2011江阴市初三数学期末试卷及答案

1、江阴初三年级数学上学期期末试卷温馨提示：亲爱的同学，本试卷共 5 页，满分分值 130 分，考试时间 120 分钟请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，祝你考出好成绩！一、选择题：（每小题 3 分，计 30 分）1. x 取什么值时，1有意义（）5x 4人5A. x -44B. x -5C. x 一：4D. x 1 且a工 5C.a1 且a*56.OO的直径为 10 ,圆心0到直线丨的距离为 6，则直线l与OO的位置关系是（）A .相交 B .相切 C .相离 D .无法确定7. 若ABC sQEF, ABC 与DEF 的相似比为1：2，则 ABC 与DEF 的周长比4.在 100

2、张奖卷中,有 4 张中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是（）1A.-41B.201C.-251D.-1005已知扇形的12cm，圆心角的度数是 60。，则扇形的弧长是（）A.2 二 cm,B.4 二 cm.C.12 二 cm,D.14 二 cm为. ()A.1:2B.1:4C.2:1D.1：28.在平面直角坐标系中，如果抛物线y= 2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 .()A .y= 2(x+ 2)2-2B.y= 2(x 2)2+ 2C.y= 2(x 2)2 2D .y= 2(x+ 2)2+ 29. 2010 年因干旱影响，凉山州政府鼓励

3、居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表:月用水量(吨)45689户数45731则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A .中位数是 6 吨B .平均数是 5.8 吨C .众数是 6 吨D.极差是 4 吨10.m是方程 x2+x-仁 0 的根，则式子 m3+2m2+2009 的值为()A.2008 B.2009C.2010D.2011二、填空题：(每小题 3 分，计 30 分)11. 方程 x2= x 的根是_.12. 口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是3

4、-4 _22+J1213. 化简：=.14. 如果圆锥的底面半径是 3，高为 4，那么他的侧面积是。215. 抛物线y=x 6x+3的顶点坐标是 _16.KBC 内接于OO，/ACB = 36 ，那么ZAOB 的度数为 _17 .如图，已知梯形ABCD中，AD/BC,/B=30,Q=60 ,AD=4 ,AB=3V3，则下底BC的长为 _.的规律用含自然数n(n丸)的等式表示出来 _三、解答题：(本大题共 70 分)21.计算：(每小题 4 分，计 8 分)18 .顶角为120的等腰三角形的腰长为 5cm，则它的外接圆的直径为2 2、2 2 2 2 219 .若(x y )3(x y ) - 4

5、 = 0，则x y=.。20.观察下列各式:，请你将发现(1)&(2cos45 -sin 60 )(2)(、12 3、2)(2.3 - 18)422.解方程：(每小题 4 分，计 8 分)2(1 )x 2x 1 = 0. (2) (x- 1 ) (x+ 2 ) = 2 (x+ 2 )23.（本题 8 分）在等腰 ABC 中，三边分别为a、b、C,其中a = 5，若关于x的方程2x b 2 x 0有两个相等的实数根，求 ABC 的周长.24 .（本题 6 分）如图：在OO中，AB是直径，ZACB的平分线交OO于点D, AD= 5cm .求：BD与OO半径的长.25 .（本题 6 分）如图，四边形

6、 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形（1）NACF 与ACG 相似吗？说说你的理由D求Z1+ /2 的度数.26.（本题 6 分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高 1.5m 的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为 30 ，然后向教学楼前进 40m 到 达E,又测得教学楼顶端A的仰角为 60。求这幢教学楼的高度AB.- 40m -ECDGB27 .（本题 10 分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10 元/千克在该州收购了 2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每

7、天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售.(1 )若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式(2)李经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？(利润=销售总 金额收购成本各种费用)3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？28 (本题 8 分)如图，已知AB是OO的直径，过点0作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC(1)求证：ABC POA；(2 )若0B=2

8、 ,0P=7，求BC的长.229 (本题 10 分)如图，在矩形ABCD中，AB=m(m是大于 0 的常数)，BC=8 ,E为 线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE，作EF丄DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y (1 )求y关于x的函数关系式；(2)若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？12(3 )若丫 = 上，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？m AG =20 34 分）参考答案、选择题：（每小题 3 分，计 30 分）12345678910BDACBCAADC、填空题：（每小题 3 分，计 30 分）三、解答题:11 . XI=1, x2-0 12

9、.1413.竺14.亠15.亠616 .7217 . 10 18 .10cm 19.120.* n 1n 3%2）：321 计算（1）2 ;（4 分）（2） 6. （4 分）22 .解方程：（1）xi2;X2=1 -2 . . （4 分）（2 ）X1= - 2 ,X2= 3 . （ 4 分）* 223 解：根据题意得：= （b+2） 4（6b）=b28b -20 =0解得：b =2或b -10（不合题意，舍去）b = 2.4分（1 ）当c = b = 2时，b 45，不合题意6分（2 ）当c =a二5时，a b c二12.8分AG26 .在RtZAFG中，tan. AFGFG在Rt mCG中,

10、tan ACG二AGCGAGCGtan ZACG又 CG - FG =40即TAG 学=40V3 AB =20 3 1.5（米）（5 分）24 . BD = 5cm ;(3分)圆的半径为J2。（3分）25 . (1)相似，理由略;（3 分）（2） 450（3分）FG竺tan ZAFGAG=3（1分）-3AG（2分） AG =20 34 分）答：这幢教学楼的高度AB为（20,31.5）米. .（6分）27 解：（1 ）由题意得y与x之间的函数关系式为y=10 0.5x 2000-6x=-3x2940 x 20000（1x110，且x为整数）（不写取值范围不扣分）.（3 分）2（2 ）由题意得：-

11、3x 940 x 20000-10X2000-340 x=22500解方程得：为=50 x?=150 （不合题意，舍去）李经理想获得利润 2250 元需将这批香菇存放 50 天后出售。.（6 分）（2）设最大利润为W由题意得2W=-3x 940 x20000-10X2000-340 x= 3（x100）2+30000 .（ 8 分）当=100时，W最大=30000100 天v110 天- 存放 100 天后出售这批香菇可获得最大利润30000 元.（10 分）.八16八28 . （1）略；.（4 分）（2）。. . （8 分）729.在矩形ABCD中，/B=/C=RtZ,在 RtABFE中，Z1+/BFE=90 ,又TEF丄DE.Z+ Z2=90 , Z=/BFE,.RtABFERt:ED2BF BE口y 8 -x8xx即y.CE CD x mm当x=4 时，y的值最大，最大值是 2. . （6 分）c2128x x2由 y 二