2011中考数学真题解析68展开图(含答案)

1、2011 全国中考真题解析 120考点汇编展开图、选择题1. （ 2011?江苏徐州， 7， 2）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折A、叠成一个正方体的是（D、考点 ：展开图折叠成几何体。专题 ：几何图形问题。分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 能组成正方体的 “一，四，一 ”“三，三 二，二 ”“一，三，二 ”的基本形态要记牢解答： 解：选项 A、 B、C 都可以折叠成一个正方体；选项 D，有 “田”字格，所以不能折叠成一个正方体故选 D 点评： 考查了展开图折叠成几何体，只要有“田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图2. （2011 内蒙古呼和浩特， 5，3

2、）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）考点：几何体的展开图专题：几何图形问题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 注意带图案的三个面相交于A、B 都不符合，且一点解答：解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后D 折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C 故选 C 点评：考查了几何体的展开图， 解决此类问题， 要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置3. （2011?宁夏， 5，3分）将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个 正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创“相对的字是（ ）A 、文B

3、、明 C、城D 、市考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字。专题 ：几何图形问题。分析： 根据正方体的平面展开图的特点， 相对的两个面中间一定隔着一个小正方形， 且没有 公共的顶点，结合展开图很容易找到与 “创 ”相对的字解答： 解：结合展开图可知，与 “创 ”相对的字是 “明”故选 B 点评： 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题4. （2011湖北咸宁， 7，3 分）如图，将一张边长为 3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A9B 9 3 3C 952 3D9 3 32考点 ：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形

4、的性质。专题 ：操作型。分析： 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为 3 减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答解答：解：将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后， 恰好围成一个底面是正三角形的棱柱， 这个棱柱的底面边长为 1，高为 1 （12） = ，侧面积为长为 3，宽为 3 3的长方形，面积为 93 3 故选 B 点评： 此题主要考查了剪纸问题的实际应用， 动手操作拼出图形， 并能正确进行计算是解答 本题的关键5. （ 2011 湖北荆州， 14，3 分）如图， 长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm若 一只蚂蚁从 P点开始经过 4个侧面爬行

5、一圈到达 Q 点，则蚂奴爬行的最短路径长为13cm考点 ： 平面展开 -最短路径问题 专题 ：几何图形问题 分析： 要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两 点之间线段最短解答解答 ：解：PA=2× （4+2）=12，QA=5PQ=13故答案为： 13点评 ：本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形6. （2011，台湾省， 1,5 分）若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（）考点 ：几何体的展开图。专题 ：几何图形问题。分析： 能将展开图还原成立体图形，即可作出判断解答： 解：选项 D 的四个三角形面不能折叠成原图

6、形的四棱锥，而是有一个三角形面与正 方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形故选 D 点评： 考查了生活中的立体图形，由平面图形的折叠及几何体的展开图解题7. （2011福建龙岩， 8，4 分）如图可以折叠成的几何体是（A. 三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥考点 ：展开图折叠成几何体分析 ： 由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题解答 ：解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱故选A点评 ：本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可8. （ 2011?丹东， 5，3 分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中和 “城 ”字相对的字是（）丹东四城

7、联创A 、丹B、东C、创D、联考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字。专题 ：几何图形问题。分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题方法比较灵活可让“城”字面不动， 分别把各个面围绕该面折成正方体， 这需要空间想象能力， 如果想象不出就动手操作， 或者拿手边的 正方体展成该形状观察解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “城”与面 “创”相对，面 “丹 与面“四”相对，面 “东”与面“联”相对故选 C 点评： 本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题9. （2011 河北， 6，2 分）将图 1 围成图 2 的正方体，则图

8、1 中的红心 “ ”标志所在的正方 形是正方体中的（ ）A 面 CDHEB面 BCEFC面 ABFGD 面 ADHG考点 ：展开图折叠成几何体。专题 ：几何图形问题。分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心 “ ”标志所在的相邻面解答：解：由图 1 中的红心 “ ”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE 故选 A 点评： 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题10. （ 2011 广西百色， 12，4 分）如图，用高为 6cm，底面直径为 4cm 的圆柱 A 的侧面积展 开图，再围成不同于 A 的另一个圆柱 B，则圆柱 B

9、的体积为（）A24 cm3B36 cm3C 36cm3D 40cm3考点 ：圆柱的计算；几何体的展开图分析 ： 根据高为 6cm，底面直径为 4cm 的圆柱 A 的侧面展开图求得围成不同于 A 的另一个 圆柱 B 的底面周长是 6 得 cm，高是 4cm，再根据圆柱的体积等于底面积 ×高进行计算 解答 ：解：根据题意，到另一个圆柱 B 的底面周长是 6cm，高是 4cm，263则圆柱 B 的体积为 × 4 =（36cm3）2故选 C 点评 ：此题考查了圆柱的侧面展开图和围成圆柱的各个量之间的对应关系， 熟悉圆柱的体积 公式11. （2011 广西崇左， 16， 3 分）李明

10、为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是 “预祝中考成功 ”，其中 “预”的对面是 “中 ”，“成”的对面是 “功”，则它考点：分析： 根据已知条件 “预'的对面是 中'， 成'的对面是 功 '来”判断解答： 解： A“预”的对面是 “考”，故错误；B“预 ”的对面是 “功 ”，故错误；D “成 ”的对面是 “祝”，故错误；正确的平面展开图是 C故选 C 点评： 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12. （2011广西来宾， 2，3 分）圆柱的侧面展开图是（）A圆 B 矩形 C 梯形 D 扇形考点：几何体的展开图。专题 ：几

11、何图形问题。分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出解答：解：圆柱的侧面展开图形是矩形；故选 B 点评： 本题考查了矩形的侧面展开图， 同一个立体图形按不同的方式展开， 得到的平面展开 图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图13. （2011湖州， 7， 3分）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）考点 ：展开图折叠成几何体 .专题 ：几何图形问题 .分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答：解：选项 A 、B、C经过折叠均能围成正方体； D 有“田”字格，不能折成正方体 故 选 D 点评： 本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点， 注意只要有 “田”字

12、格的展开图都不是正 方体的表面展开图二、填空题1. （2011 江苏扬州， 18， 3 分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字。分析： 由题意 “六个连续的整数 ”“两个相对面上的数字和相等 ”，则由 4，5，7三个数字看出 可能是 2，3，4，5，6，7 或 3，4，5，6，7，8 或 4，5，6，7， 8，9，因为相对面 上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5 相对，第二种情况必须是 4，7 相对，故这六个数字只能是 4，5，6， 7，8，9，再求出这六个数的和即可解答： 解：从 4，5，7 三

13、个数字看出可能是 2，3，4，5，6，7 或 3，4，5，6，7，8或 4， 5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5 处于对面，第二种情况必须是 4，7 处于对面，故这六个数字只能是 4，5，6，7， 8，9，所以这六个数的和为 4+5+6+7+8+9=39 故答案为： 39点评： 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题2. （ 2011?贺州）将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应 ”字相对面上的考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字。专题 ：常规题型。分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这

14、一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对， “着”与“冷”相对， “应”与“静”相对故答案为：静点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字， 注意正方体的空间图形， 从相对面入手， 分析及解答问题3. （2011 山东菏泽， 12， 3 分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字 之和的最小值的是 6 考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字专题 ：计算题；几何图形问题分析： 根据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数，相加后比较即可解答：解：易得 2和 6是相对的两个面； 3和4是相对两个面； 1和 5是相对的 2个面，2+6=8 ， 3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故答案为： 6点评：本题考查了