2013-2014学年安徽省蚌埠市七年级(上)期末数学试卷

1、2013-2014学年安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷一精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分只有一个选项符合题目要求）1. （3分）（2013安徽）-2的倒数是（）A. -丄 B. 3 C. 2 D22 22. （3分）（2013秋蚌埠期末）下列个数中，绝对值最小的数是（）A. 5 B. 1 C. 4 D 3. （3分）（2013安徽）用科学记数法表示537万正确的是（）A. 5.37x104 B. 5.37lO5 C. 5.37×106 D. 5.37×1074. （3分）（2013秋蚌埠期末）下列说法正确的是（） 近似数7.4与7.40是一样的；近似数8.

2、0精确到十分位；近似数9.60精确到百分位；由四舍五入得到的近似数6.96lO4精确到百分位.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. （3分）（2013秋蚌埠期末）如果整式xn'2-5x+2是关于X的二次三项式，那么n等于 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. （3分）（2006娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统讣分析，以下说法正确的是（）A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 7.6万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. IooO名学生是样本容量7. （3分）（20

3、05阳）下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固泄在墙上； 植树时，只要泄出两棵树的位宜，就能确左同一行树所在的直线； 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. B. C. D.8. （3分）（2013秋蚌埠期末）若Z P=2512% ZQ=252。, Z R=25.2o,则下列结论中正确的是（）A. Z P=Z Q B. z Q=Z RC Z P=Z R D z P=Z Q=Z R9. （3分）（2013秋蚌埠期末）已知方程（a-2） XIaI',+7=0是关于X的一元一次方

4、程，则a的值为（）A. 2 B. -2 C. ±2 D.无法确定10. （3分）（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，苴中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，.，则第 个图形中棋子的颗数为（）图图A. 51 B. 70 C. 76 D. 81二、耐心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. （3分）（2013长沙）已知ZA=67。，则ZA的余角等于度.12. （3分）（2013秋蚌埠期末）多项式a2b+ab2 - a3 - 1按字母a的升幕排列为.13. （3分）（2013犍为县二模）如果a-3b=- 3,那么代数式

5、5 - a+3b的值是.14. （3分）（2013秋蚌埠期末）若单项式-3x11+5y与23y 2的和仍是个单项式，则【严的值是.15. （3分）（2013秋蚌埠期末）运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁X瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有种.16. （3分）（2015秋芜湖期末）已知点C在直线AB上，若AC=4cn, BC=6cm, E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=cm.ax 一 by=1317. （3分）（2013秋蚌埠期末）在解方程组时，甲同学因看错了 b的符号，ex - y=4从而求得解为fx=3：乙同学因看漏了 x，解得（X

6、=5,则a+b+c的值应为17=2尸118. （3分）（2013秋蚌埠期末）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月少了 5%,由于国际油价上涨，这个月进口石汕的费用比上个月增加14%,则这个月石汕价格相对上个 月的增长率为 三、用心想一想（本大题是解答题，共6题，计66分）19. （10 分）（2013 秋蚌埠期末）（1） - I2014 - 9÷ （ - 2-i） ×-49（2）先化简再求值:已知（x-2） 2+ly+ll=0,求 5xy2 - 2x2y - （2x2y-3xy2）.20. （10分）（2013秋蚌埠期末）解方程（组）IoX+1x+y=35-3 (x+y)

7、 =11221. （10分）（2013秋蚌埠期末）为纪念嫦娥三号登月探测器发射成功，某商场日前推岀“玉 兔号"月球仿真模型约2000件，模型有镀金和镀银两款，分别售价约1300元和800元，若 全部卖出则销售额为240万元，请问该商场销售这两种材质的"玉兔号"月球仿貞模型各有多 少件？22. （10分）（2013秋蚌埠期末）如图，已知ZAOD： Z BOD=3: 4, OC平分ZAoB, Z COD=I0% 求Z AOB 的度数.OB23. （12分）（2013秋蚌埠期末）在我市中小学生"我的中国梦"读书活动中，某校对部分学 生做了一次主题为&

8、quot;我最喜爱的图书”的调査活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可 根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统讣图'我最喜垂的图书"各癸人数统计图我最喜菱的图书"各类人数统计图请你结合图中信息，解答下列问题（苴中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调査了需学生：（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有 学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.24. （14分）（2

9、013秋蚌埠期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的 点，C是数轴上表示18的点，点A, B, C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动 的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒.设三个点运动的 时间为t （秒）.（1）当t为何值时，线段AC=6 （单位长度）？（2）忖5时，设线段OA的中点为P,线段OB的中点为线段OC的中点为N,求2PM -PN=2时t的值.AO B C第1贞（共1页）2013-2014学年安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷畚考答案与试題解析一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分.只有一个选项符合题目要求）1. （3分

