2020年中考数学复习培优资料：反比例函数培优专项练习

1、V(m3)固定的污水处理池，池的 A.四B.三 C.二D.25.若点A(a, b)在反比例函数的图象上y ,则代数式ab-4的值为(A.0B.-2C.2D.-66.如图，点A (a, 3), B (b, 1)都在双曲线y一上，点C, xD,分另是x轴，y轴上的动点，则四边形ABC湄长的最小值为()2020年中考数学 反比例函数培优专项练习、单选题(共有10道小题)1 .反比例函数y 一的图象如图所示，下列结论： x常数m 1 ;在每个象限内，y随x的增大而增大；若点A 1,h , B 2,k在图象上，则h k；若点P x, y在图象上，则点p x, y也在图象上。其中正确的结论的个数是()A.

2、1B.2C.3D.42 .为了更好保护水资源，造福人类.某工厂计划建一个容积底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(Vw 0),则S关于h的函数图象大致是()D.8. 2A. 5 2 B. 6.2 C. 2 10 2 27.如图，等边三角形 OAB的一边OA在x轴上，双曲线y在第一象限内白图象经过 OBx的中点C,则点B的坐标是（a.(1, 73)B.(亚1) C. (2, 273)D.(2 73, 2)8.对于反比例函数2、4y ,下列说法不正确的是（xA.点(-2 , -1)C.当x0时，在它的图象上y随x的增大而增大B.它的图象在第一、三象限D.当x1B. 1vxv0C.

3、1 vxv 0 或 x 1D. x v 1 或 0Vx QMABP的面积记为 , AAMN勺面积记为S2 ,或“”或=)13 .反比例函数y6一,当x=-2时，y=;当x-1时，x的取值范围是14 .函数y 1与y xx2的图象交点的横坐标分别为a, b,则的值为a b15.若反比例函数yk 3的图象位于第一、x三象限内，正比例函数y 2k 9 x过第二、四象限，则k的整数值是16.下列函数中，其图像位于第一、三象限都有;在其图象所在象限内，y随x0.1y x的增大而增大的有2y -75x17.反比例函数yk的图象经过点（2, 1）,则k的值为x118 .函数y 中自变量x的取值范围是x 2三

4、、解答题（共有 6道小题）19 .如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热。该材料温度记为yC,从加热开始计算的时间记为x分钟。据了解，该材料在加热过程中温度 y与时间x成一次函数关系， 已 知该材料在加热前的温度为15 C,加热5分钟使材料温度达到 60 c时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y与时间x成反比例函数关系。（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出 x的取值范围）（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30c的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？20.下图给出了反比例函数22y 一和y 的图象

5、，你知道哪一个是2y 一的图象,x2哪一个是y 的图象吗？为什么? x21.一次函数y kx b的图象与反比例函数y2一的图象相交于A 1,m ,B n, 1 两点。(1)求这个一次函数的表达式(2)请直接写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围。22 .设一次函数y= kx+ b(k, b是常数，kw 0)的图象过A(1 , 3), B( -1, 1)两点.(1)求该一次函数的表达式；2(2)若点(2a+ 2, a )在该一次函数图象上，求 a的值.(3)已知点C(x1，y1)和点D(x2, vJ在该一次函数图象上，设m=(x1一X2)(y-y2),判断m 1反比例函数y 的图象所在

6、的象限，说明理由.xk23 .反比例函数y , x 0与一次函数y x 2的图象交于A、B两点。 x求：(1)反比例函数的关系式；(2)连接AO和BQ求 AOBW面积。k24 .如图，直线y 2x 6与反比例函数y 一的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。 x(1)求k的值及点B的坐标(2)在x轴上是否存在点 C,使彳ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、单选题（共有10道小题）1. B2. C3. A4. B5. B6. B解：分别把点 A （a, 3）、B （b, 1）代入双曲线y=得:a=1, b=3, x则点A的坐标为（1, 3）、B点坐标为

7、（3, 1）,作A点关于y轴的对称点P, B点关于x轴的对称点Q,所以点P坐标为（-1, 3）, Q点坐标为（3, -1）,6 27. C8. C9. C10. D二、填空题（共有 8道小题）11.413. -3 ; -3y0 或 xW-614. 215. 416. ；17. -218. Xw -2三、解答题(共有 6道小题)19.解:(1)加热过程中：设 y kx b, k0,0解得:15)(560）代入y kx b中得:1560b5k15所以加热过程中y与x的函数关系为:9x15加热结束后：设mm 0, x x把(5 , 60)代入m一得：m=30x，加热结束后y与x的函数关系为:300x

8、 x1x5（2）对于加热过程中：当y=30时，30=9x+15，解得x 3对于加热结束后：当 y=30时，30 300,解得x 10x5 25所以，需要特殊处理的时间为：10 分钟。332220.解：左边的图象是 y 的图象，因为y 中，k=-2,图象应该在第二、四象限;右边的图象是y22一的图象，因为y 一中,k=2,图象应该在第一、三象限;21.解：（1）把 A1,m , Bn, 1 代入 y2一得：m一 2把B n, 1代入y 得:xn=2所以A, B两点的坐标分别为:1,2B2,把代入A1,2 , B 2,1代入ykxb得:2 -k b1 2k b解得 x13, x25k解得b2时，一

9、次函数值大于反比例函数值。(2)当 X22.解：(1)所以一次函数表达式为:一次函数y=kx+b(k, b是常数，kw0)的图象过A(1 , 3), B( - 1, 1)两点,即该一次函数的表达式是y = 2x + 1 ;(2)点(2a+2, a2)在该一次函数 y=2x+1的图象上,.a2=2(2 a+2) + 1,解得，a=- 1或a = 5,即a的值是一1或5；m 1(3)反比例函数y 的图象在第一、三象限,x理由：,一点C(x1,y1)和点D(x2,y2)在该一次函数y= 2x+1 的图象上，m=(x1 x2)(y1y?),假设 x1 0,假设 x1x2,则 y1y2,此时 m= (x

10、1一x2)( y1一y2) 0,由上可得，m 0,1 0,m 1，反比例函数 y 的图象在第一、三象限.x23 .解：(1)当 x=-3 时，y所以点A坐标为A 3,1k 一将A 3,1代入y ，x 0 ,可得k 3 x所以反比例函数关系式为:3 x2或1 yy(2)联立方程yx 2xi3,解得一yix所以点A坐标为A3,1 ,点B坐标为B 1, 3对于函数y x 2,当y=0时，可得x=-2所以y x 2的+图像与x轴的交点坐标为C 2,0所以SA AB(=SA AO+ Sz CO=2k24 .解：(1)把 A(4,2)代入 y 得：k=8 x8反比例函数表达式为 y - x当 y=0 时，0 2x 6,得 x=3点B的坐标为B(3,0)(2)设x轴上某点C坐标为(x,0)则 CA2x 4 2 22CB2x 32AB24 3 2 22 5若 CA=AB则 CA2 AB2,即 x 4 2 22