频数和频率基础题30道选择题附答案

1、频数和频率基础题汇编（ 1）那么第组的频率为（ ）A 24B 26CD（扫描二维码可查看试题解析 ）一选择题（共 30 小题）1（ 2015? 大庆模拟）将100 个数据分成组，如下表所示：组号 频数 4 81224 1873布直方图估计，样本数据落在 6 ， 10）内的频数为（）2 （2014? 温州）如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图 （每组含前一个边界值， 不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）A 5 10 元B 10 15 元C 15 20 元3（ 2014? 江西模拟）某校对初三年级 在这一小组的频率为，则该组的人数为（ A 640 人B 480 人4 （2

2、014? 崇明县二模）某校九年级 整数）分布如表： 分数段 频率758990104D 2025 元 结果身高（单位：1600 名男生的身高进行了测量，）C 400 人200 名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是D40人105 119120 134135149m）表中每组数据含最小值和最大值， 在最低分为 75分与最高分为 149 分之间的每个分数都有学生， 那么下列关于这 200 名学生成绩的说法中一定正确的是（ ）A中位数在 105 119 分数段B中 位数是分C中位数在 120134 分数段D众 数在 120134 分数段5（ 2014? 武汉模拟）七年级有 2000名学生参加“

3、趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名 学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩 x （分）频数（人）50 x< 601060 x< 7070 x< 8080 x< 9090 x< 10050若 90 分以上（含90分）的学生可获得一等奖； 70分以上（含 70分）， 90 以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等 奖的人数大约有（ ）A1200人B120人C60 人D600人6 （2014? 安庆一模）某校组织 400 名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满 分 120 分

4、），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估 计该校成绩在 100 120 分之间的人数有（）A12B48C60D727 （2013 秋? 船山区校级期末）某同学八年级（2）班 50 名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得 12 票，杜秋得 18 票，黄凌得 10 票，则下列说法正确的是（ ） A全班只有 40 人参了投票B 姚 通得票的频率是 =C 杜 秋得票的频率是 =D黄凌得票的频率是 1 =8 （2014 秋? 邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对 8 道题的

5、同学的频率是 （）AB9 （2014 春? 雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币20 次，则正面朝上的频率为（ ） A10CD50 次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为A11A12AB（ 2014 秋 ? 海口期末）若频率为，总数为 B200（ 2014 秋? 海口期末）小东 5分钟内共投篮B60（2014春 ? 栾城县期末）已知数据20%（ 2014 春 ?）1、C100，则频数为（C10060 次，共进球 15 个，则小东进球的频率是 C2、3、D1）D2013 应分为（ A4组14 （ 2014 春 ?C50% 临沂期末）有 40 个数据，其中最大值为B40%D15 5 ，其中负数出现的频率是

6、（D60%35，最小值为 12，若取组距为4，值为 16，取组距为 4，则应该分（ AB5 组C6 组乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有）D 7 组50 个数据，其中最大值为 38，最小15A16D 7 组2，则 2 出现的频率是（D4 组B5 组C6 组（ 2014 春? 邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字14B 10C（ 2014 春? 盐城校级期中）对 60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ A60，117 4：3： A和）B 60， 60C2014 春 ? 嘉兴期中）已知样本数据个数为1，则第二小组和第三小组的频率分别为（B 和 9C1， 6030

7、，且被分成）12 和D1，14 组，各组数据个数之比为2：D12 和 9 2014 春 ? 东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高 度的比是 3： 5：4：2：3，若第一小组频数为 12，则数据总数共有（）18 A60B64C68D 7219 （ 2014 春? 京口区校级月考）已知样本： 14、8、10、7、9、7、12、 11、13、8、10、10、 8、11、10、11、13、9、12、 9，那么样本数据落在范围内的频率（）ABCD20 （ 2014 春? 东台市校级月考） 在频数分布直方图中， 各小长方形的高等于相应组的 （ ） A组距B组数C频数D频 率

8、21 （2014 春? 大丰市校级月考）样本容量为 200 的频率分布直方图如图根据样本的频率分A32B36C46D6422 （ 2013? 丽水）王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）组别A型B 型AB型O型频率A16人B14人C4人D6 人23 （ 2013? 永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1 ）班40 名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在组别的频 率是（ ）ABCD24 （ 2013 春? 武冈市校级期末） 一组数据共 50 个，分为 6组，第 14 组的频数分别为 5，7，