10、）（2013安徽）-2的倒数是（）A. -i B. 1 C. 2 D. -22 2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.【解答】解：T （ -2） X （ -1） =1,2- 2的倒数是-丄2故选A.【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2. （3分）（2013秋蚌埠期末）下列个数中，绝对值最小的数是（）A. -5 B. 1 C. 4 D. -n【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：5> " > （3分）（2013秋蚌埠期末）下列说法正确的是（） 近似数7.4与7.40是一样的；近似数8.0精确到十分位：近似数9

11、.60 确到百分位；由四舍五入得到的近似数6.96lO41确到百分位.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【分析】的糟确度不一样，7.4精确到十分位，7.40精确到百分位： 近似数&0精确到十分位： 近似数9.60精确到百分位； 近似数6.96×104精确到百位.【解答】解：7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，故错误：> 1，故选：B.【点评】本题考査了绝对值，绝对值实数轴上的点到原点的距离.3. （3分）（2013安徽）用科学记数法表示537万正确的是（）A. 5.37×104 B. 5.37×105 C. 5.37×106 D

12、. 5.37×107【分析】科学记数法的表示形式为a"。11的形式，其中llal<10, n为整数.确左n的值时, 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值Vl时，n是负数.【解答】解：将537万用科学记数法表示为5.37×106.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中llal <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.正确： 近似数6.96×104 确到百位，有3个有效数字，故错

13、误.故选C.【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的讣算方法以及与精确到哪一位是需要识记 的内容，经常会岀错.5. （3分）（2013秋蚌埠期末）如果整式xn'2 - 5x+2是关于X的二次三项式，那么n等于 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【分析】根据题意得到n - 2=2,即可求出n的值.【解答】解：由题意得：n-2=2,解得：n=4.故选B.【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的左义是解本题的关键.6. （3分）（2006娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统讣分析，以下说

14、法正确的是（）A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 7.6万需考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. Io（X）名学生是样本容量【分析】本题考查的是确定总体.解此类题考查对象是参加初中毕业会考的数学成绩，我们 在区分总体、个体、样本、样本容量这四个槪念时，首先找出考查的对象，从而找岀总体、 个体，再根据被收集数据的这一部分对象找岀样本.【解答】解：1000名考生的数学成绩是样本，故A不正确：6万爼学生的数学成绩是总体, 故B不正确：1000是样本容量，故D不正确.故选C.【点评】本题考查的是确左总体、个体和样本.解此类题需要注意"考查对象实际应是表示 事物某一特征的数据，

15、而非考査的事物.”7. （3分）（2005褰阳）下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上： 植树时，只要左岀两棵树的位置，就能确怎同一行树所在的直线： 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理"两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. B. C. D.【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.【解答】解：现象可以用两点可以确泄一条直线来解释：现象可以用两点之间，线段最短来解释.故选D.【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.8. （3分）（2013秋蚌埠期末）若zP=25

16、o12 Z Q=25.12o, Z R=25.2o,则下列结论中正确的是（）第1页（共1页）A. Z P=Z Q B. Z Q=Z R C. Z P=Z RD. Z P=Z Q=Z R【分析】本题是度分秒的换算，根据换算结果宜接得到答案.【解答】解：25T2'=25.2°, . ZP=ZR.故选C.【点评】度分秒是60进制的，避免出错.9. （3分）（2013秋蚌埠期末）已知方程（a-2） XIal ,+7=0是关于X的一元一次方程，则a的值为（）A. 2 B. -2 C. ±2 D.无法确定【分析】根据一元一次方程的立义，得出IaI-I=I,注意a - 20,进而

17、得出答案.【解答】解：由题意得:IaI-I=I, a - 20,解得：a=-2.故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次方程的泄义，正确把握立义得出是解题关键.10. （3分）（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一泄的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，.，则第 个图形中棋子的颗数为（）图图图A. 51 B. 70 C. 76 D. 81【分析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为l=l+5×0:第个图形中棋子的个数为1+5=6：第个图形中棋子的个数为l+5+10=l+5× （1+2） =16： 所以第n个图形中棋

18、子的个数为1+5 （l+2+.+n - 1） =1+邑竺丄L,然后把n=6代入计2算即可.【解答】方法一：解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为l=l+5×0:第个图形中棋子的个数为1+5=6：第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5x3=16： 所以第n个图形中棋子的个数为1+5 （l+2+.+n- 1） =I-h5n （Yl）,当 n=6 时，1 （nn -762故选C 方法二：n=lt s=l： n=2> S=12： n=3> s=20»设 s=an2+bn+Ct a+b+c=l. < 4a+2b+c=6， 9a+3b+c=16. a=-»

