2020年重庆市九龙坡区中考数学三模试卷

1、中考数学三模试卷题号一二三总分得分、选择题（本大题共 12小题，共 48.0 分）1. 下列各数中，无理数是（ ）A. -2 B. C.A.2. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 （）B.C.D.3. 计算（ -x2）3÷x2 的结果是（）4 4 5 5A. -x B. x C. -x D. -x4. 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下 去，则第 7 个图形中小圆圈的个数为（）A. 46 B. 52 C. 56 D. 605. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现 在起以后每个月节省

2、 30元，直到他至少有 300元设 x 个月后他至少有 300元， 则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是（ ）A. 30x-45300 B. 30x+45 300 C. 30x-45 300D. 30x+45 30026. 下列对二次函数 y=x2-x 的图象的描述，正确的是（）A. 开口向下B. 对称轴是 y 轴C. 经过原点D. 在对称轴右侧部分是下降的A. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形B. 任意多边形的内角和为 360 °C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是矩形8. 黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑

3、和统计决策等方面，请你估算 -1 的值（ ）A. 在 1.1 和 1.2 之间B. 在 1.2 和 1.3 之间C. 在 1.3和 1.4之间D. 在 1.4和 1.5之间9. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 10 的是（ ）10.11.A. x=3， y=-2B. x=-3 ，y=2C. x=2 ， y=3如图， AB是圆O的直径，点 C在 BA的延长线上， 直线 CD与圆 O相切于点 D，弦 DFAB于点 E，连 接 BD，CD=BD=4 ，则 OE 的长度为（）A. B. 2 C. 2我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB 的楼高，从校前广场的 C处测得该座建筑

4、物顶点 A的仰角为 45°，沿着 C向上走到 30 米处的 D 点再测得顶点 A的仰角为 22°，已知 CD的坡度： i=1：2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼 AB 的高度为 0.9，3tan22 0.)40A. 60 B. 70 C. 80 D. 9012. 若关于 x的分式方程=1 的解为正数，且关于 y的不等式组至少两个整数解，则符合条件的所有整数 m 的取值之和为（ ）A. -7 二、填空题（本大题共 13. 中国国土面积约为平方公里B. -96 小题，共 24.0 分）963 万平方公里，其中C. -12D. -14963万平方公里用科学记数法可表示为14.

5、 在一不透明口袋中装有大小形状完全相同的2个黑球和 2个白球， 先从口袋中模出一个球，不放回，再从口袋中摸出另一个球，则摸出的两个球颜色不相同的概率为15. 扇形 AOB中，AOB=60°，OA=4，过 A作 ACOB于 点 C ，则图中阴影部分的面积为 16. 如图，将矩形 ABCD 沿 EF 对折，点 A1恰好落在 CD 边上的中点处，线段 A1B1 交17. A、B 两地之间路程为 4500米，甲、乙两人骑车都从 A地出发，已如甲先出发 6分 钟后，乙才出发，乙在 A、B之间的 C 地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返 A 地，甲继续向 B地前行甲到达 B 地后停止骑行乙骑行到

6、 A 地时也停止（假定 乙在 C 地掉头的时间忽略不计） ，在整个骑行过程中， 甲和乙均保持各自的速度匀 速骑行，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如18. 某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号通过市场调研后，按三种 型号受消费者喜爱的程度分别对 A型、B型、C 型产品在成本的基础上分别加价 20%， 30%， 45%出售（三种型号的成本相同）经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的 ，且三种型号的总利润率为 35%第二个季度，公司决 定对 A 型产品进行升级，升级后 A 产品的成本提高了 25%，销量提高了 20%；B、 C 产品的销量和

7、成本均不变， 且三种产品在二季度成本基础上分别加价20% ，30% ，45%出售，则第二个季度的总利润率为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分）19. 化简：2（1）（ x+3y）2-x（x+4y）2）20. 如图，等腰 ABC中，AB=AC，ABC=35°，E是 BC边上一点且 AE=CE， D是 BC 边上的中点，连接 AD ，AE（1）求 DAE 的度数；（2）若 BD 上存在点 F，且 AFE=AEF，求证： BF=CE21. 炎热的夏天来临之际 为了调查我校学生消防安全知识水平， 学校组织了一次全校 的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校 2400 名学

