必修五不等式练习题含答案

1、学习必备欢迎下载不等式练习题第一部分1 .下列不等式中成立的是(B.若 a a b ,贝U a2 b2A.若 a b ,贝U ac2 bc2C. a b 0,则 a2abb2 D一11.右 ab a b2.33q c= I- I ,2则a,b,c的大小关系是(A). c : a : b (B) a : b : c (C) b : a : c (D) c ： b : a3 .已知a,b,c满足c b a且ac ac(B) c(b-a)0(C) cb2 ab2(D) ac(a -c) 04 .规定记号表示一种运算，定义 ab=Vab + a + b (a , b为正实数)，若1Ok23,则k的取值

2、范围为()A. -1 k 1 B . 0k1 C . -1 k 0D . 0kb ,贝U ac bcB.若 ab0,则 a2abAb2,一11C.右 a b 0,则一 a bD.若 a b - a b6 .设 a=2q5, b=log3j c=log42,贝()A. b a c B. b c a C. a b c D. a c b7 .在R上定义运算 : x y = x(1 -y)，若不等式(x-a) (x + a) 0的解集是M .(1)若2w M ,求a的取值范围；(2)若 M =x2x0 的解集第二部分1 .给出以下四个命题：一-1 1 C C .右ab,贝bc ,贝U ab；a b若

3、a|b| ,贝ij ab； 若 ab,则 a2b2.其中正确的是()A.B.C .D.2 .设a, bCR,若a|b|0,则下列不等式中正确的是()A. b-a0 B . a3+b20D . a2b20)C. y = sinx + cscx, x (0 , -2)D . y = 7x+ 7 x4.已知log a(a2+ 1)log a2a0,则a的取值范围是()1A. (0,1)B. (2, 1)八1C. (0, 2)D. (1 , +哈5 . f(x)=ax2+ ax1在R上满足f(x)0, b0.若切是3a与3b的等比中项，则；+(的最小值为()A. 8B. 4-1C. 1D-48 .已知

4、当x0时，不等式x2 m计40包成立，则实数m的取值范围是.9 .已知 A= x|x2-3x + 20, B= x|x2 (a+1)x + a0, y0,且-+ -=1,求x+y的最小值. x y11 .已知a, b, c都是正数，且a+b+c=1.求证：(1 a)(1 b)(1 - c) 8 abc.证明 :a、b、c都是正数，且a+b+ c=1,. 1 a= b+ O2Vbc0,1 -b = a+O2*/ac0,1 c = a+ b2/ab0. .(1a)(1 b)(1 c) 2bc - 2Jac - 2/ab= 8abc.12.不等式 kx2 2x+6k0(kw0).(1)若不等式的解集

5、为x|x 2,求k的值;若不等式的解集为R,求k的取值范围.学习必备欢迎下载参考答案第一部分1. D.【解析】对于A,若c = 0 ,显然ac2 bc2不成立；对于B,若bca 0 ,贝ij a2 a b2不成立；对于C,若a b ab b2,所以C错；对于D,若a b 0 ,ab所以1；故选Da b2. D【解析】11以凯=1 即 ab1 ,且、=1所以c1,综上,cba,所以答案为:D.3. C【解析】 a c, ac ：0,. c ：0, a 0 . (1)：b c, a 0, ab ac ； 7c ： 0, c b -a 0 ;(3) c c a, a -c 0 , ac ： 0, a

6、c a - c ： 0 .(4)2 一 2 , cbaHc0, b0M!ib = 0M!ib0, cb 和 ab 的大小不能确 je，即C选项不一定成立.故选C.4. A【解析】根据题意1|_ k2 =2+1+k2 3化简为k2 +|k -20时，原不等式为k2+k2 0解得一2k 1 ,所以0k1;当k=0时，原不等式为-20成立，所以k=0；当k0时，原不等式为k2-k-20,解得-1k2,所以1-k0；综上，-1ck1 ,所以选择A.5. B【解析】对于A,当c = 0时，不等式不成立，故 A错；对于C,因为ab0,所以11，故C错；对于D,因为-a-b0,-0 , a bba所以a b

7、,故D错，所以选B.b a学习必备欢迎下载6. A0 511【解析】: a =2 , b=log3n, c = log42, 12 =-=-,2 2一 1log3n 1, log 4 2= - .ba c.故选：A.27. C【解析】根据题意化简不等式为(x-a)(1-(x+a) 0M 任意实数x成立，所以根据二次包成立0,解得10,y0,所以4 1x y 2； 8yL+L = l &十T_1J/2 席+T=14x y 4、x y 2 J 8 4 x y 2,8(当且仅当 x = y=4时，取“=”)，故最小值为1.39. 1 a2 = x2 +xy + y2, c2 = x2 +2xy +

8、y2: c2 - a2 = xy ；v x 0, y 0,. xy 0,即 c a a ;10. (1) a-2 (2) A -3x0,代入即可求出a 的取值范围；(2)由M =x|2x0 , . a -2(2) ; M =(x|1x0 即为：2x2 5x+3 a 0 其解集为x 3x0? | b|a? ab0,故选 C.3.解析x 2y=与+的值域为(00, 2U2, +00)；2 xx + 2.1小片行=内+乃2（x0）；,1y= sin x+cscx = sin x + sin x2(0sin x2(当且仅当x=0时取等号).也是 3a与 3b的等比中项？ 3M 3b=3a+b= 3? a+b= 1, 0,b0, . .y/ba+b 1v = 一?22.1 1 a+ b a b ab11=1 = 4ab 1,411.解析因为 x0, y0, 1+9= 1, x y1 9 y 9x 一所