整式难题大合集

1、整式复习题一、选择题。计算(-3) 2n+1+3?(-3) 2n结果正确的是()A. 3 2n+2B. -3 2n+2C. 0 D. 12. 有以下 5 个命题： 3a2+5a2=8a2 m2?m2=2m2 x3?x4=x12 (-3) 4?(-3) 2=-36 (x-y) 2?(y-x) 3=(y-x) 5中，正确命题个数有()A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.适合 2x(x-1)-x(2x-5)=12 的 x 值是()A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04 .设(5a+3b) 2=(5a-3b) 2+M,贝U M的值是()A.30ab B.60ab

2、C. 15ab D.12ab5 .已知xa=3 x b=5则x3a+2b的值为()A. 27 B. 675 C. 52 D. 906 . -a n与(-a) n的关系是()A.相等B.互为相反数C. 当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数D.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等7 .下列计算正确的是()A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4xB. (x+y)(x2+y2)= x 3+ y3C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2D. (x-2y)2=x2-2xy+4y 28 .下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.( x+1

3、)( x-1)=- x2-1B. x2-2x+1= x(x-2)+1C. a 2-b2=(a+b)(a-b)D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9 .若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),贝U m的值为()A. -5 B. 5 C. -2 D. 210 . 4(a-b) 2-4(b-a)+1 分解因式的结果是()A.(2a-2b+1) 2 B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1) 2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1):、 填空题。11 .计算 3xy2 (-2xy)= 12 .多项式 6x2y-2xy 3+4xyz 的公因式是 13 .多项式(m

4、x+8)(2-3x)展开后不含x项，则m=14 .设4x2+mx+121是一个完全平方式，则 m=15.已知 a+b=7,ab=12,则 a2+b2=解答题(共55分16.计算(a2) 4a-(a 3) 2a317.计算(5a 3b) - (-4abc)- (-5ab)18.22n+1+4n=48,求的值.19. 先化简，再求值(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=1120.利用乘法公式计算1.02 X 0.98(2) 9921.因式分解 4x-16x22.因式分解4a(b-a)-b223.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y 2,求-(m+n)?mn的值.24.已知a+b=

5、3, ab= -12,求下列各式的值.2+b2(2) a2-ab+b 2附加题。6整除1.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被吗？2. 已知a,b,c 是 ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.期末整式复习题答案一.选择题(共10题每小题3分共30分)1. C , 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9.C10. A二.填空题(每题3分共15分)11. -6x 2y312. 2xy(3x-y2+2z)13. 1214. 44 15. 25三.解答题(共55分)16

6、 . 解： 原式=a8a-a 6a3= a 9-a 9= 017 .解：原式=(-20a 4b2c)(-5ab尸 100 a5b3c18 .解：2 2n+1+4n=48 2 2n . 2+ 2 2n = 48 2 2n (1+2)=48 2 2n = 16 2 2n =24 n=219 .解：原式=x2-4x+3x-12-x 2+2x=x-12把X=11代入x-12得：x-12=-120 . (1) 解：原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996(2) 解：原式=(100-1) 2=10000-200+1=980121 .解：原式=4x(1-4 x 2)=(1+2x)

7、(1-2x)22 .解：原式=4ab-4a 2-b 2 =-(4a 2-4ab+ b 2 )=- (2a-b)223 .解：(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y 2,x2+(m+n)xy+mny2= x 2+2xy-6y 2即：m+n=2 mn=-6-(m+n) mn=(-2)(-6)=1224. (1) 解：a 2+b2=a2+2ab+b2 -2ab=(a+b)2- 2ab把 a+b=3, ab= -12 代入(a+b) 2- 2ab 得: (a+b) 2- 2ab=9+24=33(2) 解：a 2-ab+b2=a 2-ab+3ab+ b 2-3ab=a 2+2ab+b2 -3ab=

8、(a+b) 2-3ab把 a+b=3, ab= -12 代入(a+b) 2- 3ab 得: (a+b) 2- 3ab=9+36=45附加题(10分每题5分)1.解：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n 2-5n+6)2.=n 2+7n-n 2+5n-6=12n-6=6(2n-1)即：代数式 n(n+7)-(n-3)(n-2)解：a 2+2b2+c2-2b(a+c)=0a(a-b)2+(b-c) 2=0的值都能被6整除2+b2+ b 2+c2-2ba-2bc=0即：a-b=0 , b-c=0 a=b= c所以 ABC是等边三角形整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幕的运算性

9、质1 . 42005 0.252004 .2 . ( 2 ) 2002X (1.5) 2003+( 1) 2004=。33 .若 x2n 3,则 x6n4 .已知：xm 3,xn 2,求 x3m2n、x3m2nl值。5 .已知：2m a , 32n b ,贝U 23m 10n =。二、式子变形求值1 .若 m n 10, mn 24 ,贝U m2 n2 .2 .已知 ab 9, a b 3,求 a2 3ab b2 的值.3 .已知x2 3x 1 0,求x2 的值。 x 224 .已知：x x 1 x2 y 2,则 x 2 y xy =.5 . (2 1)(22 1)(24 1)的结果为.6 .