8、生中，分别抽取了男 生，女生各 15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】男生 15 名学生测试成绩统计如下： 68，72，89，85，82，85，74，92，80，85， 76，85，69， 78，80 女生 15 名学生测试成绩统计如下：（满分 100分） 82，88，83，76，73，78，67，81，82，80， 80，86，82， 80，82 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：组别 频数65.570.570.575.575.580.580.5 85.585.590.590.5 95.5男生224511女生115620分析数据】1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方

9、差如下表所示：班级平均数众数中位数方差男生80x8045.9女生8082y24.3在表中： x= y=；（2）若规定得分在 80分以上（不含 80 分）为合格，请估计全校学生中消防安全 知识合格的学生有 人；（3）通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好， 请从两个方面说明理由22. 随着夏季的到来， 各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品 已知某水果店第一次 售出苹果和芒果共 200千克，其中苹果的售价为 24元/千克，芒果的售价为 20 元/ 千克，总销售额为 4320 元（1）求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克； （2）通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒

10、果，经销售统计发现与第一次 相比，芒果的售价每降低 1元，销量就增加 20 千克，苹果的售价和销量均保持不 变，如果第二次的苹果和芒果全部售完比第一次的总销售额多 980 元，求第二次芒 果的售价23. 已知函数 y=y1?y2，其中 y1=x+1， y2= x-1，请对该函数及其图象进行如下探究：解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：m= n=；根据表中数据， 在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出当 x0时的函数图 象；结合画出的函数图象，解决问题：若 A（x1，y1）、 B（ x2， y2）为图象上的两点，满足 x1x2；则 y1 y2（用、 = 、填空）；写出关于

11、 x的方程 y1?y2=-x+3 的近似解（精确到 0.1）24. 阅读理解：添项法是代数变形中非常重要的一种方法， 在整式运算和因式分解中使用添项法往 往会起到意想不到的作用，例如：例 1 ：计算（ 3+1 ）（ 32+1 ）4（ 34+1 ）8 16 32（ 3 +1 ）（ 3 +1 ）（ 3 +1 ）解：原式 = （ 3-1）（ 3+1 ）（32+1）（4 8 16 323 +1）（3 +1）（ 3 +1）（3 +1）22= （32-1）（ 32+1）（ 34+1 ）（38+1）16 32（ 3 +1 ）（ 3 +1）44= （34-1）（ 34+1）（ 38+1 ）16（316+1）3

12、2（ 332+1 ）例 2：因式分解： x4+x2+1解：原式 =x4+x2+1=x4+2x2+1-x22 2 2=（ x +1） -x22=（x +1+x）（ x +1-x）根据材料解决下列问题：（ 1）计算：；（ 2）小明在作业中遇到了这样一个问题，计算，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4 来表示，所以他决定先对 x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题请你根据小明 的思路解答下列问题：分解因式： x4+4；计算： 25. 在平行四边形 ABCD中，AEBC于点 E，AC为对角线，点 O为对角线 AC的中点 （1）如图 1，若ABAC，AH平分B

13、AC交BC于点 H，连接 EO，OE=2，CD=3， 求 AH 的长；（2）如图 2，若AE=EC，过 C作CD的垂线交 AE于点 F，连接 BF并延长交 AD 于点 G，连接 GO 并延长 GO 交 BC 于点 P，求证： DG =2EP226. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2- x-4交 x轴于 A、B 两点，交 y轴于点C（1）点 P 为线段 BC下方抛物线上的任意一点，一动点 G从点 P出发沿适当路径 以每秒 1 个单位长度运动到 y轴上一点 M，再沿适当路径以每秒 1 个单位长度运动 到 x轴上的点 N，再沿 x轴以每秒 个单位长度运动到点 B当四边形 ACPB 面