19、; b= - > C=I I2 2.,.S=n2 - -+l,2 2把n=6代入，. s=76.方法三：510152025rA* C'*,>、 ZA ZA-L 6，16, 16, a4,屯，a5, a5, agt. a6= 16+15+20+25=76.【点评】本题考査了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素 或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.二、耐心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. （3分）（2O13长沙）已知Z A=67o,则ZA的余角等于23度.【分析】根据互余两角之和为90。即可求解.【解答】解:. ZA=67%. Z

20、 A 的余角=90。- 67o=23o.故答案为:23.【点评】本题考査了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90。是解题关键.12. （3分）（2013秋蚌埠期末）多项式a2b+ab2 - a3 - 1按字母a的升幕排列为-l+ab【分析】先分淸多项式的各项，然后按多项式降升幕排列的定义排列.【解答】解：多项式a2b+ab2 - a3 - 1按字母a的升幕排列为-l+ab2+a2b - a3. 故答案为：-l+ab2+a2b-ai【点评】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大 的顺序排列，称为按这个字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多项式各项时，要保

21、持其原有的符号.13. （3分）（2013犍为县二模）如果a-3b=-3,那么代数式5 - a+3b的值是8 .【分析】根5 - a+3b=5 - （a-3b）,然后代入求值即可.【解答】解：5 - a+3b=5 - （a-3b） =5- （ -3） =5+3=8.故答案是：8.【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键.14. （3分）（2013秋蚌埠期末）若单项式-3xn+5y与23yrn 2的和仍是个单项式，则的值是 -8.【分析】根据合并同类项法则得岀n+5=3, m-2=l,求出n=-2, m=3,代入求岀即可.【解答】解：单项式-3xn+5y与2xYv2

22、的和仍是个单项式，. n+5=3, m - 2=1 >n= - 2» m=3,A nm= （ -2） 3=-8,故答案为：-8.【点评】本题考查了合并同类项法则和有理数的乘方的应用，关键是求出m、n的值.15. （3分）（2013秋蚌埠期末）运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁X瓶，酸奶 y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有种.【分析】根据X瓶果汁的费用+y瓶酸奶的费用=20建立方程，解不左方程求出其解即可.【解答】解：由题意，得2+3y=20t x0> y0,且 x、y 为整数.20-3y. X=2第1页（共1页）且x、y为整数，

23、. y=0» 1, 2, 3, 4 5, 6当 y=0 时，x=10,当y=l时,=8.5舍去，当 y=2 时，X=7,当y=3时,x=5.5舍去，当 y=4 时，X=4,当y=5时，x=2.5舍去，当y=6时，x=2舍去，共有4购买方案.故答案为:4.【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，不圧方程的解法的运用，解答时根 据X、y的隐含条件求解是关键.16. （3分）（2015秋芜湖期末）已知点C在直线AB ±,若AC=4cm, BC=6cm, E、F分 别为线段AC、BC的中点，则EF= 5或1 cm.【分析】分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长

24、线上，根据中点分线段 相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案.be、F分别为【解答】解：点C在线段AB上，A 线段AC、BC的中点，CE=AE=IAC=2cm, CF=BF=IBC=3cm,EF=CE+CF=2+3=5cm ；点C在线段AB的反向延长线上，CEFARE、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=-IAC=2cn CF=BF=C=3cm,2 2EF=CF - CE=3 - 2= Icm,故答案为：5cm或ICm【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键.ax 一 by=1317. （3分）（2013秋蚌埠期末）在解方程组时，甲同学因看错了

25、 b的符号，ex - y=4从而求得解为（X=3;乙同学因看漏了 X，解得（X=5,则a+b÷c的值应为7Iy=2Iy=I【分析】把方程组的两组解分别代入原方程组.把所得到的等式联立组成三元一次方程组, 求出a、b、C的数值，问题得以解决.r3a+2b=13【解答】解：由题意得方程组<3c-2二4 ,5a-b=13*解得b=2、C二 2则 a+b+c=7.故答案为：7.【点评】题主要考査二元一次方程组的解的问题，和解三元一次方程组.18. （3分）（2013秋蚌埠期末）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月少了 5%,由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用比上个月增加14%,则

26、这个月石油价格相对上个 月的增长率为20%.【分析】设这个月的石油价格相对上个月的增长率为X.根据这个月进口石油的费用反而比 上个月增加了 14%列方程求解.【解答】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为X.根据题意得：（l+x） （1 -5%） =1 + 14%.解得：X =0.2=20%.故答案为：20%.【点评】考查了一元一次方程的应用，这里要分别把上个月的石油进口量和上个月的石油价 格看作单位1.三、用心想一想（本大题是解答题，共6题，计66分）19. （10 分）（2013 秋蚌埠期末）（1） - I2014 - 9÷ （ - 2） ×-49（2）先化简再求值

