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文档简介
1、棱柱的概念和性质(2课时)【教学内容】 掌握棱柱的概念和基本性质。【教学重点】 棱柱的基本概念和性质。【教学难点】 棱柱的性质。【教学过程】(一)图例引入让学生观察如下几个图:(二)棱柱及有关概念的定义观察上图(告诉学生这些图形都是棱柱)图2-1到图2-3所表示的几何体均由一些面围成,而面与面之间有交线,因此我们可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特点,先观察图2-1(1)看面:从面和面的关系及面的形状引导学生讨论,得出结论:有两个面互相平行,其余各面为四边形(2)看线:从线与线之间的关系引导学生得出结论:每相邻两个四边形的公共边都互相平行让学生就图2-2,图2-3分析是否也有以上两条特点叙
2、述棱柱的定义(注意纠正学生的表达)。看书,并弄清楚各线、面的名称。就下图2-4请同学们说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、线、面)(三)棱柱的表示法棱柱的表示方法有两种,一种用底面各顶点的字母表示,如图2-4中的棱柱可表示为棱柱A1B1C1D1ABCD,或者用表示一条对角线的两个端点的字母表示,如图24中的棱柱也可表示为棱柱D、B(强调一定要冠以“棱柱”两字)(四)棱柱的分类棱柱根据侧棱和底面的关系分为两种:一种当侧棱与底面不垂直时,称为斜棱柱;另一种当侧棱与底面垂直时,称为直棱柱直棱柱的面若为正多边形则称为正棱柱即:正棱柱 直棱柱让学生就图2-1到图2-4说明哪些是直棱柱,哪些是
3、斜棱柱,哪些是正棱柱问题1有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?我们判断一个棱柱是否是直棱柱主要看侧棱与底面是否垂直,引导学生从线面垂直的判定出发,就问题中所给三个不同条件进行论证,得出结论第一种情况不一定是直棱柱;第二种情况也不一定是直棱柱;第三种情况一定是直棱柱根据棱柱多边形的边数棱柱又可分为:三棱柱、四棱柱、五棱柱问题2哪一种棱柱的表示法只能有一种?三棱柱(因为三棱柱没有对角线)问题3如果五棱柱的底面是正五边形,那么它是正五棱柱吗?(不一定)强调:正棱柱首先要是直棱柱(五)棱柱的性质请同学们就图2-4考虑侧棱长有何关系?为什么?问:棱柱的侧面是否是平行四边形?为什么?问:棱柱的上、下底面多边形是否全等?为什么?用一个平行底面的平面去截棱柱截面与上、下底面的关系又如何?(引导学生考虑对应角、对应边的关系,讨论后回答)问:图2-4中过AA1,CC1的截面是什么图形?为什么?根据以上讨论总结棱柱的三条性质(六)小结本节课我们通过观察特殊的棱柱所具有的特点,得到棱柱两大共性,因而给出棱柱的定义,又通过
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