14、积 最大时，求运动时间 t 的最小值；（2）过点C作AC的垂线交 x轴于点 D，将AOC绕点O旋转，旋转后点 A、C的 对应点分别为 A1、C1，在旋转过程中直线 A1C1与 x 轴交于点 Q与线段 CD 交于 点 I 当 DQI 是等腰三角形时，直接写出 DQ 的长度答案和解析1. 【答案】 C 【解析】 解： -2是整数，属于有理数，故选项 A不合题意；是分数，属于有理数，故选项 B 不合题意；是无理数，故选项 C 符合题意；0.120120012 是有限小数，属于有理数，故选项 D 不合题意 故选： C分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义， 注意带根号的要

15、开不尽方才是无理数， 无限不循环小数 为无理数如 ， ， 0.8080080008（每两个 8之间依次多 1个 0）等形式2. 【答案】 B【解析】 解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最右边有一个正方形 故选： B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3. 【答案】 A【解析】 解：（ -x2） 3÷x2=-x4， 故选： A根据同底数幂的除法解答即可 此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法解答4. 【答案】 D【解析】 解：设第 n 个图形中有 an个小圆圈（ n 为正整数）

16、 观察图形，可知： a1=4+1 ×2， a2=4+2 ×3， a3=4+3×4， a4=4+4 ×5， an=4+ n（ n+1）（ n为正整数），a7=4+7×8=60故选： D 设第 n 个图形中有 an 个小圆圈（ n为正整数），根据图形中小圆圈个数的变化可找出 “an=4+n（n+1）（n为正整数）”，再代入 n=7 即可求出结论 本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律 “ an=4+ n（ n+1）（ n为正整数）”是解题的关键5. 【答案】 B【解析】 解： x个月可以节省 30x元，根据题意，得3

17、0x+45 300 故选： B此题中的不等关系：现在已存有45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到他至少有 300 元至少即大于或等于 本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少”这类的词6. 【答案】 C【解析】 【分析】 本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象， 利用二次函数的性质逐一分析四个选 项的正误是解题的关键A、由 a=1> 0，可得出抛物线开口向上，选项 A 不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x= ，选项 B 不正确；C 、代入 x=0 求出 y 值，由此可得出抛物线经过原点，选项C 正确；D、由 a=1>0及抛物线

18、对称轴为直线 x= ，利用二次函数的性质，可得出当x> 时， y随 x 值的增大而增大，选项 D 不正确综上即可得出结论【解答】解： A、a=1> 0，抛物线开口向上，选项 A 不正确；B、 - = ，抛物线的对称轴为直线 x= ，选项 B 不正确；2C 、当 x=0 时， y=x2-x=0， 抛物线经过原点，选项 C 正确；D 、 a>0，抛物线的对称轴为直线 x= ，当 x> 时，y随 x值的增大而增大，选项 D 不正确故选： C7. 【答案】 A【解析】 解： A、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，正确； B、任意多边形的外角和为 360 °，故

19、原命题错误；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故原命题错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误； 故选： A利用平行四边形及特殊平行四边形的判定方法、 多边形的内角和定理等知识分别判断后 即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊平行四边形的判定方 法、多边形的内角和定理等知识，难度不大8. 【答案】 B【解析】 解： 2.236， -1 1.23，6故选： B根据 2.236，可得答案 本题考查了估算无理数的大小，利用2.236是解题关键9. 【答案】 C【解析】 解：由题意得： x2+|2y|=10，2当 x=2 ， y=3

20、 满足 x2+|2y|=10，故选： C根据运算程序图， 可知输出的结果计算 x2+|2y|即可，根据非负数的意义， 通过尝试当 x=2， 2y=3 时满足 x2+|2y|=10，进而得出答案 考查代入求代数式的值以及有理数的会和运算，理解 y 的值决定运算的代数式10. 【答案】 B 【解析】 解：连结 OD ，如图，C=30°，直线 CD 与O 相切于点 D，ODCD，ODC =90 °，CD=BD=4 ，C=B，OD =OB ，B=ODB，DOE=B+ODB=2B，DOE=2C，在 RtOCD 中， DOE =2C，则 DOE=60°，OD =cot EOD

