9.2.1一元一次不等式及其解法教学设计

1、9.2.1一元一次不等式及其解法教学设计设计人：赵润红6 / 6一.教学目标(1)知识与目标：1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 .(2)过程与方法：通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力 .(3)情感态度价值观：通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积 极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心 .二.教学重点、难点：重点：1.求一元一次不等式的解集.2. 用数学知识去解决简单的实际问题.难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决三、教法、学法的确定教法

2、：引导法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。学法：课前预习、讨论、分析、随堂练习的学习方法。四、教具准备教师：制作PPT学生：完成导学案自主预习教学 流程教师活动学生 活动设计意图修改完善回预习顾 旧什么是不等式？并思 考引导学生归 纳概念知师上节课，我们学习了什么叫兀仪/、学寺式，以及如何解些向早日勺兀 卜囿大家先回忆一下.次/、等式，习生不等式的两边都是整式，只含有一个未知 数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式学生思考巩固旧知nrAprP*叫兀伏/、寺式.问题A77_=1yR的几 JLtTJ 取工口后4新解兀伏/、寺式日勺股步骤相好程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去播号；

3、（3） 类项；（4）系数化成1.兀次力移项、合并同知师很好.在解不等式的过程中， 的问题吗？有需要注意生有.在去分母和系数化成1 果两边同时乘以或除以同一个负数, 不等号的方向.这两步中，如 要注意改变引导学生仔 细观察并归 纳。尝试应用卜而我们做一个练习检查一下，看大家的动手能 力何.1 .解/、等式：(x+15) >- (x 7)生解：去分母，得 6 (x+15) >15-10 (x-7),去播号，得 6x+90> 1510x+70,移项、合并同类项，得16x>15,两边同除以16,得x>.师做得很好.请看第2题.2 .判断卜间解法的对错.3 /、等式：<

4、;2解：去分母，得 2 (2x+1) -5x-1<2,去播号，得4x+2 5x-1<2移项、合并同类项，得x<1两边都乘以一 1,得x>1.师请大家先独立思考、再互相讨论，指 出上面的解法有无错误，若有请指出来.生第一，在去分母时，分子应作为一个 整体，应加拈勺，th ( 5x1),而非一 5x1 , 第二，整数2也应乘以公分母.师这位同学的分析很精彩.请大家改正.生解：去分母，得2 (2x+1) (5x 1) <12去播号，得 4x+2 5x+1<12,移项、合并同类项，得x<9,两边都乘以一 1,得x> 9.师刚才这位同学提出的改正方案也正是

5、 解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加 以巩固.小组 讨论 完成学生尝试练 习，巩固新 知。教师活动 巡回指导，适 时点拨。培养学生主 动经与、合作 交流的意识， 同时体会到 在现实生活 中，不等关系 及应用的重 要性。遵循学生的课 堂 练 习例1解下列不等式，并把它们的解集分别在 数轴上表示出来：(1) <1; (2) >3师经过刚才的改错，我们现在不进行讲 解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一 定/、要犯刚才的错误哟.生解：(1)去分母，得3x-2x<6, 合并同类项，得x<6,不等式的解集在数轴上表示如下： . »认知规律，有 意识、有计 戈

6、U、有条理地 设一些引 人入胜的问 题，可让学生 始终处在积 极的思维状 态，不知不觉 中接受了新 知识，分散了 难点.0 1 2 3 4 5 6 7图 1 15(2)去分母，得 2x>30+5 (x-2), 去播号，得 2x>30+5x- 10,移项、合并同类项，得3x0 20, 两边都除以3,得x0.不等式的解集在数轴上表示如下：-10 -8 -6 -4 -2024 一图 1 16师这类题型我们f 要掌握，并多做练 习加以巩固。课 堂 小 结1、一一次不等式2、一一次不等式的解法3、一一次不等式的解题步骤学生 总结， 教师 引导 归纳通过总结和 剖析，形成能 力与方法。布一.课后作业置A类：作1.5 x3的解集为其中正整数学生的解为必做A业x-1>-3的解集为的解为一，其中负整数类B类 选彳C C类进一步巩固 学生对本节 课知识的掌 握及应用能2.若a+2=4 ,则不等式 2x+a<3的解集为B类：力。解卜列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1) 5x-4 >4-3x(2) 3(x1)<2(4x 5)(3) +2x_J >0电日146C类：已知 2(x+1)-5<3(x-1)+4是方程x-m