《磁场》章末知识总结

1、物理选修 3- 1（粤教版）11-：. II尢小iB=jy-CBlD5 向J小灘计N機耐受力方向聽感氓占常见磁场磁感线的分fii膚迪Eh妇ESC E丄专题一磁场对电流的作用1. +公式 F= BIL 中 L 为导线的有效长度.2 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心.廳体的雄场略舷磁体的描述rt种施的世感线直戈i密流环形电流上吐即、仁簷场的力的住质 r萱场* W 氏的乍用力L安毘力直垓对主幻电苛的乍用力洛它茎力大小*F-BJL：3方向上左手症则 大小： 方向主手定则E亠呢流表的工作忌理蒂电铉子在匀强蛊场中的运动勺时；习速园圏运矛 Q. “ L 古 73安培力做功：做功的结果将电能转化成其他

2、形式的能4分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤1画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况2用左手定则确定各段通电导线所受安培力3据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况如图所示：在倾角为a的光滑斜面上， 垂直纸面放置一根长为 L,质量为 m 的直导体棒.当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲 使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B 大小的变化，正确的说法是 ()练习1.如右图所示，一根长度为 L 的均匀金属杆用两根劲度系数为 k 的轻弹簧水平悬挂在匀强 磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当金

3、属棒中通有由左向右的电流I 时，两根轻弹簧比原长缩短Ax后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Ax后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B 为多大？A.逐渐增大逐渐减小C.先减小后增大D先增大后减小2.如图所示，两平行金属导轨间的距离L= 0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37,在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B= 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E= 4.5 V、内阻 r = 0.50Q的直流电源.现把一个质量 m= 0.040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好

4、，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R= 2.5Q,金属导轨电阻不计，g210 m / S.已知 sin 37 =0.60 , cos 37 =0.80，求:(1)通过导体棒的电流;(2) 导体棒受到的安培力大小;(3) 导体棒受到的摩擦力.专题二 磁场对运动电荷的作用1 带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动.2带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转).解题一般思路和步骤：1利用辅助线确定圆心.2利用几何关系确定和计算轨道半径.3利用有关公式列方程求解.J1yXXXX XXM XXXXXXX0如图所示，在 x 轴的上方(y 0 的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为

5、B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点0 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 45角，若粒子的质量为m 电量为 q，求：(1) 该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径.(2) 粒子在磁场中运动的时间.3.（2013 广东）（双选）两个初速度大小相同的同种离子a 和 b,从 O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上.不计重力，下列说法正确的有（）A. a、b 均带正电B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短C.a 在磁场中飞行的路程比b 的短D. a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近练习4如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内

6、的匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电量为 q、质量为 m 的带正电的粒子从磁场边缘 A 点沿圆的半径 A0 方向射入磁场， 离开磁场时速度方向偏转了60角.试求：(1) 粒子做圆周运动的半径；(2) 粒子的入射速度；(3) 若保持粒子的速率不变， 从 A 点入射时速度的方向顺时针转过60角，粒子在磁场中运动的时间.?规律小结:(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)专题三 带电粒子在复合场中的运动1 复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存.2.组合场：电场和磁场各位于一定得区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现.3.

7、三种场的比较(2)平行边界(存在临界条件，如图)名称力的特点功和能的特点重力场大小 G= mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小：F= qE,方向：正电何受力方向 与场强方向相冋； 负电何受力方向与场 强方向相反电场力做功与路径无关W qU,电场力做功改变物体的电势能磁场洛伦兹力 f qvB,方向符合左手疋则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动 能4. 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般 情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力.(2)在题目中有明

8、确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单.(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析 时，要结合运动状态确定是否要考虑重力.5. 带电粒子在复合场中运动的应用实例(1)速度选择器1平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直，这种装 置能把具有一定速度的粒子选择出来， 所以叫速度选择器.2带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：qvBE=qE 即 v =B，XiXXPXXXXXXXXXXX0XXXX磁流体发电机磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.2根据左手定则，右图可知B 是发电机的正极.3磁流体发电机两极间的距离为L,等离

9、子体的速度为 V,磁场的磁感应强度为 B,则两极板间能达到的最大电势差U= BLv.x x X X零肉子休朿（3）电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d,用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定，即qvB= qE= q#，所以 vd2UdUndU= 因此液体流量：即 Q= Sv=,=DBd4Bd 4B（4）霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了

10、电势差，这种现象成为 霍尔电势差，其原理如图所示.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用 Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（）A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高外电阻 R 中的电流可由闭合电路欧姆定律求出.B. 若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C. 污水中离子浓度越高，电压表