21、 ?CD = ×4 =4， DF AB，DEO =90 °，在 RtODE 中， OE=cosEOD ?OD = ×4=2，故选： B连结 OD，根据切线的性质得 ODC=90°，根据等腰三角形的性质得出 B=C=ODB ， 于是可根据三角形外角性质得 DOE=2 B=2C，进而求得 DOE=60°，解直角三角形即 可求得 OE 本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解直角三角形等，作 出辅助线构建等腰三角形和直角三角形是解题的关键11. 【答案】 D【解析】 解：作 AHED 交 ED 的延长线于 设 DE=x 米，CD

22、的坡度： i=1：2，CE=2 x米，由勾股定理得， DE2+CE2=CD2，即 x2+（ 2x）2 2，解得， x=30，则 DE=30 米， CE=60 米，设 AB=y 米，则 HE=y 米， DH =y-30， ACB=45 °， BC=AB=y， AH=BE=y+60， 在 Rt AHD 中， tanDAH = ，则 0.4，解得， y=90，高楼 AB的高度为 90 米，故选： D 作 AHED 交 ED 的延长线于 H，根据坡度的概念分别求出 CE、DE ，根据正切的定义 求出 AB本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度坡角

23、的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键12. 【答案】 A解析】 解：由方程=1，解得： x=-2-m，可得： m<-2 且 m-5，由知， y> -2，由知， y ，关于 y 的不等式组至少两个整数解，y=-1 和 05+m0，解得： m-5，所以 m 的整数值为 -4，-3，-4+（-3） =-7，故选： A根据题意可以求得 m 的取值范围，从而可以得到符合条件的m的整数值，从而可以解答本题本题考查分式方程的解、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，解答 本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答613. 【答案】 9.63 ×

24、106【解析】 解： 963 万=9630000=9.63×106，故答案为： 9.63 ×106科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1a|<10，n为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值> 1 时， n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值14.【答案】解析】 解：设红球分别为 H1、H2，

25、黑球分别为 B1、B2，列表得：H1H2B1B2H1（H1，H2）（ H 1 ， B1 ）（H 1，B2）H2（H2，H1）（H2，B1）（H2，B2）B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2）B2（B2，H1）（B2，H2）（B2， B1）由表可知总共有 12 种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到球颜色不相同结果有8 种，所以摸出的两个球颜色不相同的概率为 ， 故答案为： 列表得出所有等可能的情况数， 找出两次摸到的球颜色不相同的情况数， 即可求出所求 的概率此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的 结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两

26、步以上完成的事件；解题时要注 意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率= 所求情况数与总情况数之比15.【答案】 -2【解析】 解： ACOB，ACO=90 °，AOB=60 °， OA =4，OC= OA= 4=2， AC= OA= ×4=2 ，图中阴影部分的面积 =S 扇形 AOB-SAOC=- 2×2 = -2 ，故答案为： -2 解直角三角形得到 AC， OC，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论 本题考查的是扇形面积计算、直角三角形的性质、勾股定理的应用，正确做出辅助线求 出直角三角形的面积是解题的关键16.【答案】【解析】 解：

27、 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD=6，D=C=90°将矩形 ABCD 沿 EF 对折，点 A1 恰好落在 CD 边上的中点处， AE=A1E，A1D=3=A1C，EA1G=90°2 2 2A1E2=DE2+A1D2，22（9-DE）2=DE2+9，DE =4，DEA1+DA1E=90°，EA1D+GA1C=90°， DEA1=GA1C，D=C=90°A1DECGA1，GC=故答案为：由折叠的性质可得 AE=A1E，A1D=3=A1C，EA1G=90°，由勾股定理可得 DE =4，通过证 明A1DE CGA 1，可得，可求 CG

28、 的长本题考查了翻折变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，求 DE 的长是本题的关 键17. 【答案】 900【解析】 解：由图象可得，甲的速度为： 900÷6=150 （ m/min ），乙的速度为： 150×15÷（ 15-6） =250（m/min ）， 乙骑行到 A 地时，甲骑车用的时间为： 15+（ 15-6） =24（ min ）， 故乙到达 A 地时，甲与 B地相距的路程是： 4500-150×24=900（m）， 故答案为： 900根据题意和函数图象可以得到甲、 乙的速度， 从而可以求得乙到达 A地时， 甲与 B地相 距的路程本题考查

