2011创新方案高考数学复习精编人教新课标--22函数的定义域和值域

1、 x 3x+ 4 1.(文)(2009 江西高考) )函数 y= 的定义域为 - x 3x+ 4 解析：求 y= 的定义域, x 3x 40, ? 4,0) U0,1. x = 0. 答案：D (理)(2009 江西高考) )函数 y= 一 的定义域为 x 3x 十 4 解析：依题意，函数的定义域为 R, 2 即 mx + 4mx + 3 工 0 恒成立. 当 m = 0 时，得 3 工0故 m= 0 适合，可排除 A、B. 2 当 m 工 0 时，16m 12m 0 2 ? 1v x V 1. -x -3x 40 答案: 2.若函数 y= m?+的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是 A.

2、(0 , 3 43 4 B.(a, 0) U (0 ,十呵 C.( R, 0 U ； 3 3 3,+) D.0 , 3 3 0 x a 1 丄一a x 1 -a, 须 = 0 x-a 1 a x a 1. 口 1 且 0a2, a1 -3 或 a b .函数 f(x)= max|x+ 1|, |x 2|(x R)的最小 b, a 0,得一 1 w xw 1,设 x= cos0( 0, n贝U y= sin 0+ cos0=2sin( 0 + 4)，易知当0= n时，y 取最大值为 2,当0= n时，y 取最小值为一 1, 原函数的值域是1, 2. (4)分离常数法 1 -2x -2x 1 2

3、2 y = - 1 - 1 2x 1 2x 1 2x - 2 / 1 + 2x 1, 0v - v 2, 1 +2x 0. 2 1 2x 所求值域为 (1,1). 题组三 函数定义域和值域的综合问题 9.(2010 福建“四地六校”联考) )设集合 A= 0 ,；),B =討,函数 f(x)= 2 若 Xo A, 2(1- x), x B. 且 f f (Xo) A，则 X0的取值范围是 ( ( ) ) 1 11 11 3 A.(0，4 B.4, 2】 c.( (4, 2) ) D.0，g 解析：-.0 W X v 1，/.f(X0) )= X0+ 2 电,1) UB, 1 1 ff(X0)

4、) = 2(1 f(X0) = 21 - (X0+ 2) = 2(2 -X0). ff(X0) s,.g 2(*-X0)v2. 4V X0 殳殳，又0 X0V 2， X0V1. 答案：C f 2 X , X 10.设 f(X) = i i X, X 1. 答案：(1)1 (2)1 ,+s) 2 12.已知函数 f(x)= ax + bx+ c(a0, b R, c R). (1)若函数 f(x)的最小值是 f( - 1) = 0,且 c= 1, F(x)= (X 1) ,2X 0),求 F(2) + F(-2)的值; I-(x 十1)2,( X 0). 若若a= 1, c= 0,且|f(x)|

5、w 1 在区间( (0,1恒成立，试求 b 的取值范围. 解：( (1)由已知 c= 1, f( 1) = a b+ c= 0,且一=-1，解得 a= 1, b= 2. 2a f(x)=(x + 1)2. 2 (x 1) ,(x 0), 2 -(x 1) ,(x 0). 2 9 F(2) + F( 2) = (2 + 1)2+ ( 2+ 1)2= 8. 2 2 1 1 由题知 f(x) = x + bx,原命题等价于1 x + bxw 1 在 x(0,1 恒成立，即 b - x 且 b- x 在 x(0,1 恒成立， 1 根据单调性可得1 1 x 的最小值为 0, x 1 1 x 的最大值为一 2, x 所以一 2W b 0.3 3 D.1，+ s) F(x) = 得 0m3，综上可知 0w m3，排除 C. 4 4 答案：D 1 3.若函数 f(x)的定义域是0,1,贝 U f(x+ a) f(x a)(0v a V -)的定义域是 _ 解析：.f(x