9、 8， 10，第 5 组的频率为，则第 6 组的频数为（ ）A10B11C12D 1525 （ 2013 春 ? 建德市校级期末）已知一组数据有40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5， 7，6，第五组的频率是，所以第六组的频率是（ A26 （ 2013 秋 ? 频率为（ ） A27 （ 2013 春 ? 现的频数是（ A228 （ 2013 春 ?BC南安市校级期末）抛一枚普通硬币B北流市期末）在“ We like maths ）B3C）D10 次，其中 4 次出现正面，则出现正面的D”这个句子的所有字母中，字母“e”出4D 5奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需

10、的时间，抽查了10，12，15，10，16，18，19，6 组，则组距是（D 7 分C在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）： 15，16，21，16若将这些数据分为 5分 一个容量为22， 25，20，18，18，20， A4 分B29 （2013春 ? 东莞期末） 可以分成（ ） A10 组B30 （ 2013 春 ? 鄞州区期末）一组数据的极差为 A7 组B组C20 名同学18，20，34，）9组C80 的样本，6分最大值是141 ，最小值是 50，取组距为 10，C8组30，组距为8组D 7 组4，则分成的组数为（D 9 组频数和频率基础题汇编（ 1）参考答案与试题解析一选择题（

11、共 30 小题）1（ 2015? 大庆模拟）将100 个数据分成组，如下表所示：组号 频数 4 812241873那么第组的频率为（）A 24B26CD考点 ：频 数与频率分析： 先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算解答： 解：根据表格中的数据，得第组的频数为 100（ 4+8+12+24+18+7+3） =24， 其频率为 24： 100=故选 C点评： 本 题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率 频数：数据总数2（ 2014? 温州）如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一

12、个边界值， 不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）A510 元B1015 元C1520 元D 2025 元考点 ：频 数（率）分布直方图分析： 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可解答： 解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为 1520 元的有 20 人，人数最多， 则捐款人数最多的一组是 1520 元故选： C点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3（ 2014? 江西模拟）某校对初三年级1600 名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）C400 人D4

13、0 人在这一小组的频率为，则该组的人数为（A 640 人B 480 人考点 ：频 数与频率分析：根 据频率 =频数÷数据总数，得频数 = 数据总数×频率，将数据代入即可求解解答：解 ：根据题意，得该组的人数为 1600×=640（人）故选 A点评： 此题考查频率、频数的关系：频率 =频数÷数据总数 能够灵活运用此公式是解题的关键4（ 2014? 崇明县二模）某校九年级 200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是 整数）分布如表：分数段75 8990104105 119 120 134 135149频率表中每组数据含最小值和最大值， 在最低分为

14、75分与最高分为 149 分之间的每个分数都有学生， 那么下列关于这 200 名学生成绩的说法中一定正确的是（ ）A中位数在 105 119 分数段B中 位数是分C中位数在 120134 分数段D众 数在 120134 分数段考点 ：频 数（率）分布表；中位数；众数分析：根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解 ：分数段位于 75 89 的人数： 200× =20，分数段位于 90 104 的人数： 200×=30，分数段位于 105 119 的人数： 200×=50，分数段位于 120 134 的人数： 200×=70，分数段位于

15、 135 149 的人数： 200×=30， 根据中位数的定义，可知中位数是位于第 100 与 101 个分数的平均数， 又在最低分为 75 分与最高分为 149 分之间的每个分数都有学生， 所以中位数是：（ 119+120 ）÷ 2=（分）； 根据众数的定义可知本题的众数不能确定故选 B点评：本 题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力 同时考查中位数、 众数的求 法：给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如 果 n 为偶数， 位于中间两个数的平均数就是中位数 任何一组数据， 都一定存在中位数的， 但中位数不一定是这组数

16、据中的数给定一组数据， 出现次数最多的那个数， 称为这组数 据的众数5（2014? 武汉模拟）七年级有 2000 名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学 生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩 x （分）频数（人）50 x< 601060 x< 7070 x< 8080 x< 9090 x< 10050若 90 分以上（含90分）的学生可获得一等奖； 70分以上（含 70分）， 90 以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等 奖的人数大约有（ ）A1200人B120人C 6

17、0 人D600人考点 ：频 数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图分析：根 据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80 x<90 被抽查的人数、 90x< 100 所占的百分比和 70x< 80 的频数，然后用七年级参加“趣 味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案解答：解 ：根据图表和扇形统计图得： 抽取的学生数是： =200（人），80x< 90 被抽查的人数是： 200×30%=60（人），90x< 100 所占的百分比是：× 100%=25%，70x< 80 的频数是：