29、一次函数的应用， 解答本题的关键是明确题意， 利用一次函数的性质和数形结 合的思想解答18. 【答案】 34%20%，30%，45%，x，B 产品原销量为【解析】 解：由题意得： A型、B型、C 型三种型号产品利润率分别为 设 A 型、 B型、 C型三种型号产品原来的成本为 a，A 产品原销量为y，C 产品原销量为 z，由题意得：解得：第二个季度 A 产品的成本提高了 25%，成本为：（ 1+25%）a= a，B、C 的成本仍为 a，A产品销量为（ 1+20%） x= x，B产品销量为 y，C 产品销量为 z， 第二个季度的总利润率为：=34%故答案为： 34%由题意得出 A型、 B型、 C型

30、三种型号产品利润率分别为 20%，30%，45%，设 A型、B 型、 C型三种型号产品原来的成本为a， A产品原销量为 x，B产品原销量为 y，C 产品原销量为 z，由题意列出方程组， 解得 ；第二个季度 A产品成本为（1+25%）a= a，B、 C的成本仍为 a，A 产品销量为（ 1+20%）x= x，B 产品销量为 y，C 产品销量为 z， 则第二个季度的总利润率为：=34% 本题考查了利用三元一次方程组解实际问题， 正确理解题意， 设出未知数列出方程组是 解题的关键2 2 219. 【答案】 解：（ 1）原式 =x2+6xy+9y2-x2-4xy2=9y +2xy；2）原式 =【解析】

31、（ 1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可 得；（ 2）利用分式的混合运算顺序和运算法则计算可得 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则20. 【答案】 解：（ 1） AB=AC， ABC=35°，C=35 °， AE=CE， CAE=35 °，D 是 BC 边上的中点，AD BC，ADC =90 °，DAC=180 °-90 °-35 °=55 °， DAE=DAC-C=55 °-35 °=20 °；（ 2）证明： D是

32、BC边上的中点，BD =CD ， AFE=AEF， AF=AE，AD BC，D 是 EF 边上的中点，FD =ED ， BD-FD=CD-ED，即 BF=CE【解析】 （ 1）根据等腰三角形的性质可求 C，再根据等腰三角形的性质可求 CAE， 根据等腰三角形三线合一的性质和三角形内角和定理可求CAD ，再根据角的和差关系可求 DAE 的度数；（ 2）等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD， FD=ED，再根据线段的和差关系即可求解考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相 等； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合21. 【答案】 85 81 12

33、00【解析】 解：（ 1）68，72， 89，85，82，85，74， 92，80，85，78，85，69，76，80， 众数是 x=85，67，73，76，78，80，80，80，81，82，82，82， 82，83，86， 88， 中位数是 y=81 ；（ 2） 2400× =1200 （人）即估计全校学生中消防安全知识合格的学生有 1200 人； （ 3）女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好， 平均数相等，男生的方差>女生的方差， 女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好 故答案为： 85， 80； 1200（ 1）根据众数和中位数的定义求解可得；（ 2）用总人数

34、乘样本中合格人数所占比例可得；（ 3）根据平均数与方差的意义说明即可 本题考查了频数分布直方表，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键22. 【答案】 解：（ 1）设水果店第一次售出苹果 x千克，售出芒果 y千克， 依题意，得： ，解得： 答：水果店第一次售出苹果 80 千克，售出芒果 120 千克（ 2）设第二次芒果的售价为 m 元/千克，则第二次售出芒果 120+20 （20-m）千克， 依题意，得： 24×80+m120+20（20-m）=4320+980 ，2整理，得： m2-26m+169=0， 解得： m1=m2=13答：第二次芒果的售价为 13 元/千克【解析】 （1

35、）设水果店第一次售出苹果 x千克，售出芒果 y 千克，根据某水果店第一 次售出苹果和芒果共 200千克且总销售额为 4320 元，即可得出关于 x，y的二元一次方 程组，解之即可得出结论；（ 2）设第二次芒果的售价为 m 元/千克，则第二次售出芒果 120+20 （ 20-m） 千克，根 据总价 =单价 ×数量，即可得出关于 m的一元二次方程，解之即可得出结论 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（ 2）找准等量关系，正确列出一元二次方程23. 【答案】 y= x3-1 -2 - <【解析】 解：（ 1

