六年级鸡兔同笼典型练习题

1、1 / 5鸡兔同笼问题 （一）六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼问题通常用假设法来解答， 又叫假设问题。 思考时先假设要求的两 个未知量是同一种量， 然后按照题中的已知条件进行推算， 根据数量上出现的矛 盾找出原因进行调整，最后得到答案。【例题解读】例1鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？【思路简析】 这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的， 每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只 脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用120十2=60（只）,60只就是鸡的只数。列式：（80X4200）十（42）=120-

2、2=60（只）.鸡8060=20（只）兔同理：可以全看成鸡。（20080X2）十（42）=40-2=20（只）.兔8020=60（只）鸡例2鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？【思路简析】 这种类型题给我们鸡兔头数相差多少， 共有多少只脚。 解题方法 是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来” ，让笼子里鸡和兔只 数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚 做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。列式：（11010X2）十（4+2）=90-6=15（只）.兔15+10=25（只）鸡2 / 5例3豆豆参加猜谜语比赛，共2

3、0个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不 猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？【思路简析】 假设豆豆全部猜对，那么共得5X20=100（分），现在只得了72分，比满分少10072=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得 的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。 列式：（5X2072）-（5+2）=28-7=4（个）；204=16（个）。答：猜对了16个谜语。【经典题型练习】1、 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有几只？2、 某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？3

4、、 一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或 不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题？3 / 5鸡兔同笼问题 （二）六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼还有头数和、脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题，需用到比较 复杂的假设法，需要大家有敏锐的观察力，有些时候还需要将问题转化成两道 “鸡 兔同笼”的应用题解决。【例题解读】例1鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只？【思路简析】 这种类型题，要先看谁的脚多就全设谁的只数，这样思考起来简 单一些。假设100只全是鸡，鸡脚总数就是200只，这时兔脚为0只，鸡脚比兔 脚多200只，而实际上鸡脚比

5、兔脚多80只，因此鸡脚与兔脚的差额数多了20080=120（只），这是因为把其中的兔看成了鸡，用一只兔去换成1只鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，鸡脚与兔脚的差额缩小2+4=6（只），共 要换多少次呢？用120-6=20（次），就说明有20只兔。列式：（2X10080）十（2+4）=120- 6=20（只）.兔10020=80（只）鸡例2鸡兔共有脚260只，鸡兔互换脚共有脚280只，鸡兔各有几只？【思路简析】 “鸡兔互换”是指把鸡看成兔，把兔看成鸡，所以无论是鸡还是 兔，互换前后一共算了6只脚。这样就可以求出鸡兔只数的总和，再算出互换后 脚数差，求出只数差，最后用和差公式求出鸡兔各有几

6、只。列式：和：（260+280） 宁（4+2）差： （280260） 十（42）=540- 6=20-2=90（只）=10（只）鸡：（90+10）十2兔：9050=40（只）=50（只）答：鸡有50只，兔有40只 例3有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每 次取出4个黑子和3个白子，待到若干次后，白子已经取尽， 而黑子4 / 5还有16个，求黑子和白子各有多少个？【思路简析】我们假设每次取出的黑子不是4个，而是3X2=6（个），也就是说每次取出黑子的个数也是白子的2倍，按照这样的取法， 待到若干次后， 黑子和白子应该同时取完，但是， 实际上当白子取完的时候， 还留下1

7、6个黑子， 这是由于实际每次取4个黑子，与假设每次取6个黑子相比， 相差64=2（个），也就是说每次取的时候都落下2个黑子。列式：16-（3X2-4）=8（次）.取的次数：8X3=24（个）.白子个数24X2=48（个）或4X8+16=48（个）黑子的个数答：黑子有48个，白子有24个。【经典题型练习】1、鸡和兔共有125只，兔脚比鸡脚多20只，鸡兔各有几只？2、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚200只，鸡兔各有几只？3、有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的3倍，现在从这堆棋子中每次取出5个黑子和2个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有8个，求 黑子和白子各有多少个？1、鸡兔同

8、笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡兔各有几只？2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚共有350只，鸡兔各有几只？3、鸡和兔共有脚320只，已知兔比鸡多20只，鸡兔各有几只？4、鸡兔同笼，兔比鸡多20只，鸡兔共有脚560只，鸡兔各有几只？5、小明用10元钱买20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？6、一次数学竞赛中共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，小红考 了88分，5 / 5小红做对了几题？7、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚140只，鸡兔各有几只？8、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，大和尚 小和尚各有多少个？9、解放军进行野营拉练，晴天每日行35