2014年高三第二学期学业水平考试

1、智浪教育一普惠英才文库第1页共 6 页2014 年高三第二学期学业水平考试数学学科模拟试卷(考试时间：90 分钟，满分 120 分)一 填空题(本大题满分 36 分)本大题共有 12 题，考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格填对得3 分，否则一律得零分。1、若集合A.x1 mx乞3?，集合B=xx：2，则A|B二_2、函数y =log2(x2-9 )的定义域是 _23、抛物线y - -4x的焦点坐标为 _4、函数y -3sinxcosx - cos2x-*的最小正周期是 _5、已知平面向量a二(3,1)，b =(x,-3)，且a _ b，则x的值为_6、圆x2y4上的点到直线

2、4x -3y 25 =0的距离的最大值是_7、如图，四边形 ABCD，ADEF 均为正方形，-CDE=90，则异面直线 BE 与 CD 所成的角的大小为 _8、ABC的内角A,B C的对边分别为a，b C，若c = 72,b=76,，B=120则a等于9、已知等差数列an中，a2a8 =8，则该数列前 9 项和S9等于_10、 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3 中随机选取一个数为b，则b a的概率是_上X2_4X+6(X0)11、已知函数f(x)=_ ，则满足f(x)f(1)的x取值范围是jx+6(x0)12、 函数f(x)=s in x 2 | si nx|,x，b,2

3、二】的图象与直线y = k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_智浪教育一普惠英才文库第2页共 6 页二选择题(本大题满分 36 分)本大题共有 12 题，每题有且只有一个正确答案，考 生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 3 分，否则一律得零 分。已知函数f(x)=：2x(xR)的反函数为fJ(x)，则L等于经过点P(2, , 3)且与直线3x - y2 =0平行的直线为D.2p : x一0，条件q : X b 0，则下列不等式不成立.的是16、17、1 1-b函数yB.|a| |b|=cos2x为减函数的单调区间为r 兀A.一4452(1-2x)的展开式中x的系数是

4、A.10B. 10JTC.a b 2 . ab-，主C.0,-IL 44! 2 JD.D. 40C.18、条件19、充分而不必要条件充要条件已知实数2 2x, y满足方程x-2i亠yB .必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件=1，那么的最大值为x3B.23c.320、已知函数f(x)二Asin(x)(A00,|:)的部分图象如下图所示.则函数f (x)6)B.C.40智浪教育一普惠英才文库第3页共 6 页D .f (x) = 2sin(2 x )621、一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面积为二，则球的表面积为A.8、2二B.8二C.42二D.4A .第一象限B .第二象限C.第三象限

5、D.第四象限三.解答题(本大题满分 48 分)本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应 编号的规定区域内写出必要的步骤。(1) 25、(本题满分 7 分)526、(本题满分 7 分)已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位)，z |w-2|，求一w个以 z 为根的实系数一元二次方程.27、(本题满分 8 分)等差数列an的前 n 项和为Sn，已知a2a6,S4-10.(1)求数列an的通项公式；(n)令bn二anL_2n(n N )，求数列bn的前项和Tn.28、 (本题满分 13 分)本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 8 分已知中心在原点的

6、双曲线 C 的右焦点为(2，0)，右顶点为(J3,0)(1)求双曲线 C 的方程(2)若直线I：y = kx 2与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且OA OB - 2(其 中 O 为原点)求 K 的取值范围29、 (本题满分 13 分)本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 4 分，第 3 小题 5 分1 2已知函数f (x)二-2(x - 0)a x(1)判断f (x)在(0,上的增减性，并证明你的结论22、在复平面内，复数z =i(1 2i)对应的点位于智浪教育一普惠英才文库第4页共 6 页（2）解关于X的不等式f（x） . 0（3）若f（x） 2x

7、_0在（0,=）上恒成立，求a的取值范围2014 年第二学期高三学业水平考试数学学科模拟试卷（考试时间：90 分钟，满分 120 分）一 填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分。I、1xlmx：2?2.：,一3-3,3、（ 1, 0）4、15、16、77、arctan . 28、29、3 610、-5II、 （一3,1） （3,：）12、1：k : 3二.选择题（本大题满分 36 分）本大题共有 9 题，每题有且只有一个正确答案，考 生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4 分

8、，否则一律得零 分。13、A 14、 B 15、D 16、 C 17、C 18、 B 19、C 20、 D 21、 B22、B 23. D 24、A三.解答题（本大题满分 48 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应 编号的规定区域内写出必要的步骤。25、（本题满分 7 分） 26、（本题满分 7 分）w(12i) =43i, . w= 2 i，1+2i若实系数一元二次方程有虚根z=3 i，则必有共轭虚根Z =3-i.智浪教育一普惠英才文库第5页共 6 页zz=6,zz JO,.所求的一个一元二次方程可以是x26x 10=027、（本题满分 8 分）（I）设等差数列an的公差为

9、d,由已知条件得Oa2a3a訂0,= a a =4,3=a2a4=6,a2a4=6,可得数列an的通项公式为an= n.(n)= 1 2 2 223 23n 2n,2Tn= 122空342l nn2.Tn=22(1 2)32 -(2 |3|)nn 2 (n 1n122=_(22223I 2n) n 2n 1= -MQn 21-2=(n - 1)2n 122 228、(本题满分 13 分)(1)解：设双曲线方程为 笃-与=1(a0,b0)a b2因为a=.3, c=2,a2b2=4, b2=1, y2=13(2) 将I : y = kx . 2代入双曲线中得(1 -3k2)x2-6. 2kx-9

10、 = 011 3k $ = 0由直线与双曲线交与不同两点的厂2k)36(1 _3k ) =36(1 _k )0即k2=】，k2: 13设A(x1, y1), B(x2, y2)则x1X26.21 -3k2-91 -3k2由OA OB 2得X1X2y23k273k2-1，令3k273k2-12解此不等式得1：k2：132引2d=4,= si = 1,2a14d =6,d = 1.智浪教育一普惠英才文库第6页共 6 页即k的(片詐(中)29、(本题满分 13 分)(1)证明设0：论：x2f(X!) f(X2) -(-=2X2Xl)0a x-ia x2捲x2捲x2f(xjf(X2), f(x)在(0,：)上为减函数1 2(2)不等式