36、）y1=x+1， y2= x-1，3 y=y1?y2=（x+1）（ x-1） = x3-1，3 该函数解析式为 y= x3-1，故答案为： y= x3-1，当 x=-2 时，y= ×（ -8） -1=-9 ，当 x=-1 时，y= ×（-1）-1=- ， 故 m=-9， n=- ， 故答案为 -9， - ；根据上表在平面直角坐标系中描点，画出当x0时的函数图象（ 2）若 A（x1，y1）、 B（ x2， y2）为图象上的两点，满足 x1<x2；由图象可知则 y1< y2；故答案为<；由图象可知关于 x 的方程 y1?y2=-x+3 的近似解为 2.3（ 1

37、）解析式探究：将已知条件代入即可求得该函数解析式；将 x=-2 和-1 分别代入函数解析式求出对应的数值； 在平面直角坐标系中描点，用平滑曲线从左到右顺次连接各点，画出图象；（ 2）解决问题：观察图象，得出结论；画出直线 y=-x+3 ，结合图象即可求得 本题考查了一次函数的图象与性质，图象法求一元二次方程的近似值，列表，画函数图 象，观察函数图象24. 【答案】 解：（ 1）原式 =2×（1- ） ×=2×（ 1- ）=，（ 2） x4+4=x4+4x2+4-4x22 2 2=（x2+2）2-（2x）222=（x +2x+2）（ x -2x+2）22= （x+1

38、）2+1?（x-1）2+1当 x=1 时，14+4=1×5，当 x=3时， 34+4=5×17，当 x=5时， 54+4=17 ×37，当 x=7时， 74+4=37×65，当 x=9 时， 94+4=65 ×101，当 x=11 时， 114+4=101 ×145， 原式=×2，【解析】 （1）配成平方差公式只要在前面乘以2×（ 1- ）即可，连续使用平方差公式，得出最后结果，（ 2）根据配方法在原式的基础上（ +4x2-4x2），转化为完全平方公式，再利用拆项法 配方，最后化为两个因式的积，根据 x4+4 的分

39、解结果，分别求出当 x=1，x=3，x=5， x=7， x=9， x=11所对应的 x4+4 个结果，从而得到一个规律，再代入求值即可考查整式的混合运算，平方差公式、完全平方公式等知识，掌握公式，通过因式分解的 变形，找出存在的规律是解决问题的关键25. 【答案】 （1）解：如图 1中，作 HM AB于 M，HNAC于NABAC，BAC=90 °，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD=3，AEBC，AEC=90 °，OA=OC，OE=2， AC=2OE=4，AH 平分 BAC，J=HMAB，HNAC， HM =HN SABC= ?AB?AC= ?AB?HM + ?A

40、C?HN，HM =HN = ，HAN =45 °， ANH =90°，AH= HN = 2）证明：如图 2中，延长 CF 交 AB于H四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，CF CD，CH AB， AHF=CEF=90°，AFH =CFE，BAE=ECF， AEB=CEF，AE=EC，AEBCEF（ASA），BE=EF，AGPC，OAG=OCPOA=OC，AOG=COP，AOGCOP （ ASA），AG=PC，AD =BC ，DG =PB，BE=EF，BEF =90°，BEF=EFB=AFG=AGF =45°，AG=AF ，AF=PC，A

41、E=EC，EF=PE=BE，DG =2PE【解析】 （1）如图 1中，作 HM AB于 M，HNAC于N利用面积法求出 HN，再证 明 AHN 是等腰直角三角形即可解决问题（ 2）如图 2 中，延长 CF 交 AB 于 H证明 AEBCEF （ ASA），推出 BE=EF，证明 AOG COP （ ASA），推出 AG=PC，再证明 AG=AF=PC 推出 EF=PE=BE 即可解决 问题本题考查平行四边形的性质， 全等三角形的判定和性质， 等腰直角三角形的判定和性质 等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型226. 【答案】 解：（ 1）y= x2- x-4，令 x=0，则 y=-4 ，令 y=0