五个一名校联盟2019届高三第一次诊断考试

1、“五个一名校联盟”2019!三第一次诊断考试（满分：150分，测试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.工是虚数单位, 2.集合+秋+2>0, 1OJ 141-14 陋3,已知向量对，三A三I则讨与手的夹角为曲插4 .如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角邮用形，它是分别以等边三角形（-"的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取目等边三角形内的概率5.已知圆与抛物线交于一两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形 害是矩形，则芯等于6,函数的图象大致

2、为,则下列不等式正确的是8.去7,若工，22£_/=. 工国三 一0一，«K«*® C已知棱长为1的正方体被两个平行平面截部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为1 OL%9.函数的定义域为叫且当上 时, _ .一;当小皿1呻寸，,则 6713 67311343134510 .如图所不，直二棱柱的身为4,底面边长分 别是5, 12, 13,当球与上底面三条棱都相切时 球心到下底面距离为8,则球的体积为11 .函数 Q A * 与函数的图像关于点 丁对称，且则小的最小值等于瑁1J 213 出412,已知函数网?制代醴叱若关于中的方程一有且仅有

3、两个不同的整数解，则实数 曲的取值范围是l oi?+5r-2>0j600值L辱好第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题第21题为必考 题，每个试题考生都必须作答；第 22题第23题为选考题, 考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13 .若x, y满足三，则小畦F的最小值为14 .在"孙的展开式中常数项等于15 .已知双曲线帆的左右焦点分别为蜘、口艮点布在双曲 ? vJ线上，点，心的坐标为丁丁，且，心到直线声，3的距离相等，则U16 .在QUSC中，内角 上信 所对的边分别为 K ,制是，-。的中其向=14真'2 ,则如面积的最大

4、值三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分12分)已知数列,满足50,4，哼三(I)求数药的的通项公式；11 1(n)求数列"显叫勺前4项和L18 .(本小题满分12分)山东省高考改革试点方案规定：从 2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外 3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科 目的考生原始成绩从高到低划分为 A、B+、B、C+、C、D+、 D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比 例分别为 3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考 科目成绩计入考生总成绩时

5、，将 A至E等级内的考生原始成 绩，依照等比例转换法则，分别转换到91,100、81,90、 71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30个分数 区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据， 对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正 态分布 N (60,169).(I)求物理原始成绩在区间(47,86)的人数;(II)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取 3人，记X 表示这3人中等级成绩在区间61,80的人数，求X的分布列和 数学期望.(附：若随机变量才，则,19 .(本小题满分12分)如图，在四面体N中，后感分别

6、是线段上3R 的中点，工, AMB, howKSfuo) 直线互与平面”所成的角等于缙.(I)证明：平面m叫则平面网叫(n)求二面角才(-)的余弦值.20 .(本小题满分12分)椭圆p)的离心率是恍，过点"做斜率为。的直 线。椭圆，与直线早交于且C两点，当直线,垂直于同轴时 胸2a *(I)求椭圆;的方程；(n)当u变化时，在对轴上是否存在点使得a是以。 为底的等腰三角形，若存在求出 岫的取值范围，若不存在说明 理由.21 .(本小题满分12分)已知函数 =-。为常数)(I)琴2是定义域上的单调函数，求2的取值范围；r=2cosa(n)有"东存在两个极值点a,且伉2&quo

7、t;,求的最大值.请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分。22 .（本小题满分10分） 在直角坐标系温中，直线就参数方程为数）中,在以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴的极坐标系 曲线，8，曲线在。°.（I）期”的直角坐标方程；（n）若直线，与曲线区二”分别相交于异于原点的点:闲求,三 的最大值.23 .（本小题满分10分）已知, 一 ：,H髀柞1（I）若片:求不等式设艮4】的解集；（n）设关于上的不等式一三的解集为个若集合口&2】,求典的 取值范围.“五个一名校联盟”20195三第一次诊断考试（满分:150分,测试时间：120分钟）第I卷（选择题

8、共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.是虚数单位,2 112.集合/+版+2>0,工，则1-14* W03.已知向量“3 , ,则M与 ' 的夹角为 士与叫J鲁* ：*>4.如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形（-M的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形 .在此图形内随 机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是（4阿，-明J：M2r+ylGFa b5 .已知圆 一 一士 与抛物线萨萨一 I交于V一两点，与抛物线的准线交于两 点，若四边形普是矩形，则廿等于6.函数JJ01

9、1(®的图象大致为i + >io7.若k一,，则下列不等式正确的是22：?- 12 8 、*n*M） U r® J3 Njct8.已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分 的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为1 O”丸好9.函数导4的定义域为卬，且口运上弓,当时，；当小雷+1川 时，,则一671 J 67311343134510.如图所示，直三棱柱的高为 4,底面边长分别是5, 12, 13,当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8,则球的体积为C（2 第）11 .函数>"* H"与函数吟a的图像关于点3,对称，且f,

10、则一等于13 21 3 上 412.已知函数M加时帐町，若关于F勺方程有且仅有两个不同 的整数解，则实数3的取值范围是第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13 .若x, y满足三，则心如泗的最小值为14.在（3嗯,4）的展开式中常数项等于15 .已知双曲线'.一 " + "的左右焦点分别为、嶂，点喝在双曲线上，点注的坐标为0二7彳，且Y咧直线产，QB的距离相等,则716 .在中，内角所对的边分别为 C制是的=。的中点，若

11、干F且,则3面积的最大值是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .（本小题满分12分）已知数列满足（I ）求数列哼务勺通项公式;*n_0,/i 册（H）求数列的刖F项和工18.（本小题满分12分）山东省高考改革试点方案规定：从 2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科 目的考生原始成绩从高到低划分为 A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布 原则，确定各等级人数所占比例分别为 3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考 科目成绩计入考生总成绩

12、时，将 A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别 转换到91,100、81,90、71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30八个分数区 问，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中 物理考试原始成绩基本服从正态分布 N （60,169 ）.（I）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数;（n）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取 3人，记X表示这3人中等级成绩在区间 61,80的人数，求X的分布列和数学期望.（附：若随机变量至' ,则19 .（本小题满分12分）如图，在四面体 N中，曲与分别是线段的中点,JC椭圆线:交于玛°两20 .（本小题满分12分）做斜率为C的直线t椭圆立与直他口的离心率是,过点点，当直线，垂直于N轴时力*2a（I）求椭廨，的方程;(n)当C变化时，在"轴上是否存在点,使得 一"是以"为底的等腰三角形，若 存在求出的取值范围，若不存在说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(2为常数)(I)若篁2是定义域上的单调函数，求2的取值范围；X- 2cds4e(n)户寸存在两个极值点g，且1/=2+2加”,求的最大化请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。在