZE=.百度文库让每'7. 如图3,在正方形网格上有一个AABC在网格中作一个与它全等的三角形： 如每一个小正方形的边长为1,那么AABC的面积是.知识灰2 全行三3形站刿定方法9. 判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成、10. 如图4,AE=CF. ZJ=ZC要使应性宓,还需添加一个条件 r只需写一个人 其判定的根据是.11 .如图5,点O、E分别在线段AB、AC上,8E与CD相交于点O

8、,AO=AE, ZB=ZC 那么可得,其判定的根据是.12. 如图7, BE, CD是MgC的高,且BD=EC,判定 BCDACBE的根据13. 以下各条件中,不能作出惟一三角形的是A.两边和夹角B.两角和夹边 C.两边和其中一边的对角D.三边.14. 如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的方法是带 去配.A.B.C.D.和.13卜人平等地提升自我15. ：如图 9,在ZVIBC 中,A8=AC,.是 8C 的中点,DE1AB T E. DFA.AC于F,那么图中共有全等三角形 A. 5对 B. 4对C. 3对 D. 2对.16.

9、在入48.和ADEF中,AB=DE, ZB=ZE,补充条件后仍不一定能保证 ABCMDEF,那么补充的这个条件是A- BC=EF B. ZA=ZD C. AC=DF D. ZC=ZF.17. 如图 10, ZVIBC 中,ZC=90% AO 平分 ABAC. AB=5, CD=2,那么心位的面积是.18. 如图 11,匕凤.=56.,PDAB, PEL AC, PD=PE,那么ZBAP19. 如图12,三条公路两两相交.现方案修建一个车站P,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地点有 个.请画图说明.20. 如图13, 物7中,NG90° , AOBC.应?平分ZCAB交BC于D,庞

10、-AB于E且舟6 cm,那么班5的周长为知识点4 仝等三窝形性质与判定的嫁台应用21 .如图,.是 A8 上一点,DF 交 AC 于点 E, AE=EC, CF/AB.求证：AD=CF.百度文库-让每个人平等地提升自我22. 如图：A、E、F、B 四点在一条直线上,ACJ_CE, BD±DF, AE=BF, AC=BD.求证：AACFABDE1323. 如图：AB=AC, ME±AB. MF±AC,垂足分别为 E、F, ME=MF 求证：MB=MC24. 如图,在一小水库的两侧有A、B两点,A.万间的距离不能直搂那么B M C己学过的知识或方法设计测量方案,测出A

11、.B两点的距离说明设计方案及理由, 并画出草图o百度文库25 .如图,给出五个等量关系:14百度文库-让每个人平等地提升自我15全等三角形练习,(-).请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论只需写出一种情况,并加以证实.:求证:证实:2.如图, AC=FE、BC=DE,点 A、D、B、F 在一条直线上,AD=FB.求证：ABC丝FDE.3.：如图,A、C、F、.在同一直线上,AF=DC, AB=DE, BC=EF. 求证：心BC#ADEF.1 如图,在 SABC 与 ADEF 中,如果 AB=DE. AC=DF.8E=CF,求证：MBC竺AOEF.百度文库-让每个人平等

12、地提升自我4. 如下图,己知：AB=AC、AD=AE、Z1 = Z2.求证：AABDAACE.5. ：如图,AB=AC, F、E分别是AB、AC的中点.求证：AABEAACF.全等三角形练习题二1. 己知：点 A、F、E、C 在同一条直线上,AF=CE, BE/DF, BE=DF.求 证：AABEACDF.6. 如下图, ADBC, AD=CB,求证：AABDACDBo 16百度文库-让每个人平等地提升自我5.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,Z 1=匕2,Z3=Z4,求证：Z5=Z6.6.己知朋班；BC/EF. D, C在/上,且AD=CF,求证：/ABC/DEF.3. 己知：如下

13、图,AB=AD, BC=DC, E、F分别是DC、 求证：AE=AFoBC的中点,4 如图：D在AB上,E在AC上,AB=AC,F2. 己知,如图,AB、CD相交于点O, ACO些BDO, CEDF°求证：ACOE ADOFo202,如图,在板7中,AD为ZBAC的平分线,庞上AB于,DFLAC于凡3.：如图,ACBC于DEAC 于 E全等三角形练习题三!：如图,ABAC. BDLAC. CELAB.垂足分别为力、E, BD、您相交于点凡 求证：BACD.AD求A.的长?AB 于 A,BC=AE.假设 A8 = 5,4. 如图,B、E、F、C 在同一直线上,AF±BC 于

