八年级数学上册133等腰三角形（第2课时）

1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第2课时）课时） 学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定理探索等腰三角形判定定理2会运用等腰三角形的判定定理进行简单的证明会运用等腰三角形的判定定理进行简单的证明 学习重点：学习重点： 理解和运用等腰三角形的判定定理理解和运用等腰三角形的判定定理. .课件说明课件说明 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 问题

2、问题2 2等腰三角形性质等腰三角形性质1 1的内容是什么？这个命的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？题的题设和结论分别是什么？题设：题设：一个三角形中有两条边相等一个三角形中有两条边相等 结论：结论：这两条边所对的角相等这两条边所对的角相等 探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 问题问题1 1满足什么条件的三角形是等腰三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形？ 一个三角形有两条边相等一个三角形有两条边相等 题设：题设：一个三角形有两个角相等一个三角形有两个角相等 结论：结论：这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等 探索等

3、腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 问题问题3 3类比等腰三角形性质类比等腰三角形性质1 1的证明方法，你能的证明方法，你能 选择一种方法来证明这个命题吗？选择一种方法来证明这个命题吗？ 这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等 猜想猜想如果一个三角形有两个角相等，那么这两如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？个角所对的边有什么关系？证明：证明：过过A 点作点作ADBC，垂足为，垂足为D. .在在ABD 和和ACD 中，中，ABCD探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理B = =

4、C，ADB = = ADC = = 90， AD = = AD， ABD ACD (AAS) AB = = AC 追问你还有其他证明方法吗？追问你还有其他证明方法吗？ 已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，B =C. . 求证：求证：AB = =AC思考：思考：能作底边能作底边BC上的中线吗？上的中线吗？ 过点过点A作作BAC的角平分线的角平分线 思考与等腰三角形性质思考与等腰三角形性质1 1进进 行比较，有什么区别？行比较，有什么区别？探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对如果一个三角形

5、有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）ABC符号语言：符号语言：在在ABC 中中，B = =C，AB = =AC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1 =2，ADBC求证：求证：AB = =AC. .ABCDE12课本课本P78P78页页 例例2 2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. . 思考思考要证明要证明AB = =AC，应如何，应如何 选择证明方法？

6、选择证明方法？ 证明：证明：ADBC ，1 =B（ ），）， 2 =C（ ）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1 =2，ADBC求证：求证：AB = =AC. .两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE121 =2，B =CAB = =AC（ ）等角对等边等角对等边ABCD共有共有3个等腰三角形个等腰三角形 （证明略）（证明略）课堂练习课堂练习课本课本 P79P79页页 练习练习1 1如图，如图，A = =36，DBC = =36，C = =72，图，图中一共有几个等腰三角形

7、？找出其中的一个等腰三中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明角形给予证明课堂练习课堂练习课本课本P79P79页页 练习练习2如图，把一张长方形如图，把一张长方形ABCDABCD的纸沿着对角线的纸沿着对角线BDBD折叠，折叠，重合部分重合部分BFD是一个等腰三角形吗？为什么？是一个等腰三角形吗？为什么？CBDFEA课堂练习课堂练习课本课本P79P79页页 练习练习4如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA = =OB求证：求证： OCD是一个等腰三角形是一个等腰三角形ABCDO课堂练习课堂练习课本课本P92P92页页 第第6 6题题如图，如图，AD=BC，AC=BD，求证：求证： EAB是一是一个等腰三角形个等腰三角形EDCBA课堂练习课堂练习练习册练习册P54页页 第第8题题已知已知CE为为ABC的角平分线，的角平分线，D为为BC上一点，上一点，AD交交CE于于F，若，若BAC= ADC=90 求证：求证： AE=AFFEDCBA课堂练习课堂练习CBNOMA练习册练习册P54页页 第第5题题在在ABC中，中，BO平分平分ABC，CO平分平分ACB，MN 经过点经过点O，且，且MN BC，