10、如果(2a+2b+1) (2a + 2b 1)=63 ,那么 a+b 的值为7 .已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c 2008x 2009,求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值。8 .若 n2 n 1 0,则 n3 2n2 2008 .9 .已知 x2 5x 990 0 ,求 x3 6x2 985x 1019 的值。10 .已知a2 b2 6a 8b 25 0 ,则代数式b旦的值是 a b11 .已知：x2 2x y2 6y 10 0,贝” , y 。三、式子变形判断三角形的形状12 已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2 b2 c2 ab bc ac

11、 0 , 则该三角形的形状是.13 若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b a2c b2c b3 0, 则这个三角形是14 已知a、b、c是AABC的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 2ac 2b2 ,试 判断 ABC的形状。四、分组分解因式1 .分解因式：a21 + b2 2ab=2 .分解因式： 4x2 4xy y2 a2 五、其他1,已知：m2=n+2, n2=2(mwn),求：m3 2mnn3的值。2.计算:2232429921002第十一练：整式乘除和曷运算x11已知 252000,80 y2000，则一 一等于x y满足(x 1) 2003300的x的最小正整数为化简n

12、4n、22(2 )2(2n 3)20032003 I 2 /口计算(0.04)( 5)得(x y z)4的乘积展开式中数字系数的和是 .若多项式3x2 4x 7能表示成a(x 1)2 b(x 1) c的形式, 若 a 2b 3c 7,4a 3b 2c 3,则5a 12b 13c(0 B . - 3 0若 2x 5y 4z如果代数式ax5C . 1 5 D . - 1 56,3x y 7z 4,则x y z .bx3 cx 6,当x 2时的值是7,那么当x多项式x2 x 1的最小值是a, b, c.2时，该代【练习1】【练习2】【练习3】【练习4】【练习5】【练习6】【练习71A. 3【练习8】

13、【练习9】数式的值是【练习10 第十二练：因式分解（一）【练习 1】 下列各式得公因式是a 得是（）A.ax ay 5 B 3ma 6ma2 C 4a2 10ab D a2 2a ma【练习2】一6xyz + 3xy29x2y的公因式是（）A. 3x B 3xz C 3yz D 3xy【练习 3】 把多项式 （ 3a 4b）（7a 8b） （ 11a12b）（8b7a）分解因式的结果是（）A8（7a8b） （ a b）B2（7a8b）2C8（7a8b）（ba）D2（7a8b）【练习4】把（x-y） 2 （ y-x）分解因式为（）A （xy）（xy1）B （yx）（xy1）C （yx）（yx1）

14、D （yx）（yx1）【练习5】下列各个分解因式中正确的是（）A. 10ab2c + 6ac2+2ac = 2ac （ 5b2+3c）B. （ab） 3 （ b a） 2= （a b） 2 （a b+ 1）C. x （b + ca） y （ab c） a+bc= （b+c a） （x+y1）D. （a2b） （3a+b） 5 （2ba） 2= （a2b） （11b2a）【练习6】观察下列各式 2a+ b和a+b,5m （ab）和一a+b,3 （a+b）和一a-b,x2y2和x2和y2。其中有公因式的是（）A. B. C . D .【练习 7】当 n 为 时，（a b） n= （ b-a） n;

15、当 n为 时，（a b） n= （ b-a） n。 （其中 n 为正整数）【练习8】多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2 分解因式时，所提取的公因式应是 。【练习 9】（a b） 2（x y） （b a） （y x） 2= （a b） （x y） x。【练习10】多项式18xn+24xn的公因式是 。【练习 11】 把下列各式分解因式：（1） 15 x a ab） 3y （ba）2（2） （a3） 2（2a6）（ 3）20a 15ax（4） （mn） （ pq）（m n）（ qp）【练习12】利用分解因式方法计算：（1） 39X37-13 X 34（2） 29 X 19.99+72

