数学秋季精英版教案四年级-3年龄问题

1、数学教案教师年级四年级授课时间 年 月 日课时2 课时课题第三讲 年龄问题教材分析在一些数学问题中，要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系， 统称为年龄问题。这节课是在学生已经基本掌握和倍、差倍、和差问 题的解题方法的基础上学习的， 旨在巩固学生对这类问题的解决方法， 同时将所学知识运用与实际生活中，感悟数学在日常生活中的广泛运 用。教学 目 标知识技能1. 知道不管时间如何变化，两人的“年龄差”总是不变的；掌握通过抓住“年龄差”解答年龄问题的基本方法。2. 理解、掌握年龄问题的结构特征， 提高学生分析、 解决实际问题的能力。数学思考1. 借助线段图直观分析问题，给学生渗透数形结合的思想。2.

2、结合和倍、差倍、和差等问题方法，灵活解题，做到学以致用。3. 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。2. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 培养学生认真审题的良好习惯，提高学生分析问题和解决应用题的能 力。情感态度1. 让学生在探索的过程中体验到成功的喜悦。2. 让学生体验生活，感受生活中处处有数学。3. 体会解决年龄问题的解题思路。教学重点、难点教学重点： 掌握“年龄问题”解答的基本方法，借助线段图正确进行解答。教学难点： 能

3、结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。教学准备动画多媒体语言课件教材版本：精英版学 校：复备内容及讨论记第一课时教学过程一、导入师：新学期，李老师召开了的第一次家长会，但是却做了一件比较 尴尬的事，究竟是什么事呢？（课件播放导入）师：原来是因为年龄问题，闹了一个小笑话，今天我们就一起研究 一下年龄问题。二、教学新授（一）呈现问题 1例1：依依爸爸说：“今年依依 11岁，我 38岁，你知道几年前我的年龄 是依依的 4倍？1. 学生读题，明确题意。2. 师生互动，教师引导。师：做这道题目之前，我们知道，在年龄问题中，有一个量是始 终不变的，是什么呢？生：年龄差。 师：回到这个题目，你能从题

4、目中获取到哪些信息？ 生：依依和爸爸的年龄差是 38-11=27 岁。师：知道了两个人得年龄差，要求几年前爸爸的年龄是依依年龄的 4 倍，这是我们学过的哪一类题型呢？用什么方法解决？ 生：这是差倍问题，可以借助线段图解决。（学生独立画出线段图，完成解答）3. 学生独立解答。4. 全班集体汇报。（教师出示课件答案，规范学生解题步骤）5. 教师小结。解答这类问题的关键是抓住不变量“年龄差”，然后根据题目中 的倍数问题，画出线段图，直观形象，最后利用和倍、差倍、和差等 方法完成题目。答案：（38-11）÷（ 4-1 ）=9（岁）11-9=2（年）答： 2年前爸爸的年龄是依依的 4倍。（二）

5、呈现问题 2例 2： 今年多多妹妹和她爸爸、爷爷的年龄和正好是 100岁，爷爷过的 年数正好等于妹妹过的月数，爸爸过的星期数正好等于妹妹过的天数， 你们知道今年多多爷爷的年龄吗？1. 学生读题，明确题意。2. 师生互动，教师引导。师：“爷爷过的年数正好等于妹妹过的月数”我们如何理解呢？ 生：师：如果爷爷过的是 1 年，孙子过了几个月呢？生 1： 12 个月。师：同学们再仔细读题，爷爷过的年数正好等于妹妹过的月数， 也就是说爷爷的过的所有年数的数值和妹妹过的所有月数的数值在大 小上是相等的。那么同学再思考，爷爷过的年数是 1 年，妹妹过的月 数是多少？生：1个月。师，很好，为了寻求他们之间的等量