18、200×（ 1 5% 10%30%25%）=60（人）， 则七年级学生获得二等奖的人数大约有× 2000=1200（人）； 故选 A点评：此 题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样， 切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题6（ 2014? 安庆一模）某校组织 400 名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满 分 120 分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估 计该校成绩在 100 120 分之间的人数有（）A12B48C60D72考点 ：频 数（率）分布直方

19、图分析：先 求出该校成绩在 100 120 分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测 试的总人数，即可得出答案解答：解 ：该校成绩在 100 120 分之间的人数所占的百分比是：× 100%=12%， 则该校成绩在 100 120 分之间的人数有 400×12%=48（人）； 故选 B点评：本 题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7（ 2013 秋? 船山区校级期末）某同学八年级（2）班 50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得 12 票，杜秋得 18

20、票，黄凌得 10 票，则下列说法正确的是（ ） A全班只有 40 人参了投票B 姚 通得票的频率是 =C 杜 秋得票的频率是 =D黄凌得票的频率是 1 =考点 ：频 数与频率分析：根 据频率的计算公式：频率 =即可判断解答：解 ： A、全班有 5 人投票，故选项错误； B、姚通的得票率是： =，故选项错误； C、正确；D、黄玲得票的频率是 =，故选项错误 故选 C点评：本 题考查了频率的计算公式，理解公式是关键8（ 2014 秋? 邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对 8 道题的同学的频率是 （）AB

21、CD考点 ：频 数与频率分析： 根据条形统计图求出总共答对的人数， 再求出答对 8道题的同学人数， 然后利用答对 8 道 题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案解答： 解：解：总共的人数有 4+20+18+8=50 人，答对 8 道题的同学有 20 人，答对 8 道题以上的同学的频率是： 20÷ 50=，故选： B点评： 此题主要考查了条形统计图的应用， 利用条形图得出总共答对的人数与答对 8 道题的同学 人数是解题关键9（ 2014 春? 雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50 次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20 次，则正面朝上的频率为（ ）ABCD 1考点 ：频 数与

22、频率分析： 根据频率 =列式计算即可得解解答： 解 ：正面朝上的频率 =故选 C点评： 本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键10（ 2014 秋 ? 海口期末）若频率为，总数为100，则频数为（）AB200C100D 20考点 ：频 数与频率分析： 根据频率、频数的关系：频率 =频数÷数据总数，可得频数 =频率×数据总数 解答： 解：频率为，总数为 100，频数为： 100×=20，故选： D点评： 本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数=频率×数据总数11（ 2014秋? 海口期末） 小东 5 分钟内共投篮 60次，共进球 15

23、个，则小东进球的频率是 （ ） AB60CD 15考点 ：频 数与频率分析： 根据频率的计算公式代入相应的数进行计算解答： 解：小东 5 分钟内共投篮 60 次，共进球 15 个， 小东进球的频率是： =故选 A点评： 此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即 频率 =频数：数据总数12（ 2014 春 ? 栾城县期末）已知数据 1、2、 3、 5，其中负数出现的频率是（）A20%B40%C50%D 60%考点 ：频 数与频率分析：数据总数为 5 个，负数有 3 个，再根据频率公式：频率 =频数÷总数代入计算即可 解答：解：在 1、2、3、 5 中

24、，负数有 3个，负数出现的频率是 =60%； 故选 D点评： 本 题考查了频率与频率频率的计算方法：频率=频数÷总数13（ 2014 春? 临沂期末）有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4，则应 分为（ ）A4组B5组C6组D7 组考点 ：频 数（率）分布表分析：根据组数 =（最大值最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位解答： 解 ：在样本数据中最大值与最小值的差为3512=23，又组距为 4，组数 =23÷4=， 应该分成 6 组故选 C点评： 本题考查的是组数的计算， 属于基础题， 只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为

25、组数”来解即可14（ 2014 春? 乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50 个数据，其中最大值为 38，最小值为 16，取组距为 4 ，则应该分（）A4组B5组C6组D7 组考点 ：频 数（率）分布直方图分析： 求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数解答： 解 ：最大值与最小值的差是： 3816=22， 则可以分成的组数是： 22÷46（组） 故选 C点评： 本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容15（ 2014春? 邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字2，则 2 出现的频率是（ ）A 14B 10CD考点 ：频 数与频率分析：首先计算数字的总数，以及 2 出现的频数

