初一数学第一讲丰富的图形世界

1、第一讲 丰富的图形世界一、 知识梳理一.几种常见的几何体 1柱体 棱柱体：如图（1)(2），图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的 其中侧面与侧面的交线是 ，棱与棱的交点是 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面 点拨： 和 统称柱体 2锥体 圆锥：如图（4）图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点 棱锥：如图（5）图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面 点拨： 和 统称锥体 3台体 圆台：如图（6）

2、图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面 棱台：如图（7）图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面 4球体：如图（8）图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是 二几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2. 正方体的平面展开图(有11种): 三用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形

3、是六边形2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体 圆 柱 圆 锥 球 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形四识别物体的三视图1主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫 ，从左面看图叫 ，从上面看图叫做 2几种几何体的三视图 (1)正方体：三视图都是 (2)球 体：三视图都是 (3)圆柱体： (4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是 ，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的 ，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆五生活中的平面图形 1多边形的定义三角形、四边形、

4、五边形等都是多边形，它们都是由一些 的线段依次首尾相连组成的封闭图形边长都相等的多边形叫正多边形2多边形的分割设一个多边形的边数为n(n3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成 个三角形3扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫 (2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 (3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面二、课堂精讲例题 例1正方体的三视图问题用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块. 例2最短距离问题如图，正方

5、体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路. 例3.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.例4.已知小立方块面A,B,C的对面上分别写有数字4,5,6,如图所示,小立方块沿平面上写有数字12345678的方向滚动,那么当小立方块滚动到8时,小立方块最上面的面写的是.例5.如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.专题检测1.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是

6、（ ） A奥 B运 C圣D火迎接奥运圣火图1迎接奥123图22. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )3. 3.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、无法确定342234.如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下主视图俯视图的左视图。 参考答案【针对性训练A级】1.B 2.D 3.D

7、 【针对性训练B级】1.C 2.D 3.答案: 1 2 3 4【针对性训练C级】1.B 2.答案: 最少9个，最多16个. 3. 如图AM为最短路线【专题针对性训练A级】1.C 2.B 3.B 4.B5.底面是五边形，有5个侧面；这个棱柱有5条侧棱，共有15条棱；这个棱柱共有10个顶点6解：平行四边形、等腰直角三角形;比如：略（合理即可）.【专题针对性训练B级】1.D 2.B 3.A 4.(1)(2)(3) 5主视图和左视图依次为：【专题针对性训练C级】1.这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要10个。最多最少2.（1）8 （2）9 （3）323. (1)14 (2)略 (3)334.（1、2、3、4、A）； （1、2、3、4、B）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D）； （1、2、3、4、E）； （1、2、3、4、G）。4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.5.如图,将正方体沿面ABC剪下,则截下的几何体为.6.已知小立方块面A,B,C的对面上分别写有数字4,5,6,如图所示,小立方块沿平面上写有数字123456