6、关系，我们要将他们统一单 位，一年等于多少个月？生： 12个月。爷爷的年龄是妹妹的 12 倍。师：分析出了这点，同学们能很快告诉老师爸爸和妹妹年龄之间 的数量关系吗？生：爸爸的年龄是妹妹的 7 倍。师：很好，知道了三人的年龄和，以及他们之间的倍数关系，可 以用什么方法解答呢？生：这是和倍问题，可以利用线段图来解答。3. 学生独立完成解答，请一名学生黑板板演，全班评价。4. 总结。借助线段图画图分析解题时，要根据倍数关系来画，确定好“ 倍数”。答案：妹妹： 100÷（ 1+7+12）=5（岁）爷爷： 12×5=60（岁）答：今年多多爷爷的年龄是 60岁。三）呈现问题 3例3：

7、哥哥 5年前的年龄等于杰瑞 7年后的年龄，哥哥 4年后的年龄与杰 瑞 3年前的年龄和是 33岁，两人今年各几岁？1. 学生读题，理解题意。2. 师生互动，教师引导。师：这道题乍一看， 与我们之前的题型有些不同。 大家现在开动脑筋，小组之间相互讨论讨论，从题目你们可以获取哪些信息呢？（学生讨论，教师指导）师：我们一句句分析题目，由“哥哥 5 年前的年龄等于杰瑞 7 年 后的年龄”，你们得到了什么信息呢？生：师：这句话理解起来可能有些困难，大家看老师画的线段图，五年前和七年后相差 12 年，也就说哥哥 5 年前的年龄是杰瑞 7 年后的年龄，那么他俩的年龄差是多少岁呢？ 生： 12岁。师：分析完第一

8、句，我们再看第二句，哥哥 4 年后的年龄等于杰 瑞 3 年前的年龄和是 33 岁，那么我们同样以今年为基准，今年两人的 年龄和是多少岁呢？生：今年两人的年龄之和是 33-4+3=32（岁）。 师：知道了两人的年龄差，年龄和，你会计算了吗？3. 学生独立完成。4. 总结交流。本题是典型的“和差问题” ，解决问题的关键是找准和与差，画出线段图帮助解决问题。答案： 年龄差： 5+7=12（岁）今年:年龄和： 33-4+3=32（岁）杰瑞：（ 32-12 ）÷ 2=10（岁）哥哥： 10+12=22（岁） 答：哥哥今年 22岁，杰瑞今年 10岁。三、巩固应用、尝试成功。（一）拓展问题 11.

9、 今年爸爸的年龄是儿子的 4倍，3年前父子二人的年龄和是 44岁，现 在两人各多少岁 ?1. 学生读题，理解题意。2. 师生合作，教师引导。师：我们知道了今年爸爸年龄和儿子年龄的倍数关系，还知道了 3年前两人的年龄和，你能求出今年两人的年龄和吗？生 1：44+3=47 岁。生 2：3 年前两人的年龄和是 44 岁，这 3 年间，两人都各长了 3 岁， 所以两人今年的年龄和是 44+3×2=50 岁。（引导到这里，转化为和倍问题，学生独立完成解答。）3. 学生独立完成解答。4. 全班集体汇报交流。 答案： 儿子： （44+3×2） ÷（4+1）=10 （岁） 爸爸：

10、 10×4=40（岁） 答：现在儿子 10岁，爸爸 40岁。（二）拓展问题 22. 父子俩年龄之和是 64岁，父亲的年龄是儿子的 3倍少8岁，父亲今年 多少岁？1. 学生读题，获取信息。 师：本题中有几个量？ 生：两个，分别是父亲的年龄和儿子的年龄。 师：那么这两个量之间有什么关系呢？ 生 1：父亲年龄 +儿子年龄 =64岁。 生2：父亲的年龄 =儿子的年龄× 3-8 。 师：那么你能画出线段图表示这些信息吗？试试看。2. 学生独立画图，教师适时出示解析。 （在画图时应注意引导学生明确先画哪个量） 师：在画图中把哪个量看作 1 份量？为什么？ 生：把“儿子的年龄”看作 1