26、，根据频率公式：频率 =频数÷数据总数即可求解解答：解：数字的总数是 14，有 10 个 2， 因而 2 出现的频率是： 10÷14= 故选 C点评：本 题考查了频数与频率，熟记公式：频率= 频数÷数据总数是解题的关键16（2014 春? 盐城校级期中）对 60 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分 率之和分别等于（ ）A60，1B60，60C1， 60D1，117（ 2014 春 ? 嘉兴期中）已知样本数据个数为 3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ A 和B 和 930，且被分成 4 组，各组数据个数之比为 2：4： ）C12 和D12 和

27、 9考点 ：频 数（率）分布表分析：各 组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%解答：解 ：各组数据个数之和为 60 ， 百分率之和为 1， 故选： A点评：此 题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数考点 ：频 数（率）分布表分析：根 据比例关系由频数 = 总数×频率即可得出第二、三组的频数，进而得出各组的频率解答：解 ：样本数据个数为 30，且被分成 4 组，各组数据个数之比为2： 4： 3： 1，第二小组和第三小组的频数为： 30×=12，30×=9， 第二小组和第三小组的频率分别为：=， =故选： A点评：此 题考查了频数（

28、率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比18（ 2014 春 ? 东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高 度的比是 3： 5：4：2：3，若第一小组频数为 12，则数据总数共有（）A60B64C68D 72考点 ：频 数（率）分布直方图分析： 用第一组的频数除以频率计算即可得解解答： 解 ：12÷=12÷=68故选 C点评： 本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键19（ 2014 春? 京口区校级月考）已知样本：14、 8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、1

29、0、11、13、9、12、 9，那么样本数据落在范围内的频率（）ABCD考点 ：频 数与频率分析：根 据数据可得落在范围内的数据有10 个，再利用频率 =频数÷总数可得答案解答：解：样本数据落在范围内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共 10个，频率为： 10÷ 20=，故选： D点评：此 题主要考查了频率，关键是掌握频率= 频数÷数据总数20（ 2014 春 ? 东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A组距B组数C频数D频 率 考点 ：频 数（率）分布直方图分析： 在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组

30、的频数解答： 解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C点评： 本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义21（ 2014 春 ? 大丰市校级月考）样本容量为 200 的频率分布直方图如图根据样本的频率分 布直方图估计，样本数据落在 6 ， 10）内的频数为（）A32B36C46D64考点 ：频 数（率）分布直方图分析：由已知中的频率分布直方图，利用 6 ，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到6 ，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在 6 ， 10）内的频率为× 4=样本数据落在 6 ， 10）内的频数为× 200=64故选

31、 D点评： 本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高） =频数÷样本容量，是解答本题的关键22（ 2013? 丽水）王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ 组别A 型频率）B 型AB 型O型A16人B14人C4人D 6 人考点 ：频 数与频率分析： 根据频数和频率的定义求解即可解答： 解 ：本班 A型血的人数为： 40×=16故选： A点评： 本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键23（ 2013? 永嘉县校级二模）为了支

32、援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班 40名同学积极参与 现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示， 则捐书数量在组别的频率是 （）考点 ：频 数（率）分布直方图分析：根 据频率 =即可求解解答：解 ：捐书数量在组的人数是： 16 ， 则书数量在组的频率是： = 故选 B点评：本 题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题ABCD24（ 2013 春? 武冈市校级期末）一组数据共50个，分为 6组，第 14 组的频数分别为 5，7，8， 10，第 5 组的频率为，则第 6 组的频数为（

33、 ）A10B11C12D 15考点 ：频 数与频率分析： 首先根据频数 =总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六 组的频数解答： 解：根据题意，得第五组频数是 50× =10， 故第六组的频数是 50578 10 10=10 故选 A点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查用到的知识点： 各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率 =频数÷数据总数25（ 2013 春 ? 建德市校级期末）已知一组数据有40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10， 5，7， 6，第五组的频率是，所以第六组的频率是（）ABCD考点 ：频 数与频率分析：根 据频率 =频数÷总数，以及第五组的频率是，可以求得第五组的频数；再根据各组的频 数和等于 1，求得第六组的频数，从而求得其频率解答：解 ：根据第五组的频率是，其频数是40× =8；则第六组的频数是 40（ 10+5+7+6+8） =4 故第六组的频率是 = 故选 A点评：本 题是对频率 = 频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：各小组频数之和等于 数