27、：已知（X - 2） 2+ly+ll=0,求 5xy2 - 2x2y - （2x2y 3xy2> 【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里 而的：(2)原式利用去括号后去括号法则，合并同类项得到最简结果，由非负数之和为O两非负 数分别为O求出X与y的值，代入计算即可求岀值.【解答】解：(1)- l20,4÷ ( -2?)49= -l÷9×9 9= -+l97=；9(2) 5xy2- 2x2y- (2x2y - 3xy2)=5xy2 - 2x2y - 2x2y+3xy2=5xy2 - 2x2y+2x2y 3xy2=2x

28、y2, (x-2) 2+ly+ll=O,. X - 2=0, x=2；y+l=0t y= - 1：原式=4.【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法 则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20. (10分)(2013秋蚌埠期末)解方程(组)IoX+112x+y=35-3 (x+y) =1【分析】(1)先去分母，再去括号，移项.合并同类项，系数化为1即可得出结论:(2)用代入消元法先求出X的值，再求出y的值即可.【解答】解:(I)去分母得，3 (2x+l) - 12=12x- (10x+l),去括号得，6x+3- 12=12- IOx-L移项、

29、合并同类项得，4x=8,系数化为1得，x=2:(2) fx+y=3®ZA ,把代入得，5x-9=l,解得x=2Sx-3 (x+y)二 1把x=2代入得，2+y=3,解得y=l,故此方程组的解为(x=2.IV=I【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题 的关键21. （10分）（2013秋蚌埠期末）为纪念嫦娥三号登月探测器发射成功.某商场日前推岀“玉 兔号"月球仿真模型约2000件，模型有镀金和镀银两款，分别售价约1300元和800元，若 全部卖出则销售额为240万元，请问该商场销售这两种材质的“玉兔号月球仿真模型各有多 少件？【分析】

30、设该商场销售镀金和镀银两款的“玉兔号"月球仿真模型分别有X件、y件，分别根 据件数和为2000和销售额为2400000元列方程组，然后解方程组即可.【解答】解：设该商场销售镀金和镀银两款的“玉兔号月球仿真模型分别有X件、y件,根据题意得x+y=2000J300x+800y=2400000,解得X=I600y=400 '答：设该商场销售镀金的“玉兔号”月球仿真模1600件，销售镀银的"玉兔号"月球仿真模型 400 件.【点评】本题考査了二元一次方程组的应用：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.（2

31、）设元：找岀题中的两 个关键的未知量，并用字母表示出来.（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关 系，列出方程组.（4）求解.（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答22. （10分）（2013秋蚌埠期末）如图，已知ZAOD： Z B0D=3: 4, OC平分ZAoB,【分析】设Z AOD=3xo, Z BOD=4xo求出Z A0B=7x% Z AoC=Ix 得出IX - 3x=10,求2 2出X,即可求出答案.【解答】解：设Z AOD=3xo, Z BOD=4x%/. Z AOB=Z AOD+Z BOD=7x% OC平分Z AOB > Z AoC=AoB=2 2 Z

32、COD=Z AoC - Z AoDJXo _ 3xo2/.lo=10%2. x=20, Z AOB=7xo=140o.【点评】本题考查了角的计算和角平分线定义，关键是得出方程鈔Z,题目比较好,难度适中.23. （12分）（2013秋蚌埠期末）在我市中小学生“我的中国梦"读书活动中，某校对部分学 生做了一次主题为"我最喜爱的图书”的调査活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可 根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统讣图'我最喜垂的图书"各癸人数统计图我最喜蔓的图书"各类人数统计图请你结合图中信息，解答下列问题

33、（苴中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调査了 200名学生:（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调 査人数的40 %：（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有 学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【分析】（1）由丙的人数除以占的百分比求出调査的总学生数即可：（2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可：（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5xA, X人，根据题总列出方程，求出方 程的解即可得到结果.【解答】解：（1）根据题意得：40÷20

34、%=2 （名）：（2）根据题意得：丁类学生数为200- （80+65+40） =15 （劣）；最喜爱甲类图书的人数占 本次被调査人数的旦X100%=40%:200（3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5xA, X人，根据题意列岀方程得：x+1.5x= 1800x20%,解得：x=144,此时 1.5x=216,则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人.故答案为：（1） 200； （2） 15： 40【点评】此题考查了条形统计图，扇形统汁图，以及用样本估计总体，弄淸题意是解本题的 关键.24. （14分）（2013秋蚌埠期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的 点，C是数轴上表示18的点，点A, B, C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动 的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒.设三个点运动的 时间为t （秒）.（1）当t为何值时，线段AC=6 （单位长度）？（2）IH5时，设线段OA的中