11、份量，因为“父亲的年龄是儿子的 3 倍少 8 岁”。师：画图时，一般情况下与哪个量进行比较就先画哪个量。3. 学生独立完成列式解答。4. 总结交流。 解决类似问题时，看到“几倍还少几”就在和上加几；看到“几 倍还多几”就在和上减掉几。少加多减凑成整倍，变成标准的和倍问题后列式解决。答案：儿子：（ 64+8）÷（ 3+1）=18（岁）父亲： 18×3-8=46（岁） 答：父亲今年 46岁。（三）拓展问题 33. 姐姐5年前的年龄与妹妹 4年后的年龄相同，姐姐 2年后的年龄与妹妹 8年后的年龄和为 47岁，两人今年各多少岁？（本题是例 3的变式练习，作为检验，学生独立完成即可。

12、）四、课堂小结。这节课我们结合年龄问题，还学习了和倍、差倍、和差等问题的 解决方法，每种题型的方法都需要掌握，大家都掌握了吗？休息一下， 下节课我们继续学习。第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入 师：通过上节课的学习，老师发现同学们对年龄问题掌握的非 常好，这节课我们继续来研究年龄，相比上节课难度有所提高啊，大 家有信心接受挑战吗？二、教学新授（一）呈现问题 4例 4：今年丽丽一家三口的年龄和是 71岁，8年前全家的年龄和是 49岁， 已知爸爸比妈妈大 3岁，三人今年各多少岁？1. 学生读题，明确题意。2. 教师引导。师：一家三口人，全家年龄总和是 71 岁，大家自己计算一下， 8 年前

13、，全家的年龄之和应该是多少呢？生： 71-3 ×8=47（岁）师：大家计算的结果为什么和题目中 8 年前全家年龄之和不同 呢？是题目出错了吗？一定不是，那么问题出在哪里呢，我们一起分 析一下。师：我们算出来的 47 岁与题目中的 49 岁相差两岁，在被减数相 同的情况下，差越小，说明减数最大，这个说明了什么？ 生：说明我们刚刚计算的过程中，比实际情况多减了 2。 师：为什么会出现多减了 2 的情况呢，结合我们生活中的实际情 况，在 8 年前有一个人是不存在的，说明 8 年前丽丽还没有出生。同 学们可以计算出丽丽今年几岁吗？生 1:8-2=6 （岁）生 2 ：既然 8 年前，丽丽还没有

14、出生，可以计算出今年，爸爸妈妈的年龄总和是 49+2× 8=65（岁），那么丽丽的年龄就是 71-65=6（岁） 师：知道了这些，这道题便迎刃而解了。大家现在自己列式计算 吧。3. 学生独立列式解答。4. 总结交流。答案：71-3 ×8=47（岁） 49岁说明丽丽 8年前还未出生。今年：父母年龄之和： 49+2×8=65（岁）丽丽： 71-65=6（岁）妈妈：（ 71-6-3 ）÷ 2=31（岁）爸爸： 31+3=34（岁）答：今年丽丽 6 岁，妈妈 31岁，爸爸 34 岁。（二）呈现问题 5例 5：“当我像你这么大时，你刚 3岁；当你像我这么大时，我已

15、经 57 岁了。”你知道我今年多少岁吗？1. 学生读题，理解题意。2. 师生合作，教师引导。师：我们知道在年龄问题中，年龄差是始终不变的，为了方便做 题，我们利用这个线段图来表示，左边表示小佳今年的年龄，线段右 边表示李老师今年的年龄，线段长度表示年龄差。师：根据这个提醒，大家思考“当我像你这么大时，你刚 3 岁”，可以怎么画呢？（学生小组之间相互讨论，尝试画图。 ）师：我们以今年小佳，李老师的年龄为基准，“当我像你这么大时” ， 也就是李老师是小佳现在的年龄时，我们可以再表示出一个年龄差， 将线段的右边与小佳今年年龄对齐，进行表示。（学生画图）师：仿照类似做法，你能表示出“当你像我这么大时，

16、我已经 57 岁了”吗？（教师适时出示解析）师：通过这个图，你能得到什么信息？生：小佳 3岁和李老师 57岁，共相差了 3 个年龄差。可以计算出 年龄差。师：那么今年李老师的年龄如何计算呢？生 1 ：两个年龄差之和。生 2 ：因为起点是小佳 3 岁的时候，所以两个年龄差之和还要再 加上 3 岁。3. 同桌之间相互讲解。4. 总结交流。答案：年龄差：（ 57-3）÷ 3=18（岁） 今年李老师： 3+18×2=39（岁） 答：李老师今年 39岁。三、巩固应用、尝试成功 .（一）拓展问题 44. 四人年龄之和 77岁，最小的 10 岁，最大与最小的年龄之和比另两 人的年龄和大

