【2016立体几何真题集锦【大题】】浙江高考数学【2004-2015】文科_

1、浙江高考（2005-2015-）立体几何专题（文科）【2005】18如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()求证平面 () 求直线与平面PBC所成角的大小； 【2006】（）设是图象上的最高点，M，N是图象与轴的交点，求与的夹角。（17）如图，在四棱锥 PABCD中，底面为直角梯形， ADBC，BAD=90°，PA底面 ABCD， 且 PA=AD=AB=2BC，M、N分别为 PC、PB的中点。 （）求证：PBDM； （）求 BD与平面 ADMN所成的角。【2007】(20)(本题14分)在如图所示的几何体中，EA平面ABC

2、，DB平面ABC，ACBC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点 (I)求证：CM EM： ()求DE与平面EMC所成角的正切值【2008】（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，,BCF=CEF=90°,AD=（）求证：AE平面DCF；（）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°【2009】（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC，ABC120°，E为线段AB的中线，将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F为线段AC的中点.（）求证：BF平面ADE;（）设M为线段DE的

3、中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值.【2010】（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC，ABC120°，E为线段AB的中线，将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F为线段AC的中点.（）求证：BF平面ADE;（）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值.【2011】（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上（）证明：；（）已知，求二面角的大小【2012】20. （本题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4

4、,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EFA1D1； （ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。【2013】20(2013浙江，文20)(本题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120°，G为线段PC上的点(1)证明：BD平面APC；(2)若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；(3)若G满足PC平面BGD，求的值【2014】20(本题满分15分)(2014浙江，文20)如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CD

5、EBED90°，ABCD2，DEBE1，.(1)证明：AC平面BCDE；(2)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值【2015】18、（本题满分15分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点。（）证明：A1D平面A1BC；（）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。浙江高考2004-2014-线性规划专题（理科）【2004】（19）（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点（）求证AM平面BDE；（）

6、求二面角ADFB的大小；【2005】18如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()当k时，求直线PA与平面PBC所成角的大小； () 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC的重心？【2006】（17）如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90°，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点。（）求证：PBDM； （）求BD与平面ADMN所成的角。【2007】（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点（I）求证：；（II）求与平面所成的

7、角【2008】（18）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（）求证：AE/平面DCF；（）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？【2009】2009042320（本题满分15分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点， （I）设是的中点，证明：平面； （II）证明：在内存在一点，使平面【2010】（20）（本题满分15分）如图， 在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将 翻折成，使平面. （）求二面角的余弦值；（）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。 【2011】2

8、0）（本题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直【2012】20(本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120°，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 【2013】20（本题满分15分）如图，在四面体中，平面，是的中点，是的中点，点在线段上，且（）证明：平面；（）若二面角的大小为，求的大小【2014】AEFDBC(第20题图)20(本题满分15分) 如图，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形， AFDE，AFFE，AFAD2 DE2() 求异面直线EF与BC所成角的大小；()