11、的示数将越大D. 污水流量 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关练习5半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子，从 y 轴正半轴上 y = h 处的 M 点，以速度 v0 垂直于 yB 点射出./ AOB= 120 ，如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )2 r2 3 rA.B.3v03vrrC.D.3v03v06.如下图，在平面直角坐标系xOy 内，第I象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第W象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为 B. 一质从 A 点以速度V0垂直于

12、磁场方向射入磁场中，并从轴射入电场，经 x 轴上 x = 2h 处的 P 点进入磁场，最后以垂直于 y 轴的方向射出磁场. 不计粒子重力求：(1) 电场强度的大小 E.(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径 r.(3) 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 t.物理选修 3- 1(粤教版)匀还磁场磁感应强拥大小 4 私皿I方向：小磁针N极的受力方向 ,礎感线：常见磁场廳感线的分布磴通讹：妇BY B S)总义特点磁感线磴场的描述磴体的磁场几种典蚁磁场的磁感红电渝的磁场条形磁体 蹄形磁体 地磁场 山线电流环形电流:山电螺线管安培定则絶场咗现象的电本履大/K+r=LJUl：I)罷场对电流的作用力(.安培

13、力、二亠工十表的工作原理芒场齐力门as丨方冋七左手定期I太小 j = O iiLiC li Li)趕场对运动电荷的作用力(洛伦兹力”二宀:一5 向：左手定则蒂电程子年强蹬场中的运动 丁芒釁了 F 谱氏叵救速嚣I站马时：匀速直线直动专题一磁场对电流的作用1. +公式 F= BIL 中 L 为导线的有效长度.2 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心.3安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能.4.分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤.1画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况.2用左手定则确定各段通电导线所受安培力.3据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况.如图所示：在倾角为a

14、的光滑斜面上， 垂直纸面放置一根长为 L,质量为 m 的直导体棒.当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲 使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B 大小的变化，正确的说法是 ()解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的 条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的A.逐渐增大BC.先减小后增大D.逐渐减小.先增大后减小合成变化图，由此可得B 大小的变化情况是先减小后增大答案： C练习1 如右图所示，一根长度为 L 的均匀金属杆用两根劲度系数为k 的轻弹

15、簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里当金属棒中通有由左向右的电流I 时，两根轻弹簧比原长缩短Ax后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Ax后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B 为多大？解析：根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为 mg)：当电流方向由左向右时：BIL = 2kAx + mg,当电流方向由右向左时：BIL + mg = 2kAx,将重力 mg 消去得：B=2kAX.答案：B 2kAx=IL2.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角0=37,在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B= 0.50 T、方向垂直

16、于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E= 4.5 V、内阻 r = 0.50Q的直流电源.现把一个质量 m= 0.040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、 且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R= 2.5Q，金属导轨电阻不计，g 取210 m / S.已知 sin 37 =0.60，cos 37 =0.80，求：(1) 通过导体棒的电流；(2) 导体棒受到的安培力大小；(3) 导体棒受到的摩擦力.解析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：1 =导体棒受到的安培力：F安=BIL = 0.30 N

17、（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力 Fi= mgsin 37 =0.24 N，由于 Fi小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f;根据共点力平衡条件 mgsin 37 牛 f = F安，解得：f= 0.06N.答案：(1)I = 1.5 A (2)F安=0.30 N (3)f = 0.06 N专题二 磁场对运动电荷的作用1.带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动.2带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动（偏转）.解题一般思路和步骤：1利用辅助线确定圆心.2利用几何关系确定和计算轨道半径.3利用有关公式列方程求解.ER+ r=1.5 A如图所示，在 x 轴的上方(y 0 的空间

18、内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标 原点 0 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成 45角，若粒子的质量为 m,电量为 q，求：(1) 该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径(2) 粒子在磁场中运动的时间解析：先作圆O，根据题目条件过0 作直线 L 即 x 轴，交圆 0于 0,即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点0 沿逆时针再经 0出射再分别过 O 0作垂线交于 0,既为粒子作圆周运动轨迹的圆心如图 (a) 这样作出的图既准确又标准,且易判断粒子做圆周运动的圆心角为 270。(1)粒子轨迹如图(b).粒子

