1.四年级数学思维训练

1、2014年四年级数学思维训练：统筹与对策2014年四年级数学思维训练：统筹与对策一、解答题（共10小题，满分o分）1 妈妈让小明给客人烧水沏茶洗开水壶要用 1分钟，烧开水要用15分钟， 洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟小明估算了一下, 完成这些工作要花20分钟为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排， 多少分钟就能沏茶了？2 理发店里同时来了 A、B、C三个顾客，A理板寸需要7分钟，B理光头需要10分钟，C烫卷发需要40分钟请问：如何安排这三个人的理发顺序才能使得 他们三人所花的时间总和最短？这个最短的时间是多少？105 如图，一条环形公路上有 A、B、C、D四个仓库.A

2、仓库存盐40吨，B仓 库存盐5吨，C仓库存盐35吨，D仓库没有盐.现在要调整存放数量，计划 A、 B、C、D每个仓库各存盐20吨.已知每吨盐运I千米需要运费2元.试问：为 完成上述调运计划，最少需要多少元运费？（图 16-2中公路旁的数字表示相邻 仓库间的里程数，单位为千米）6. 2008个小方格从左到右排成一行，甲、乙两人轮流在空格内放棋子，每人每 次放一枚.规定如下：每个空格至多放一枚棋子；当甲放好一枚棋子后，乙必须 在紧挨着这枚棋子的空格内放；而当乙放好棋子后，甲必须隔一个位子放；谁放 不了就判谁输.如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子，谁将有必胜策略？7. 有9根火柴，甲、乙两人

3、轮流取，规定每次可以取 1根或者2根火柴，以取 走最后一根火柴的人为胜者.试问：如果甲先取，谁有必胜的策略？8 .有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取 1根、2根、3根或4 根火柴，谁取到最后一根火柴谁输.甲先取.问：谁有必胜的策略？9 .黑板上写有I， 2，3，4，5，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦 去一个自然数.如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜.请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的？10 .甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币 .规则是：每人每次只 能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无 处可放，谁就获胜.如果甲先

4、放，那么他怎样放才能取胜？/二、解答题（共12小题，满分0分）11 小悦中午做烧豆腐，共需要七道工序，每道工序的时间如下：切豆腐 2分 钟，切肉片2分钟，准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧 热油2分钟，炒菜4分钟那么小悦烧好这道菜最短需要多少分钟？12 小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了 A、B、C、D、E五个顾客.A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果 需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟请问：售货员应该如何安排五个人的顺序， 使得这五个人排队等候的时间总和最短？这个最短的时间是多少？（只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间）13 有47位

5、小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支 一包的红笔40元，蓝笔47元则老师买所需的笔最少要花几元？14 如图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小 悦走这段路所需的分钟数.最快需要多少分钟?15 如图，一条路上从西向东有 A、B、C、D、E五所学校，分别有200人、 300人、400人、500人、600人.任意相邻的两所学校之间的距离都是 100米, 现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站， 要使所有人到达车站的距离之和 最小，车站应该建在什么地方？距离的总和最少是多少？终占乙八、起点武汉西安北京57

6、上海71016 .北京和上海分别制成同样型号的车床 10台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台, 每台车床的运费如图所示，单位为百元那么总 运费最少是多少元？17 甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3X3的方格中败，第1枚棋子应该放在哪里?放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线(横、 斜均可)，谁就获胜如果甲首先占据了中问位置，乙要想不18 有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取 1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者.如果甲先取，那么谁有必胜策略？如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么谁有必胜策略？19 现有2008根火柴，甲、

7、乙两个人轮流从中取出火柴每次最少从中取出2根，最多取出4根谁无法再次取出火柴谁就赢如果甲先取，请问谁有必胜的 策略？20 甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只 能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球.那么谁有必胜策略？请说明理由;那么谁有必胜策略？请说明理由;那么谁有必胜策略？请说明理由.(1) 如果开始时两堆球数分别是两个和两个,(2) 如果开始时两堆球数分别是两个和三个,(3) 如果开始时两堆球数分别是五个和八个,25 有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种

8、水管，粗管足够供应所有 各村用水，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要用 2000元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认 为最节约的办法，费用应是多少？726 甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该 自然数中减去它的某个非零数字， 并用所得的差替换原数.两人轮流走.谁所得 到的数是零，就算谁赢.如果开始在黑板上写着数1994，并且甲先走，问谁有 必胜策略？27 如图，五角星上共有10个交点和15条小线段甲首先将一枚棋子放在 A点上，并由此出发沿某条小线段将棋子移到相邻的一个交点上, 沿某条小线段移到下一个相邻的交点上，

9、之后甲再走，如此下去如果要求每条小线段都不能重复经过，并且轮到 某人无路可走时便判其失败，那么甲是否有必胜策略？之后乙再将棋子28 把一枚棋子放在图中左下角的方格内，甲、乙两人玩 这样一个游戏：双方轮流移动棋子，只能向上、向右或者 向右上方沿45°角移动，一次可以移动任意多格谁把棋 子移到了右上角的方格中即为输，试问：如果甲先走，是 否有必胜的策略，为什么？29 冬冬中午要炒一个菜，煮一锅饭，烧一壶水用煤气炉炒菜每道工序的时 间如下：切菜4分钟，准备佐料4分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4 分钟.用煤气炉烧水每道工序的时间如下：洗水壶 2分钟，用火烧水15分钟， 把开水灌到热水瓶中需要2分钟.用电饭锅煮饭每道工序