17、7 岁，最大的年龄多少岁？1. 学生读题，理解题意。2. 引导学生分析解决该题的突破点。师：之前做过的题目中都是两个人或者三个人，这个题目中一共出现了 4 个人，怎么解决呢？通过读题，你获得了哪些关系？生 1：四人年龄之和 =77 岁。生 2 ：最大年龄 +最小年龄 =另外两个人年龄之和 +7。 师：大家观察式子，要求最大年龄，我们已知了最小年龄，但是 另外两个人的年龄我们是无法分别求出来的， 那么我们能否将其看作 一个整体呢？小组之间讨论一下。生：可以将另外两个人得年龄之和看作一个整体，将最大年龄和 最小年龄之和作为一个整体，转换为和差问题解答。3. 学生尝试独立解答。4. 总结交流。答案：

18、 最大与最小年龄之和：（ 77+7）÷ 2=42（岁） 最大年龄： 42-10=32（岁） 答：最大的年龄是 32岁。（二）拓展问题 55. 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 31岁了！”鲸鱼 妈妈说：“我像你这么大时，你只有 1岁。”鲸鱼妈妈现在多少岁？ （本题是例 5的变式练习，作为检验，学生独立完成即可，教师根据 学生掌握情况，酌情出示课件解析。）答案：年龄差：（31-1）÷ 3=10（岁）今年妈妈：1+2×10=21（岁）答：鲸鱼妈妈现在 21岁。（三）拓展问题 66. 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时

19、候，你刚刚上幼儿园”已知哥哥和弟弟现在的年 龄和为 44岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的 10 倍，请问：哥哥获得博士学位时的年龄是多少岁？ 1.学生读题，分析题意。2.师生合作，教师引导。 师：题目看着稍显复杂，我们一句一句分析。先看第一句，哥哥 对弟弟说，“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位”，我们 可以得出什么关系？弟弟长到哥哥这么大时，哥哥，弟弟的年龄分别 是多少？生：弟弟是哥哥现在的年龄，哥哥是获得博士学位的年龄。 师：如果都用哥哥不同时候的年龄表示，你能否表示出，哥哥和 弟弟两人的年龄差。生：哥哥获得博士学位年龄 - 哥哥现在的年龄 =年龄差。 师：同样的道

20、理，能否用弟弟不同时候的年龄，表示出两人的年 龄差呢？生：弟弟现在年龄 - 弟弟上幼儿园年龄 =年龄差。 师：我们知道，在年龄问题中，年龄差是始终不变的，那么这两 个式子能否用一个式子表示出来？生：哥哥获得博士学位年龄 - 哥哥现在年龄 =弟弟现在年龄 -弟弟上 幼儿园年龄。师：题目中已知了哥哥和弟弟现在的年龄和是 44岁，借助式子， 你还能得出什么？生：哥哥获得博士学位年龄 +弟弟上幼儿园年龄 =44岁。 师：现在要求哥哥获得博士学位年龄， 题目中还有哪些条件没用？ 生：哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的 10倍， 已经知道了两人年龄之和，是和倍问题。3. 同桌间相互讲解，完成解

21、答。4. 总结交流。答案：44÷（ 10+1）=4（岁）4×10=40（岁）答：哥哥获得博士学位时的年龄是 44岁。四、拓展视野在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73岁，家庭成员中有 父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大 3岁，女儿比儿子 大2岁，四年前家庭里所有人的年龄总和是 58岁。现在家里的每个成 员各是多少岁？1. 学生读题，理解题意。2. 师生合作，教师引导。 师：题目中看似有很多关系，我们先寻找题目的突破口。 生：四年前家里人所有人得年龄总和是 58岁，现在所有人年龄之和是73岁，推算出四年前所有人年龄之和是 57岁，比58岁小，说明 4 年前儿子还没有出生。师：寻找到解题突破口，