16、X 19.99+13 X 19.99-19.99 X 14【练习13已知a+ b=4, ab=2,求多项式4a2b+4ab2 4a4b的值。第十三练：因式分解(二)【练习1】下列各式中不能用平方差公式分解的是()A, -a 2+b2B , -x2-y2C , 49x2y2-z 2D 16m4-25n2) x 2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y 2【练习2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是( x2-4x+4 6x2+3x+1 4x2-4x+1A, B ， C ， D, 【练习 3】 在多项式 16x5-x (x-1 ) 2-4 (x-1 ) +4(x+1) 4-4x(x+1) 2+

17、4x2 -4x 2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是()A, B ， C ， D, 【练习4】分解因式3x2-3y4的结果是()A 3(x+y 2)(x-y 2) B , 3(x+y 2)(x+y)(x-y) C , 3(x-y 2) 2D, 3(x-y)2(x+y) 2【练习5】 若k-12xy+9x 2是一个完全平方式，那么 k应为()A, 2 B , 4 C , 2y2D, 4y 2【练习6】 若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式，那么m应为()A,-5B , 3C,7 D, 7 或-1【练习7】 若n为正整数，(n+11) 2-n2的值总可以被k整除，则k等于()

18、A,11B,22C,11 或 22 D,11 的倍数练习 8() 2+20pq+25q2= () 2练习9分解因式x2-4y 2= 一【练习10 分解因式ma2+2ma+m=.【练习11】分解因式2x3y+8x2y2+8xy3.【练习12 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。【练习13 分解多项式(1) 16x2y2z2-9(2) 81(a+b) 2-4(a-b) 2【练习14 试用简便方法计算：1982-396 202 +2022【练习15 已知x=40,y=50,试求x4-2x 2y2+y4的值。【练习1】A.B.C.D.【练习2】A.B.C.D.【练习3】k 【练习4

19、】【练习5】A.B.C.D.【练习6】第十四练：因式分解（三）卜列各式从左到右的变形，是分解因式的是（3x24xb36xa2 122b a ab b2x 2x卜列因式分解错误的是16a21 4a 14a3 x2 a2x x x,2 2b c abcbc-m9如果0.01n201 n项式y2 xkx2m 0.1 n315分解因式的结果是x 5 x 3 ，则如果将x 4 v n分解后得x y卜列各组多项式中，没有公因式的一组是（ax6xy abbx 与 by8x2y 与 acf aba已知b 3x与 bay4x 3 bc2a yc，则代数式a a b cb a b c c b a c的值是【练习7

20、】如果多项式 mx A可分解为m x y，则A为【练习82 19992 2000分解因式得 。【练习9计算：(1) 2005 52 2005 74 2005 26(2) 9 102004102005【练习10】 分解因式：(1) 9a2 6ab 3a(2) 10x3y2z3 35xy3z 15x2yz2 2(3)7a x y4b y x、c3 c3(4)3x x y6y y x3 23233(5)abab abba(6)【练习11】4a a已知a6b b a 25, ab 3,求代数式a3b 2a2b2 ab3 的值。第十五练：因式分解的应用【练习1】 当a,b取任意有理数时，代数式(1)2(

21、a 1)2 (2a 1)2;(2)a2 7a 12;2b 42个n；(2)m(3) (4 3a)2 (b 4)2; (4) 3a 个.A. 4个 B . 3 个 C. 【练习2】已知四个代数式：(1) m-23a 12a 13中，其值恒为正的有()D. 1个n；(3)2m n; (4)2m n.当用 2m2n 乘以上面四个式子中的两个之积时,便得到多项式4m4n 2m3n2 2m2n3.那么这两个式子的编号是(A. ( 1【练习3】【练习4】【练习5】与(2)B.(l)与(3) C.已知 x y 3, x2 y2 xy 4,则x44332a x y 1 x xy x y 3x y 已知a, b

22、,c,d为非负整数，且ac bd(2)与(3) D. (3)与(4) 433y x y xy的值为._243xy y的值是.ad bc 1997,则a b c d【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】【练习10】若 3x3 x已知(2000一 1已知a a已知x y1,则 9x4a)(199845,则 a-a,z y12x3 3x2 7x 1999 的值等于. 22a) 1999，那么，(2000 a) (1998 a) a2 1-2a22210,则代数式x y z xy yz zx的最小值等已知 A a2 b2 c2,B4a2 2b2 3c2 .若 A B C 0,则 C【练习11】 已知x和y满足2x 3y是.【练习12】 已知333222x y z 96, xyz 4, x y z2 .12xy y的值5 ,则当x= 4时，代数式3x2xy xz yz 12,贝1J x y z【第十一练答案】：练习1、1练习2、7练习3、7/8练习4、1练习5、108练习6、a=3,b=-10.c=14练习7、D