14、F, DEJ_BC 于 E, AB=DC, BE=CF,求证：ABCD°5、如图,AC±BC, BD±AD, AC=BD.求证：BC=AD6、如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等,两个滑梯的倾斜角ZABC和/DFE的大小有什么关系？百度文库-让每个人平等地提升自我7、己知如图AABC和ADEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点.AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M, AD、CE相交于点N.(1) 求证：AD=BE(2) 说明ZBMC=ZANC8、如图,在中 HACB=90LD 是AC上一点,AE±BD,

15、交BD的延长线于点E,又 AE= BD,求证：BD是匕ABC 的平分线.20百度文库-让每个人平等地提升自我239. 如 图中,AB=AC,点D为BC上任一点,DFDEAB 于 FAC于E, M是BC中点,试判断的结论.是什么形状的三角形,并证实你10.如图,在o.是BC中点.百度文库-让每个人平等地提升自我C的形状,并证实你的结论.BC(1)写出点.到的三个顶点A、B、请判断C的距离关系. 如果点M、N分别在AB、AC±移动,在移动中保持AN二BM,11如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,观察猜测BE与DG之间的大小关系,并证实你的结论.(2)图

16、中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？如果存在,请你说明旋转过程：如果不存在,请说明理由.23卜人平等地提升自我全等三角形强的平分线,M是BC选择题每题3分,共30分20、如图,AD是中点° , FM/AD,交 AB 于 E.求证:BE=CFo1、如图,ABC£ZBAD,点A点B,点C和点D是对应点, 如果AB=6厘米,BD=5厘米,ADH厘米,那么BC的长是A4厘米B5厘米0 6厘米D无法确定2、如图,ZABN丝ACM, AB二AC, BWCM, ZB=50° , ZANC=120°24那么NMAC的度数等于A. 120° B. 70&

17、#176; C. 60° D. 50° .3. 使两个直角三角形全等的条件是A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等4. 在ZkABC和左A'B' C'中,ZA=ZAf , AB=AZ Br ,在下而判断中错误的是A. 假设添加条件AC=A'C',那么左ABCAAf B' C'B. 假设添加条件BOB' Cf ,那么八ABCAAr B' C'C. 假设添加条件ZB=ZBZ ,那么左ABC丝ZkA' Br CfD. 假设添加条件ZC=ZC ',那么

18、八ABCAAr B C'5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样带去片按D.都带去如下图的方C的玻璃,那么最省事方法是A.带去 B.带去 C.6 .将一张长方形纸为折痕,百度文库-让每个人平等地提升自我A.当ZB为定值时,NCDE为定值A. 60° B. 75° C.7, 以下说法中不正确的选项是A.全等三角形一定能重合C.全等三角形的周长相等90°)D. 95“B.当/为定值时,ZCDE为B.全等三角形的而积相等D.周长相等的两个三角形全等定值的度数为268. 如图,己知/：的六个元素,那么下而甲、乙、丙三个三角形中和

19、AABC全等的图 形是C.只有乙 D.只有丙A.甲和乙 B.乙和丙 9.如图3,= ZAED>D, E分别是 ABC的边BC, AC ±的点,假设ZB = ZC, ZADE 那么C. 当匕定值为定值时,ZCDE为 D.当匕为定值时,ZCDE为定值 10.如右图所示,AABC和ABDE都是等边三角形. 那么以下结论：AE=CD；BF=BG；HB平分ZAHD： c ZAHC=60°,ZkBFG是等边三角形：FGAD° 其中正确的有A3个 B4个 C5个 D6个填空题每题3分,共30分A日'11. 如图示,AC, BD相交于点0, AAOBACOD, ZA=ZC,那么其它对应角分别为,对应边分别为百度文库让每2712. 如图示,ZUBC 中,ZC=90° , AD 平分ZBAC, AB=5, CD=2,那么ABD 的面积是;13. 如图示,点B在AE上,ZCBE=ZDBE,要使AABCAABD,还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可14.如图5,于O, BO=OD,图中共有全等三角形 对. 15.如右图示,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上,AC、BD交于 0 点且 AC_LBD, ZEOF=90°, AE = 3, CF=4,那么 为卜人平等地提升自我 16.如右图示,AD是ZkAB