19、进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动:(2)粒子运动周期:2nr2nmT= v = qB，粒子做圆周运动的圆心角为2vqvB= mr3-.270。，所以 t = 4T= 2qB.mvr =八 qB3nm3nm答案:(1)器2qB3. (2013 广东)(双选)两个初速度大小相同的同种离子a 和b,从 O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上.不计重力，下列说法正确的有()A. a、b 均带正电B. a 在磁场中飞行的时间比 b 的短C. a 在磁场中飞行的路程比 b 的短D. a 在 P 上的落点与 0 点的距离比 b 的近解析：a、b 粒子的运动轨迹如图所示：粒子a、b 都向下由左

20、手定则可知，a、b 均带正电，故 A 正确；由 r = 可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a 粒qB子运动轨迹长度大于 b 粒子运动轨迹长度，运动时间 a 在磁场中飞行的时间比 b 的长，故 B、C 错误；根据运动轨迹可知，在P 上的落点与 0 点的距离 a 比 b 的近，故 D 正确.故选AD.答案：AD练习4如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为向里电量为 q、质量为 m 的带正电的粒子从磁场边缘A 点沿圆的半径离开磁场时速度方向偏转了60角试求：(1) 粒子做圆周运动的半径；(2) 粒子的入射速度；(3) 若保持粒子的速率不变，动的时间.B,方向垂

21、直纸面A0 方向射入磁场，从 A 点入射时速度的方向顺时针转过60角， 粒子在磁场中运v =解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为30。由图可知，圆运动的半径R= O A = 3r;根据牛顿运动定律，有：Bqv = m有：R =，故粒子的入射速度v =3rqBRqBm(3)当带电粒子入射方向转过 60。角，如图所示，在 OAOi中，0A= r, OiA =3r,/ OiAO = 30 由几何关系可得，OiO= r, / AOiE = 60 设带电粒子在磁场中运动所用时间为t，由:R,如图所示 / 00 A =v =2nRmvBq有：T2 nRBq解出：t =T6Ttm3qB答案

22、：见解析?规律小结：（5）直线边界（进出磁场具有对称性，如图）（6）平行边界（存在临界条件，如图）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图）专题三 带电粒子在复合场中的运动1 复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存.2. 组合场：电场和磁场各位于一定得区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现.3. 三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小 G= mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小：F= qE,方向：正电何受力方向 与场强方向相冋； 负电何受力方向与场 强方向相反电场力做功与路径无关W qU,电场力做功改变物体的电势能磁场洛伦兹力 f qv

23、B,方向符合左手疋则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能4. 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力.(2) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简 单.(3) 不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否 要考虑重力.5. 带电粒子在复合场中运动的应用实例(1)速度选择器1平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度

24、选择器.2带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是：qvB= qE 即 v=E.B磁流体发电机qvB=qE=qU，所以v=Bd 因此液体流量：即*Sv=d24，BdndU4B1磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.2根据左手定则，右图可知B 是发电机的正极.3磁流体发电机两极间的距离为L,等离子体的速度为 V,磁场的磁感应强度为 B,则两极板间能达到的最大电势差 U= BLv.4外电阻 R 中的电流可由闭合电路欧姆定律求出.(3)电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下

25、横向偏转，a、b 间出现电势差,形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定，即(8) 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象成为霍尔电势差，其原理如图所示为监测某化工厂的污水排放量，技术人员 在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c,左右两端开口 .在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用 Q

26、 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 ()A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D.污水流量 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关解析：由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表面电势低，且当时，电荷不再偏转，电压表示数恒定，与污水中的离子的多少无关，A、B、C 均错误；由 Q= v 1 be 可得 Q=Uc.可见，Q 与 U 成正比，与 a、b 无关，D 正确.B答案：D练习5半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从 A

27、点以速度V0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出./ AOB= 120。，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）2 r2J3 r解析：由/ AOB = 120可知，弧 AB 所对圆心角0=60故 t= -T=-nm，但题中已知6 3qm条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动 t =LAB，从图中分析有 Rvo=3r，贝VAB 弧长 LAB= R0=Q3r *彳=学曲，贝Vt=少 =畔匹,D 项正确.3 3vo3vo答案：D6.如下图，在平面直角坐标系xOy 内，第I象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第W象限以 ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向

28、外的匀强磁场，磁感应强度为 B. 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子，从 y 轴正半轴上 y = h 处的 M 点，以速度 vo 垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上 x = 2h 处的 P 点进入磁场，最后以垂直于 y 轴的方向射出磁场. 不 计粒子重力.求：(1)电场强度的大小 E.A.3v0B._rC.3voD.3vo呂r3vo(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3) 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间解析：粒子的运动轨迹如下图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为ti, x、y 方向:122h = voti, h = ?at根据牛顿第二定律 Eq = ma求出E=mqh2t.1 1根